上海市数学学科（理科）高考练习题
一、填空题（本大题满分56分）本大题共14小题，只要求在答题纸相应题号的空格内
直接填写结果，每个空格填写对得4分，否则一律不得分.
1设集合M?x|x2?x,N??x|log2x?0?,则MUN? . 2.已知虚数1?2i是方程x2?ax?b?0?a,b?R?的一个根，则a?b? .
??3.在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，
则不同的选取方法的种数为 （结果用数值表示）
4.已知复数z在复平面内对应的点在曲线y?
2
上运动，则z的最小值x
为 .
5.已知函数f?x?的对应关系如下表：
若函数f?x?不存在反函数，则实数m的取值集合为 .
6.在正项等比数列
?an?中，
a1a3?1，a2?a3?4，则3lim?a1?a2?L?an?? .
n??7.已知f?x??2sin?x???0?在?0,?单调递增，则实数?的最大值
?3?为 .
???
18.若行列式cos???x??1集合为 .
320中的元素4的代数余子式的值等于，则实数x的取值
216241??9.二项式?2x??展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和
x??为 .
10.已知A,B是球O的球面上两点，?AOB?90,C为该球面上的动点，若三棱锥
onO?ABC体积的最大值为
32，则球O的表面积为 . 3x2y211.如图，A,B为椭圆2?2?1(a?b?0)的
ab两个顶点，过椭圆的右焦点F作x轴的垂线，
与其交于点C，若AB//OC（O为坐标原点），则
直线AB的斜率为 .
212.若经过抛物线y?4x焦点的直线l与圆
?x?4?2?y2?4相切，则直线l的方程
为 .
13.假设某10张奖券中有1张，奖品价值100元，有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖.现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值?不少于其数学期望E?的概率为 .
14.已知对任意的
x????,0?U?0,???,y???1,1?，不等式
x2?682?2xy?1?y?a?0恒成立，则实数a的取值范围为 . 2xx
二、填空题（本大题满分20分）本大题共4小题，每小题有且只有一个正确答案，考
2020-2021学年上海市高考练习(二模)数学(理)试题及答案解析
