2016小升初数学考前集训十七
行程问题（二） 名师点拨
例1 （南京考题）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，两车在距离中点30千米处相遇。A，B两地相距多少千米？ 例2 （南昌考题）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在距A地65千米处。相遇后，两车继续前进，分别到达目的地后立刻返回，第二次相遇在距A地35千米处。A，B两地相距多远？
5例3 小刚、小勇两人骑自行车同时从两地出发，相向而行。小刚行完全程的时与小勇相
8遇，小勇继续以每小时10千米的速度前进，用2.5小时行完余下的路程。小刚每小时的速度是多少？
例4 （南京考题）李老师骑车从学校到县城，先以每小时24千米的速度下坡，再以每小时18千米的速度通过平路到县城，共用55分钟。返回学校时，先以每小时16千米的速度通过平地，再以每小时8千米的速度上坡到学校，共用1小时30分。从学校到县城的距离是多少千米？
例5 （南京考题）甲、乙两人同时出发从A地到B地，甲一半时间跑步，一半时间走路；乙一半路程跑步，一半路程走路。已知甲、乙两人的速度相等，且跑步速度大于走路速度，那么甲、乙两人谁先到达B地？
例6 （武汉考题）小明和小红进行百米赛跑，小明跑到95米处时，小红已冲过了终点线。小明不服输，他请小红退后起跑线处5米，再比一次，假如两人以与第一次比赛时间相同的速度赛跑，第二次比赛谁是胜者？
名校真题
1．龟兔赛跑，全国5.4千米。兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米。乌龟不停地跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟；又跑2分钟，玩15分钟；再跑3分钟，玩15分钟……那么先到达终点的比后到达终点的快 分钟。
（成都七中嘉祥外国语学校2012年小升初数学试题）
2．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行，坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒钟，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是 秒钟。 （成都七中嘉祥外国语学校2013年小升初数学试题）
3．小明爬山，上山时每小时行4千米，达到山顶后立即按原路返回，每小时行6千米，小明上山、下山平均每小时行多少千米？正确的列式是（ ）。
1111A．（6+2）÷2 B．（+）÷2 C．2÷（+）
6464（成都七中嘉祥外国语学校2013年小升初数学试题）
4．甲、乙两地相距405千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地一共要开几小时？ （成都七中嘉祥外国语学校2014年小升初数学试题）
5．从A城到B城，甲汽车用6小时，从B城到A城，乙汽车用4小时。现在甲、乙两车分别从A，B两城同时出发相向而行，相遇时甲车行驶了96千米，A，B两城相距多远？ （成都七中嘉祥外国语学校2012年小升初数学试题）
6．甲、乙两辆汽车同时从某地出发，若背向而行，2小时后相距250千米；如果同向行驶，3小时后甲车在乙车的前面45千米。两车的速度各是多少？ [成都七中育才学校（东区）2012年招生数学试题]
7．甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕池边沿A→B→C→D→A的方向行走。甲的速度是每分钟50米，乙的速度为每分钟46米，则甲、乙第一次在同一边上走，是发生出发后的第的几分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？ [成都七中育才学校（东区）2015年招生数学试题]
138．袋鼠和兔子进行跳跃比赛，袋鼠每次跳跃4米，兔子每次跳跃2米，它们每秒钟都只
243跳一次。比赛中，从起点开始，每隔12米设有一个气球，当它们之中的一个先踩气球，比
8赛就算结束，先踩到气球者为胜。这时，另一个跳跃了多少米？
（成都市实验外国语学校2012年招生数学试题）
9．甲、乙两人骑自行车从一环形公路的同一地点同时出发，背向而行。甲行一圈要60分钟，在出发45分钟后两人相遇。如果在相遇后甲立即调转方向骑行，那么两人再次相遇（追上）要 分钟。
（成都外国语学校2015年奖学金考试数学试题）
10．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米；回来时逆风，每小时可以飞1200千米。这架飞机最多能飞多少千米，就必须要往回飞。（成都外国语学校2014年奖学金考试数学试题）
名校集训
A级
1．45151－（3+） 2． 5÷×4
172174
3． 41.2×9.2+412×0.08 4． 1.1×1.1×1.1－1.1×1.1
B级
1．张佳从甲地向乙地走，莉莉同进从乙地向甲地走，当她俩各自到达终点时，又迅速返回。两人行走过程中，各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地50米处，第二次相遇在距乙地18米处。甲、乙两地相距多少米？
（成都七中嘉祥外国语学校2013年奖学金考试数学试题）
2．一人骑摩托车匀速行驶到火车站赶乘火车，若每小时行驶30千米，则可早到15分钟；若每小时行驶15千米，则迟到5分钟。如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？ （成都七中育才学校2014年网络班招生数学试题）
3．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ （成都七中嘉祥外国语学校2013年奖学金考试数学试题）
4．甲用40秒可绕一环形跑一圈，现在甲、乙两人从同一地点同时向相反方向跑，15秒后甲、乙两人相遇，那么乙跑一圈所用的时间是多少秒？
（成都七中嘉祥外国语学校2012年六年级插班生考试数学试题）
5．100名学生到距学校33千米的少年宫参加活动。现只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快到达目的地，他们决定采取步长与乘车相结合的办法。已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米，要保证全体学生都尽快达目的地，所需时间是多少小时（上、下车所用的时间不计）？
（成都七中育才学校2013年网络班招生数学试题）
6．甲、乙两班学生于上午8：00出发，到距学校27千米的一个动物园参观。现有一辆汽车，每次只能坐一个班的学生，为了使两班同时到达，合理步行和乘车。若步行速度为4千米/时，汽车速度为60千米/时，那么两个班最早几时几分同时到达？ （成都七中育才学校2014年网络班招生数学试题）
C级
1．如图所示，从A地到D地，AB为下坡路，相距9千米；BC为平路，相距16千米；CD为上坡路，相距12千米。甲、乙两人同时从A，D两地相向而行，他们下坡的速度都是每小时行6千米，在平路上都是每小时行4千米。经过多少小时后，他们才能在平路上相遇？
2．某摄制组从A市到B市要走一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市 吃饭。由
1于道路堵塞，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的。过了小镇，汽车行了400千米，
31傍晚才停下来休息。司机说，再走从C市到这里路的就到达目的地了。问：A，B两市相
2距多少千米？
3．甲、乙两人从相距60千米的A,B两地相向往返而行。甲每小时行4千米，甲出发2小时后乙才出发，乙每小时行5千米，二人相遇后继续行走，他们第二次相遇的地点距A地多少千米？
4．两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘飞船的速度为每分钟8千米，另一艘为每分钟12千米。假设两艘宇宙飞船正好相距5000千米，那么在相遇前一分钟，它们之间的距离是多少？
2016成都小升初数学择校考试题型总结专题十七
