统计研究的基本方法

统计研究的基本方法：大量观察法、统计分组法、综合指标法、估计推断法 统计工作的主要环节：统计设计、统计调查、统计整理和统计分析

总体和总体单位：统计总体是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，简称总体。（它是由特定研究目的而确定的统计研究对象）

构成统计总体的个别事物叫做总体单位，简称单位。

标志和指标：统计标志是表明总体单位特征的名称，简称标志。

标志按其性质可分为品质标志和数量标志。按其变异情况分为不变标志和可变标志。

统计指标有两种理解，一是用来反映总体数量特征的基本概念；一是反映总体数量状况的概念和数值。 连续变量和离散变量：连续变量的变量值是连续不断的，相邻的两个数值之间可以进行无限的分割，一般可以表现为小数。离散变量的变量值是间断的。

数据的四种计量尺度：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。（p28） 主要的调查方式和特点：普查、抽样调查、统计报表、重点调查、典型调查

特点：普查，通常是一次性或一周期的，应规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性，是专门组织的全面调查，内容全面、详细、准确。

抽样调查，节省经费、速度快、较高的精确度、灵活性即组织方便灵活，项目可多可少，调查范围可达可小 统计报表，统计资料具有统一性、全面性、动态性和可靠性

重点调查，重点单位的选择是根据研究的任务和目的有意识决定的，重点调查的目的是反映现象总体的基本情况。 典型调查，非全面性 变量值归组、组距和组中值及确定

单变量值分组是把每一种变量值作为一组，分组后将各组出线的次数加以排列。一般适用于离散变量且变量值变化的表现较少的情况。

组距分组就是将全部变量值一次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。 组中值（p69）

总量指标（时期和时点）和六种相对指标的特点： 计划完成程度的考核： 几种平均数的特点和公式

加权算术平均数及权数意义，加权算术平均数与简单算术平均数的关系

标志变动指标（标准差、标准差系数等）的含义和公式 分配数列左偏和右偏的确定 抽样推断的特点：抽样调查的特点

（1）抽样调查的调查单位比全面调查少得多，因而既能节省人力、费用和时间，又能比较快地得到调查的结果（2）在有些情况下，抽样调查的结果比全面调查要准确。（3）抽选部分单位时要遵循随机原则（4）会产生抽样误差，但抽样误差可以推算，并且可以加以控制

抽样误差的影响因素：抽样单位数的多少、总体各单位标志值的差异程度、抽样方法、抽样的组织形式 抽样平均误差公式运用（含平均数和成数）及与抽样极限误差的关系 抽样成数及其抽样平均误差： 交替标志的均值及标准差 样本容量的确定及影响因素：样本容量是指样本中含有的单位个数

影响样本容量的因素：1）总体的变异程度2）允许误差的大小3）概率保证度（1—a）的大小4）抽样方法不同

样本容量的确定（p179）

抽样估计的优良性标准： 抽样的基本组织形式：

数量指标综合指数、质量指标综合指数公式及经济意义（相对数和绝对数两方面的） 平均指数与综合指数的计算特点

时间数列主要分类 增长速度与发展速度的关系 环比速度与定基速度的关系 平均增长量、平均发展速度、平均增长速度的计算 季节比率的确定及意义 影响时间数列变动的因素：长期趋势、季节变动、循环波动、不规则变动

回归或趋势分析中用最小平方法拟合直线方程时必须满足的基本条件 相关关系的分类

1、按变量的多少分为单相关和复相关2、按相关的方向分为正相关和负相关3、按相关的表现形式分为直线相关河曲县相关4、按相关的程度分为完全相关、不完全相关和完全不相关相关系数数值意义： 直线回归方程的确定及参数值的意义 总变差与回归变差和剩余变差的关系 说明回归方程代表性大小的指标

计算题类型：

1.某企业2001-2006年产品产量资料如下： 产品产量（万吨） 累计增长量（万吨） 环比发展速度（%） 2 400 -- -- 120 80 2 100 110 95 2007 300 要求：（1）将表中所缺资料补齐；

（2）计算该企业产品产量的年平均增长量；

（3）计算产品产量的年发展速度和年平均增长速度。

2.根据下表资料，计算出以下数据：

（1） 1990年～1994年间平均发展水平、平均发展速度和年均增长速度；

（2） 以1994年为基数，每年以10%的速度递增，到2000年末可达到多少？年均增量？

时间 指标值（亿元）

3.某公司2000年7～12月份产值和有关设备台数资料如表： 月 份 产 值（万元） 月初设备台数（台） 7 10 4 8 9 10 11 0 12 320 次年1 400 62 199 2 93 4980 1994 6500

试计算：1、该序列的设备月平均劳动生产率 2、四季度设备的劳动生产率

4.某产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，用简单随机抽样方法抽取200个对其使用寿命进行检查，其结果如表：

使用寿命（小时） 3000以下 3000-4000 4000-5000 5000以上 合 计 产品个数 8 60 100 32 200 根据以上资料，要求：按重复抽样，以95%的概率保证程度（即t=1.96）对该批产品的平均寿命和合格率进行区间估计。

5.某厂三种产品的销售量及价格资料

产品 甲 乙 丙 计量单位 万套 万台 万吨 销售量 去年 20 50 80 今年 35 85 110 价格（万元） 去年 15 8 10 今年 20 10 15 要求：利用因素分析法从绝对数和相对数两方面对该厂销售额的变动进行因素分析

6.某乡镇企业2002—2007年的煤炭产量资料如下：（10分）

年份 产量（万吨） 2 33 35 47 2 52 56 62 要求：用最小二乘法配合水泥产量的直线趋势方程，解释方程中b的含义，并预测2008年的水泥产量。

4、某产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，用简单随机抽样方法抽取200个对其使用寿命进行检查，其结果如表： N=2000

使用寿命（小时） 3000以下 3000-4000 4000-5000 5000以上 合 计 产品个数 8 60 100 32 200 计算重复和不重复抽样条件下的抽样平均数和抽样成数的抽样平均误差。

根据以上资料，要求：按重复抽样，以95%的概率保证程度（即t=1.96）对该批产品的平均寿命和合格率进行区间估计。 x

2500 3500 4500

5500 5000以上 合计

4280 574472

3000以下

f

8 32 2

xf

20000 10000 450000 176000

(x?x)2f

320000

x??xf?f?856000?4280（小时）

200S???x?x?f2?f?1?114320000 ?239.68（小时）200?1抽样平均数（平均使用寿命）的抽样平均误差

重复抽样（总体标准差未知，用

代替

）

s??x?s239.68??16.95（小时） n200N?nn或1?N?1N）

不重复抽样（在重复抽样的基础上，乘上

?x?s200239.68 1??0.9?16.08（小时）2000n200抽样成数（合格率）的抽样平均误差 重复抽样 ? pp?n1200?8??98%n2001p(1?p)?n?10.98*0.02?9.92 0?1?不重复抽样

?p?p(1?p)n（1?）?n?1N0.98*0.02200（1?）?9.42 0?12000