平面向量的实际背景及基本概念（选择题：一般）
1、已知
是
所在平面内一点，
，现在
内任取一点，则该点落在
内的概率是（ ）
A． B． C． D．
2、已知A．
是所在平面内一点， B．
为边中点，且
D．
，那么（ ）
C．
3、已知{与共线的向量}，{与长度相等的向量}，{与长度相等且方向相反的向量}，
其中为非零向量，则下列命题中错误的是（ ） A．C．
B． D．
4、若四边形满足，，，
，则该四边形为（ ）
A．空间四边形 B．任意的四边形 C．梯形 D．平行四边形
5、已知点P(cosα，sinα)，Q(cosβ，sinβ)，则A．
B．2
的最大值是 ( )
C．4 D．
6、向量与共线是
四点共线的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
7、有下列命题：①两个相等向量，它们的起点相同，终点也相同；②若
，则四边形
是平行四边形；④若
，
，则
，则；⑤若
；③若，
，
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则；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段。其中，假命题的个数
是 （ ） A． B． C． D．
8、已知
，若存在非零实数
，使得
，则
( )
A．6 B． C． D．
9、i是虚数单位,(1﹣i)Z=2i,则复数Z的模|Z|= A．1 B．
C．
D．2
10、如图，在的值为( )
中，，是上的一点，若，则实数
A．
B．
C．1 D．
11、给出下列命题：
①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量. ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小. ③④
（
为实数），则
必为零.
共线.
为实数，若，则与
其中正确的命题的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12、已知A．
是单位向量，且 B．
的夹角为，若向量满足
D．
，则
的最大值为( )
C．
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13、已知向量a，b夹角为60°，且丨a丨=2，丨a-2b丨=2A．2 B．-2 C．3 D．-3
14、已知向量（，
，
满足
的最小值为（ ）
D．
15、已知向量
），则
，
满足
，
，若
且
（
，
，
，若
且
，则丨b丨=（ ）
），则
A．1 B． C．
的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
16、在矩形A．
B．
中， C．
， D．
，为线段
上的点，则
的最小值为
17、已知A．
是互相垂直的两个单位向量， B．
C．
D．
，
，则
18、复数，，则
A．1 B． C． D．
19、已知点
，
，则与向量
同方向的单位向量为( )
A． B． C． D．
20、有下列说法： ①若向量
满足
，且
与
方向相同，则
＞
；
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②；③共线向量一定在同一直线上；
④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行； 其中正确说法的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
21、下列结论正确的是
A．单位向量都相等 B．对于任意C．若
，则一定存在实数
，使
,必有
,则
或
D．若
22、对任意向量A．C．
，下列关系式中不恒成立的是（ ） B．
D．
23、设A．与C．与
是的相反向量, 则下列说法一定错误的是( ) 的长度相等 B．//一定不相等 D．是
的相反向量
24、已知平面向量和A．
B．
的夹角为
D．
，则
C．
25、已知平面向量和A．
B．
的夹角为
D．
，则
C．
26、在空间直角坐标系中，，，点在直线
上，则 （ ）
A． B． C．
D．
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27、下列命题：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线.其中不正确命题的序号是（ ） A．①②③ B．①② C．②③ D．②④
28、在下列命题中：
①若、共线，则表示、的有向线段所在的直线平行；
②若表示、的有向线段所在直线是异面直线，则、一定不共面； ③若、、 三向量两两共面，则、、三向量一定也共面； ④已知三向量、、不共面，则空间任意一个向量总可以唯一表示为
．其中正确命题的个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
29、在矩形A．
B．
中， C．
， D．
，为线段
30、已知A．
，
，向量与
的夹角为
，则
（ ）
上的点，则
的最小值为
,
B．
C．1 D．2
31、对于个向量，，，…，，若存在个不全为0的示数
，
，
，…，，
，
，，，…，，使得：
成立；则称向量
使向量
，
，
是线性相关的，按此规定，能，则
的值为( )
线性相关的实数
A．-1 B．0 C．1 D．2
32、已知向量、满足A．
B．3 C．
，
，
，则
（ ）
D．9
33、已知非零向量，满足则实数的值为（ ） A．3 B．
C．2 D．
，，若，若，
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高中数学必修四同步练习题库：平面向量的实际背景及基本概念(选择题：一般)
