小升初总复习-小学一至六年级数学总复习知识整理+专题复习一数的认识+复习大全

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小学数学知识点总结，小升初总复习资料

数与代数

（一）整数

? 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示.0也是自然数.

自然数都是整数.0是最小的自然数，没有最大的自然数。 ? 自然数的单位是1. ? 十进制计数法 计数单位： 一(个)、十、百、千、万…… 及十分之一、百分之一、千分之一……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

数位：各个计数单位所占的位置，叫数位。数位是按照一定顺序排列的。

数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级，从低级到高级依次为个级，万级，亿级，分别表示多少个一，多少个万，多少个亿… ? 整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;

如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大…… ? 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ? 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 ? 一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。

? 能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。最

小的偶数是0，最小的奇数是1。

? 自然数可分为奇数和偶数。一个自然数不是奇数一定就是偶数。

? 只有1和它本身两个因数的数叫质数，也叫素数。除了1和它本身还有其他

的因数的数叫做合数。最小的质数是2，最小的合数是4。2是唯一的偶数质数。 ? 质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合

数的质因数。

? 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因

数。

? 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

? 1既不是质数也不是合数。自然数除了1外，不是质数就是合数。

? 如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么

较大数就是这两个数的最小公倍数。

? 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是这

两个数的积。

有限小数 ? 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

纯循环小数

（二）小数 小数 无限循环小数

混循环小数 ? 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之无限小数

几…… 无限不循环小数

? 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 ? 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 ? 小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. ? 小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.

? 循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重

复出现,这样的数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节 ? 小数的分类 .

（三）分数

? 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 ? 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 ? 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

? 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大

于或等于1。

? 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

? 判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他

的质因数,就能化成有限小数。

? 约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数. （四）百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用\来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数后面不能带单位名称。 （五）负数 1、为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：—16。像—16，—500……这样的数叫做负数。—16读作负十六。 2、0既不是正数也不是负数。

3、直线上0左边的数叫做负数，右边的数叫做正数。 4、在数轴上，从左到右的顺序是数从小到大的顺序。 （六） 性质和规律

商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

分数的基本性质 ：分数的分子和分母都同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。这叫做比例的基本性质。

（七） 四则运算

加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数

被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差+减数

因数×因数 =积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

? 0和任何数相乘都得0。 ? 1和任何数相乘都得任何数。 ? 在除法里，0不能做除数。 （八）运算定律

加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： a+b=b+a

加法结合律：先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a

乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：a×b×c= a×(b×c )

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b) ×c= a×c+ b×c 减法的运算性质： a-(b+c)=a-b-c a-b-c= a-(b+c)

除法的运算性质： a÷(b×c)= a÷b÷c a÷b÷c= a÷(b×c) （九）常见的数量关系：

? S表示路程，t表示时间，v表示速度。

路程=速度×时间 S= vt 速度=路程÷时间 v= S÷t 时间 =路程÷速度 t= S÷v

? 路程=速度和×时间 速度和=路程÷时间 时间 =路程÷速

度和

? 用C表示总价，a表示单价，x表示数量

总价=单价×数量 C= a x 单价=总价÷数量 a= C÷x 数量 =总价÷单价 x= C÷a

? 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时

间=工作总量÷工作效率

? 分率对应量＝单位“1”的量×对应分率 单位“1”的量＝已知数量÷对应的分率 对应分率＝已知数量÷单位“1”的量 ? 利息=本金×利率×存期

? 百分率公式：

发芽种子数面粉的重量?100%出粉率??100%试验种子总数小麦的重量 合格产品数实际出勤人数合格率??100%出勤率??100%产品总数总人数

油的重量盐的重量出油率??100%含盐率??100%花生仁?油菜子?的重量盐水的重量 发芽率?含糖率=糖的重量?100%糖水的重量及格的人数?100%参加考试的总人数

及格率?命中的数量活了的棵数?100%成活率??100%打的总数量栽的总棵数

大米的重量正确的题数出米率??100%正确率??100%稻谷的重量做题的总数 命中率? 计量单位

(一)常用单位

长度单位： 千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm)

面积单位： 平方千米(km 2) 公顷(hm2) 平方米（m 2） 平方分

米（dm 2） 平方厘米（cm 2） 平方毫米（mm 2）

体积单位： 立方米（m3） 立方分米（dm3） 立方厘米（cm3）

容积单位： 升(L) 毫升(ml） 立方米（m3） 立方分米（dm3） 立方厘米（cm3）

质量单位： 吨(T) 千克（kg） 克（g）

时间单位： 世纪 年 月 日 时 分 秒 人民币单位： 元 角 分 （二）单位换算

1000 10 10 10

长度单位：千米——米——分米——厘米——毫米

100 10000 100 100

面积单位：平方千米 —— 公顷 —— 平方米 —— 平方分米 —— 平方厘米 1000 1000

体积单位：立方米 —— 立方分米 —— 立方厘米 1000 容积单位： 升 —— 毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

1000 1000 质量单位：吨 —— 千克 —— 克

12 30.31 24 60 60 时间单位：年——月——日——时——分——秒

29或28 10 10 人民币单位：元——角——分 ? 时间单位补充部分

1世纪=100年

* 1年=365天 平年 平年2月有28天 * 一年=366天 闰年 闰年2月有29天

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月 小月有30天

代数知识

一、用字母表示数

表示数量 如，2n+1等

表示数量关系 如，s=vt xy=k(一定)等

表示计算公式 如，面积公式 表面积公式 体积公式等 表示运算定律 如，(a+b)=ac+bc等 表示计算方法 如， 二、注意：

①字母与字母相乘，乘号可以简写为“·”，也可以省略不写，字母的先后顺序尽量按字母表上的先后顺序。

②字母与数相乘，乘号可以简写为“·”，也可以省略不写，数字写在字母前面。当数字为1时，可以省略不写。

③几个相同的字母相乘，可以写成字母的几次方。 三、方程

含有未知数的等式，叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

bdb?d图形相关计算公式 ??aca?c1、长方形：

周长：长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2

长方形的长=周长÷2-宽 a =C÷2- b 长方形的宽=周长÷2-长 b =C÷2- a

面积：长方形的面积=长×宽 S=a b 2、正方形：

周长：正方形的周长=边长 ×4 C=4a 正方形的边长=周长 ÷4 a=C÷4

面积：正方形的面积=边长×边长 S= a

3、平行四边形： 平行四边形的面积=底×高 S= ah 4、三角形 三角形的面积=底×高÷2 S= ah÷2

5、梯形： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S =( a+b)h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h = S×2 ÷( a+b) 梯形的上底=面积×2÷高-下底 a = S×2 ÷h –b 梯形的下底=面积×2÷高-上底 b = S×2 ÷h –a 6、圆

圆周长公式：已知半径，求周长： C=2πr 已知直径，求周长： C=πd 已知周长，求直径：：d= C?π 已知周长，求半径：：r= C?2?π

圆周长的一半= C?2或圆周长的一半=πr

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