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高考物理二轮专题突破专题五动力学、动量和能量观点的综合应用导学案

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专题五 动力学、动量和能量观点的综合应用

一、知识梳理

1.动量定理的公式Ft=p′-p除表明两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是 的原因.

动量定理说明的是合外力的冲量与 的关系,反映了力对时间的累积效果,与物体的初、末动量无必然联系.动量变化的方向与 方向相同,而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系.

动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的 ,它可以是恒力,也可以是变力,当F为变力时,F应是合外力对作用时间的 .

2.动量守恒定律

(1)内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为 ,这个系统的总动量保持不变. (2)表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′;或p=p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′);或Δp=0(系统总动量的增量为零);或Δp1=-Δp2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的增量 ).

(3)守恒条件

①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的 .

②系统合外力不为零,但在某一方向上系统 ,则系统在该方向上动量守恒. ③系统虽受外力,但外力远小于内力且作用时间极短,如碰撞、爆炸过程. 3.解决力学问题的三个基本观点

(1)力的观点:主要是 定律和运动学公式相结合,常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题.

(2)动量的观点:主要应用 定理或动量守恒定律求解,常涉及物体的受力和 问题,以及相互作用物体的问题.

(3)能量的观点:在涉及单个物体的受力和位移问题时,常用动能定理分析;在涉及系统内能量的转化问题时,常用能量守恒定律.

规律方法

1.力学规律的选用原则

(1)单个物体:宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律.若其中涉及时间的问题,应选用 定理;若涉及位移的问题,应选用 定理;若涉及加速度的问题,只能选用 .

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(2)多个物体组成的系统:优先考虑两个守恒定律,若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题时,应选用动量守恒定律,然后再根据能量关系分析解决.

2.系统化思维方法,就是根据众多的已知要素、事实,按照一定的联系方式,将其各部分连接成整体的方法.

(1)对多个物理过程进行整体思维,即把几个过程合为一个过程来处理,如用动量守恒定律解决比较复杂的运动.

(2)对多个研究对象进行整体思维,即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑,如应用动量守恒定律时,就是把多个物体看成一个整体(或系统).

二、题型、技巧归纳

高考题型1 动能定理和动量守恒定律的应用

【例1】 (2016·全国乙卷·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;

(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.

高考预测1 如图1所示,光滑水平面上有一质量为m=1kg的小车,小车右端固定一水平轻质弹簧,弹簧左端连接一质量为m0=1kg的物块,物块与上表面光滑的小车一起以v0=5m/s的速度向右匀速运动,与静止在光滑水平面上、质量为M=4kg的小球发生弹性正碰,若碰撞时间极短,弹簧始终在弹性限度内.求:

(1)碰撞结束时,小车与小球的速度;

(2)从碰后瞬间到弹簧被压至最短的过程,弹簧弹力对小车的冲量大小.

图1

规律总结

1.弹性碰撞与非弹性碰撞

碰撞过程遵从动量守恒定律.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞;如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞.

2.应用动量守恒定律的解题步骤

(1)明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程);

(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);

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(3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列式求解; (5)必要时对结果进行讨论.

高考题型二 动量和能量的观点的综合应用

【例2】 如图2所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的四分之一光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切.现将一质量m=1.0kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5,小物块恰能到达圆弧轨道的最高点

A.取g=10m/s2,求:

图2

(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小;

(2)小物块与车最终相对静止时,它距点O′的距离.

高考预测2 如图3所示,小球A质量为m,系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到光滑水平面的距离为h.物块B和C的质量分别是5m和3m,B与C用轻弹簧拴接,置于光滑的水平面上,且B物块位于O点正下方.现拉动小球使细线水平伸直,小球由静止释放,运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升到最高点时到水平面的距离为.小球与物块均视为质

16点,不计空气阻力,重力加速度为g,求碰撞过程中B物块受到的冲量大小及碰后轻弹簧获得的最大弹性势能.

图3

规律总结

1.弄清有几个物体参与运动,并划分清楚物体的运动过程. 2.进行正确的受力分析,明确各过程的运动特点.

3.光滑的平面或曲面,还有不计阻力的抛体运动,机械能一定守恒;碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题,一般考虑用动量守恒定律分析.

4.如含摩擦生热问题,则考虑用能量守恒定律分析. 高考题型三 力学三大观点的应用

【例3】(2015·广东理综·36)如图4所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5m,物块A以v0=6m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点

hQ,再沿圆轨道滑出后,与直轨上P处静止的物块B碰撞,碰后粘在一起运动,P点左侧轨道光滑,

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高考物理二轮专题突破专题五动力学、动量和能量观点的综合应用导学案

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