②设平移后点D坐标为（m，），则C（m﹣2， +1）， 当点C在y＝上时，（m﹣2）（+1）＝6， 解得m＝1+
或1﹣
（舍弃），
（x＞0），y2＝
（x＞0）的图象均无公共点，
观察图象可知：矩形的边CE与y1＝则a的取值范围为：4＜a＜1+
．
8．解：（1）如图所示：过点D作DH⊥x轴于点H， ∵直线AB的解析式为y＝﹣2x+4，
∴当x＝0时，y＝4，则OB＝4，B点坐标为：（0，4）； 当y＝0时，x＝2，则OA＝2，A点坐标为：（2，0）； ∵∠OAB+∠DAH＝90°，∠ADH+∠DAH＝90°， ∴∠BAO＝∠ADH， 又∵∠BOA＝∠AHD， ∴△AOB∽△DHA， ∴∴
＝＝
＝
＝，
＝，
解得：DH＝4，AH＝8， ∴D（10，4）， 4＝40， 则k＝10×故答案为：40；
（2）由（1）得：AO＝2，OB＝4，则AB＝2∵AD＝2AB， ∴AD＝4
，
×4
＝20；
，
2∴S矩形BACD＝S△AED＝×
（3）如图所示：过点C作CN⊥y轴于点N，作D点关于x轴对称点D′，连接CD′，交x轴于点P，连接DP， ∵∠NBC+∠NCB＝90°，
26
∠NBC+∠OBA＝90°， ∴∠NCB＝∠OBA， 又∵∠CNB＝∠BOA＝90°， ∴△CNB∽△BOA， ∴
＝
＝2，
∴CN＝8，BN＝4， ∴C点坐标为：（8，8）， ∵D（10，4）， ∴D′（10，﹣4），
设直线CD′的解析式为：y＝ax+d 则， 解得：
，
故抛物线解析式为：y＝﹣6x+56， 当y＝0则x＝， 故P点坐标为：（
，0），
延长CD交x轴于Q，此时|QC﹣QD|的值最大， ∵CD∥AB，D（10，4），AB的解析式为y＝﹣2x+4， ∴直线CD的解析式为y＝﹣2x+24， ∴Q（12，0）， ∴PQ＝12﹣
＝．
9．解：（1）将A（1，3）、点C（4，0）代入y＝kx+b得，解得：
27
∴直线l1的解析式为：y＝﹣x+4；
将A（1，3）代入y＝（x＞0）中，得m＝3， ∴双曲线的解析式为：y＝（x＞0）． （2）如图1中，
在y＝﹣x+4中，令x＝0，得：y＝4 ∴E（0，4）
∴△COE是等腰直角三角形， 由翻折得：△CEH≌△CEO
∴∠COE＝∠CHE＝∠OCH＝90°，OC＝OE ∴OCHE是正方形． ∴H（4，4）．
（3）如图2，连接AO，
①∵A（1，3）、O（0，0）．设直线AO解析式为y＝k1x，3＝k1，28
∴直线AO解析式为y＝3x， ∵S△AEG＝S△OFG ∴S△EFA＝S△EFO ∴EF∥AO
∴直线l2的解析式为：y＝3x+4；
②存在，点P坐标为：P（﹣1，1）或P（1，7）． ∵S△PBC＝S△OBC，
∴点P在经过点O或H平行于直线l1：y＝﹣x+4的直线上，易得：y＝﹣x或y＝﹣x+8 分别解方程组
或
得：
或
∴点P的坐标为P（﹣1，1）或P（1，7）． 10．解：（1）如图①，过B作BC⊥x轴于C，
∵OB＝AB，BC⊥x轴， ∴OC＝AC＝OA， ∵点A的坐标为（6，0）， ∴OA＝6， ∴OC＝AC＝3， ∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，
∴y＝
＝4，
∴B（3，4），
∵点A（6，0），点B（3，4）在y＝kx+b的图象上， ∴
，解得：
，
29
∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+8； （2）如图①，∵∠OBA＝90°，OB＝AB， ∴△AOB是等腰直角三角形， ∴BC＝OC＝OA， 设点B（a，a）（a＞0）， ∵顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上， ∴a＝，解得：a＝（负值舍），
∴OC＝2
，
∴OA＝2OC＝4，
∴A（4
，0）；
（3）如图②，过P作PD⊥x轴于点D，
∵△PA1A是等腰直角三角形， ∴PD＝AD，
设AD＝m（m＞0），则点P的坐标为（4+m，m），
∴m（4
+m）＝12，
解得：x1＝2﹣2，m2＝﹣2﹣2
（负值舍去），∴A1A＝2m＝4
﹣4
， ∴OA1＝OA+AA1＝4， ∴点A1的坐标是（4
，0）．
11．解：（1）∵A（﹣，0），B（0，2）， ∴OA＝，OB＝2， ∵tan∠OAC＝
＝，
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2020年中考数学一轮复习培优训练：《反比例函数》及答案
