第十五章 多標準決策問題
本章內容：
15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6
目標規劃:建立模式及圖解法 目標規劃:解更複雜的問題 計分模式 層級分析法 用AHP建立優先權 用AHP建立整體優先順序
線性規劃的基本假設：
1. 可加性(Additivity)：目標函數或限制式變數之衡量單位必須相同，如此才能相加減
2. 比例性(Proportionality)：就限制式而言，每單位產出所需之資源投入數均為固定，一定倍數的投入可以得到相同倍數的產出
3. 確定性(Determinitic)：目標函數係數及限制條件中之技術系數以及擁有資源數量等均為已知且確定的數字，而不含
任何機率分配
4. 可分割性(Divisibility)：線性規劃模型解答不一定是整數，可以是任意實數
▓15.1 目標規劃：建立模型及圖解法
例：
尼可投資顧問公司考慮某顧客有80,000元要投資，投資組合限於以下兩種股票：
股票 美國石油
價格 $25 年報酬/股 $3 風險指數/股 0.50
休伯不動產 50 5 0.25
這個顧客第一目標是風險最高水準為700，第二目標是要年回收至少9,000元，試以目標規劃找出最接近滿足所有目標的投資組合。
根據優先順序的說明，本例題“目標”可表示如下：
主要目標（優先等級1）
目標1：找一個投資組合，它的風險在700以下。 次要目標（優先等級2） 目標2：找一個投資組合，它所提供的年回收至少9,000元。 ? 建立限制式及目標方程式 1.先決定決策變數
X1＝購買美國石油股的數目 X2＝購買休柏不動產股的數目
2.建立限制條件
25X1＋50X2≦80,000（可用資金） 3.建立目標方程式
（1）目標1之目標方程式(組合風險)：
風險指標可小於等於或大於目標值700，目標方程式如下：
+-0.5X1＋0.25X2－d 1＋d 1＝700 +d 1＝組合風險指標超過目標值700-d 1＝組合風險指標少於目標值700
的部份 的部份
（2）目標2之目標方程式(年回收)：
年收入指標可大於等於或小於目標值9000，目標方程式如下： 3x1?5x2?d2?d2?9000
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多目标决策问题
