3 简谐运动的回复力和能量
学 习 目 标 1、理解简谐运动的运动规律,掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律、(重、难点) 2、掌握简谐运动回复力的特征。(重点) 3、对水平的弹簧振子,能定性地说明弹性势能与动能的转化过程、 简谐运动的回复力 错误! 1、回复力
(1)定义:振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力、 (２)方向:指向平衡位置、 (3)表达式:F＝—ｋｘ、 2、简谐运动的动力学特征
假如质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,同时总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动、
错误!
1、回复力的方向总是与位移的方向相反、(√) 2。回复力的方向总是与速度的方向相反、(×) 3。回复力的方向总是与加速度的方向相反、(×) 错误!
1、公式F＝—ｋx中的ｋ是否就是指弹簧的劲度系数?
【提示】 不一定。做简谐运动的物体,其回复力特点为F=—kｘ,这是判断物体是否做简谐运动的依据,但ｋ不一定是弹簧的劲度系数、
2、弹簧振子从平衡位置到达最大位移处的过程中,回复力如何变化？从最大位移处向平衡位置运动的过程中呢？
【提示】 由回复力Ｆ=—ｋｘ可知:从平衡位置到达最大位移处的过程中,回复力逐渐增大,方向一直指向平衡位置。从最大位移处向平衡位置运动的过程中,回复力逐渐减小,方向一直指向平衡位置。
错误!
知 识 脉 络 1、回复力的性质
回复力是依照力的效果命名的,它能够是一个力,也能够是多个力的合力,还能够由某个力的分力提供、如图11。3、1甲所示,水平方向的弹簧振子,弹力充当回复力;如图1１。3、１乙所示,竖直方向的弹簧振子,弹力和重力的合力充当回复力;如图11-3-1丙所示,m随M一起振动,m的回复力是静摩擦力、
图11、３-1
２、简谐运动的回复力的特点
(１)由F＝—kx知,简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比,回复力的方向与位移的方向相反,即回复力的方向总是指向平衡位置、
(2)公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的比例系数,而不一定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定、
Fk
(3)依照牛顿第二定律得,a＝＝-ｘ,表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也
mm与位移大小成正比,加速度方向与位移方向相反。
1、弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )
【导学号:２357001４】
A、振子所受的回复力逐渐增大 B。振子的位移逐渐减小 C、振子的速度逐渐减小 D。振子的加速度逐渐减小 Ｅ、弹簧的形变量逐渐减小
【解析】 该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系,应依照牛顿第二定律进行分析、当振子向平衡位置运动时,位移逐渐减小,而回复力与位移成正比,故回复力也减小、由牛顿第二定律ａ＝错误!得加速度也减小、物体向着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,即加速度与速度方向一致,故物体的速度逐渐增大,故正确答案为B、Ｄ、E。
【答案】 BＤＥ
2、如图11。3。2所示,分析做简谐运动的弹簧振子ｍ的受力情况、
图11。3。２
【解析】 弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力,回复力为效果力,受力分析时不分析此力,故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力、
【答案】 受重力、支持力及弹簧给它的弹力、
３。一质量为ｍ的小球,通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上,如图1１。３。３所示、
图１1-3。3
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是_＿＿_____; (２)该小球的振动是否为简谐运动？
【解析】 (1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力、
(2)设振子的平衡位置为O,向下方向为正方向,此时弹簧差不多有了一个伸长量h,设弹簧的劲度系数为k,由平衡条件得kh＝mg①
当振子向下偏离平衡位置的距离为x时,回复力即合外力为F回=ｍｇ－k(x+h)② 将①代入②式得:F
回=－ｋx,可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受
力特点,该振动系统的振动是简谐运动、
【答案】 (１)弹力和重力的合力 (2)是简谐运动
判断是否为简谐运动的方法
(１)以平衡位置为原点,沿运动方向建立直线坐标系、
(２)在振动过程中任选一个位置(平衡位置除外),对振动物体进行受力分析、 (3)将力在振动方向上分解,求出振动方向上的合力。
(4)判定振动方向上合外力(或加速度)与位移关系是否符合F=－kx(或a＝—＼f(k,m)x),若符合,则为简谐运动,否则不是简谐运动、
简谐运动的能量 错误!
１。振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处,势能最大,动能为零、 (2)在平衡位置处,动能最大,势能最小。
2。简谐运动的能量特点:在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,而在实际运动中都有一定的能量损耗,因此简谐运动是一种理想化的模型、
错误!
1、简谐运动是一种理想化的振动。(√)
2、水平弹簧振子运动到平衡位置时,回复力为零,因此能量一定为零、(×) 3。弹簧振子位移最大时,势能也最大、(√) 错误!
1、振子经过同一位置时,位移、回复力、加速度、速率、动能各物理量的关系如何？
第11章-3 简谐运动的回复力和能量
