专题2.5 函数图像
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
(满分100分，测试时间50分钟)
一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)． ．．．．．．．．1. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】已知函数
2??x?3a,x?0f?x???(a?0且a?1)在R上单调递减，且关于x的方程
??loga?x?1??1,x?0f?x??2?x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_________.
【答案】?,?33【解析】
?12????3??? ?4?
123?12??a?或a?,故应填答案?,?334?33?y=x2+3ayy=2-x?3???. ?4?23a1xO12
2. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】定义在R上的函数f?x?满足
f?x??f?x?5??16，当x???1,4?时，f(x)?x2?2x,则函数f?x?在?0,2016?上的零
点个数是__________. 【答案】605 【解析】
?x2?a,x?03. 【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】若函数y??，
x?a?lnx,x?0?在区间??2,2?上有两个零点，则实数a的取值范围为__________． 【答案】?0,2?ln2? 【解析】
试题分析:由题设可知函数y?x?a与函数y?x?a?lnx在给定的区间(?2,0]和区间
2??a?0?(0,2)内分别有一个根,结合图象可得?4?a?0,即
?2?a?ln2?0??a?0?,所以?a?4?a?2?ln2?0?a?2?ln2,故应填答案?0,2?ln2?.
2??x?x,x?0,4. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设函数f(x)??2若
???x,x?0,f(f(a))?2，则实数a的取值范围是 ．
【答案】a?【解析】
试题分析：结合图像知
2 f(f(a))?2?f(a)??2?a?2 5. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】定义在R上的奇函数f(x)，
??2x,x?[0,1),1?当x?0时，f(x)??x?1则函数F(x)?f(x)?的所有零点之和
??1?|x?3|,x?[1,??),?为 ． 【答案】
1
1?2?【解析】
6.若函数y＝f(x＋3)的图象经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图象必经过点________． 【答案】(4,4)
【解析】函数y＝f(x)的图象是由y＝f(x＋3)的图象向右平移3个单位长度而得到的． 故y＝f(x)的图象经过点(4,4)．
7.一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为________(填入正确图象的序号)．
【答案】③
【解析】∵x＋y＝V，∴y＝－x＋V，
∴由y＝－x＋V的图象可知应为③.
8.已知函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)是偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x.若在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围为________．
2
?1?【答案】?0，?. ?4?
9.已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示．对满足0 ①f(x1)－f(x2)>x1－x2； ②f(x1)－f(x2) fx1＋fx2 2 ＜f(x1＋x2 2 )． 其中正确结论的序号是________． 【答案】③④ 【解析】 10.函数y＝________． 【答案】8 【解析】 1 的图象与函数y＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于1－x 如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在[－2,4]上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8. 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指．定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)． ．．．． 11.利用函数图象讨论方程|1－x|＝kx的实数根的个数． 【答案】当－1≤k<0时，方程没有实数根；当k＝0或k<－1或k≥1时，方程只有一个实数根； 当0
(江苏版)2018年高考数学一轮复习 专题2.5 函数图像(测)
