反比例函数经典中考例题解析
三、解答题
14、（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ?，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； M1的坐标是 。
y 2x
－－－ 2 1 P O －－－1 2 Q 3 x N M (第23题)
（2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得 k﹦ ，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦ ；
（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．
【解析】（1）如图；M1 的坐标为（－1，2）
y M1 3 2 1 N1 1 3 Q1 O －－－－－－P N Q 2 M
（2）k??1，b?m
（3）由（2）知，直线M1 M的解析式为y??x?6 则M(x，y)满足x?(?x?6)??2 解得x1?3?11 ，x2?3?11 ∴ y1?3?11，y2?3?11
∴M1，M的坐标分别为（3?11，3?11），（3?11，3?11）． 15、反比例函数y?2m?1的图象如图所示，A(?1，b1)，B(?2，b2)是该图象上的
xx
两点．
（1）比较b1与b2的大小；（2）求m的取值范围．
【解析】（1）由图知，y随x增大而减小．又?1??2，?b1?b2． （2）由2m?1?0，得m?1． 216、已知正比例函数y?k1x(k1?0)与反比例函数y?1)． A、B两点，点A的坐标为(2，k2(k2?0)的图象交于x（1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点B的坐标．
【解析】（1）把点A(2，1)分别代入y?k1x与y??正比例函数、反比例函数的表达式为：y?k21得k1?，k2?2． x212x，y?． 2x?y???（2）由方程组??y???1x?x??2?x2?22得?1，?． 2?y1??1?y2?1x?B点坐标是(?2,?1)．
要点二：反比例函数的应用
yAOBx
三、解答题
11、如图，P1是反比例函数y?为(2，0)．
（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？
k(k＞0)在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标x（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．
【解析】（1）△P1OA1的面积将逐渐减小． ………………2分 （2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1O A1为等边三角形，
所以OC=1，P1C=3，所以P1(1,3)． ………………3分
k
，得k=3，所以反比例函数的解析式为y?3． …4分 xx代入y?
作P2D⊥A1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=3a， 所以P2(2?a,3a)． ……………………………6分
代入y?3，得(2?a)?3a?3，化简得a2?2a?1?0 x解的：a=－1±2 …………………7分 ∵a＞0 ∴a??1?2 ……8分
所以点A2的坐标为﹙22，0﹚ ……………9分
12．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
【解析】（1）药物释放过程中y与x的函数关系式为
y?3x（0≤x≤12） 4108（x≥12） x药物释放完毕后y与x的函数关系式为y?（2）
108?0.45 解之，得 x?240（分钟）?4（小时) x答： 从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室．
13、水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
第2天 第1天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x(元/千400 250 240 200 150 125 120
反比例函数经典中考例题解析(练习答案0124)
