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专升本高等数学复习资料(含答案)

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A.?1 B.0 C.2 D.1

x2sin?tdt0x2x?dx0149.极限limx?0的值为( )

A.?1 B.0 C.2 D.1

x?sint150.极限lim0x?03dt=( )

x4 A.

111 B. C. D.1 432lnx2t?1e?dt?( ) 0d151.

dxA.e(x2?1) B.ex C.2ex D.exx2?1

152.若

A.C.

df(x)?sintdt,则( ?dx0 )

f(x)?sinx B.f(x)??1?cosx

f(x)?sinx?c D.f(x)?1?sinx

153.函数??x???3t1]上的最小值为( dt在区间[0,2t?t?10x)

A.

111 B. C. D.0 243154.若g(x)?xe,f(x)??e?3t?1?dt,且limc2x2t20x12x???f'(x)3则必有( ?g'(x)2)

A.c?0 B.c?1 C.c??1 D.c?2

d155.(dx?1 A.

x1?t4dt)?( )

B.

1?x21?x4 C.

11?x22x D.

11?x 2x156.

dx[?sint2dt]?( ) dx02222 A.cosx B.2xcosx C.sinx D.cost

157.设函数

?x??sintdt?f(x)??02?x??ax?0x?0在x?0点处连续,则a等于( )

A.2 B.

1 C.1 D.?2 2精选

158.设

f(x)在区间[a,b]连续, F(x)??f(t)dt(a?x?b),则F(x)是f(x)的( )

ax A.不定积分 B.一个原函数 C.全体原函数 D.在[a,b]上的定积分

x2xf(t)dt,其中f(x)为连续函数,则limF(x)=( ) 159.设F(x)?x?ax?a?a A.a B.a160.函数

22f(a) C. 0 D.不存在

1sin2x的原函数是( )

A.tanx?c B.cotx?c C.?cotx?c D. 161.函数

?1 sinxf(x)在[a,b]上连续, ?(x)??f(t)dt,则( )

ax A.?(x)是 C.

f(x)在[a,b]上的一个原函数 B.f(x)是?(x)的一个原函数

?(x)是f(x)在[a,b]上唯一的原函数 D. f(x)是?(x)在[a,b]上唯一的原函数

162.广义积分

???0e?xdx?( )

A .0 B .2 C .1 D.发散 163.

??01?cos2xdx?( )

A.0 B. 164.设

2 C.22 D.2

x0f(x)为偶函数且连续,又有F(x)??f(t)dt,则F(?x)等于( )

F(x) C. 0 D. 2F(x)

A.F(x) B.?165.下列广义积分收敛的是( )

??A .

?1dxx?? B.

?x1dxx???? C.

?1xdx D.

?1dx3x2

166.下列广义积分收敛的是( )

?? A.

dxx B. C. D.cosxdxlnxdxedx 3????1x111????????167.

?pxe?dx(p?0)等于( ) a A.e?pa B.

111?pae C.e?pa D.(1?e?pa)

ppa168.

???edx?( ) 2x(lnx) A .1 B.

1 C.e D.??(发散) e精选

169.积分 A.k???0edx收敛的条件为( )

?kx?0 B.k?0 C.k?0 D.k?0

??170.下列无穷限积分中,积分收敛的有( ) A.

??0??exdx B.?dxx1

C.

0??e?xdx D.?cosxdx

??0171.广义积分

???elnxdx为( ) x1 D.2 2 A.1 B.发散 C.172.下列广义积分为收敛的是( )

??dxlnx B.dx?ex?exlnx

????11dxdx C.? D.1?eex(lnx)2x(lnx)2 A.

??173.下列积分中不是广义积分的是( ) A.

1dx ?02x2?11101 C.?2dx D.?dx

-1x-31?x??ln(1?x)dx B.?4174.函数

. f(x)在闭区间[a,b]上连续是定积分?f(x)dx在区间[a,b]上可积的( )

ab A.必要条件 B.充分条件

C.充分必要条件 D.既非充分又飞必要条件 175.定积分

sinx. ??11?x2dx等于( )

1 A.0 B.1 C.2 D.?1 176.定积分

??1?2. x2|x|dx等于( )

A.0 B. 1 C.177.定积分

401717 D.? 44. (5x?1)e5xdx等于( )

555 A.0 B.e C.-e D.2e

2178.设

f(x)连续函数,则?xf(x2)dx?( )

0424411A.?f(x)dx B.?f(x)dx C.2?f(x)dx D.?f(x)dx

202000ex?e?x179.积分?xsinxdx?(

2?11 )

精选

A.0 B.1 C.2 D.3 180.设

f(x)是以T为周期的连续函数,则定积分I??2l?Tlf(x)dx的值( )

A.与l有关 B.与T有关 C.与l,T均有关 D.与l,T均无关 181.设

f(x)连续函数,则?01?2f(x)dx?( ) x1?2221 A.

2182.设

?f(x)dx B.2?f(x)dx C.?f(x)dx D.2?f(x)dx

00001f(x)为连续函数,则?f'(2x)dx等于( )

0 A.

f(2)?f(0) B.

1?f(1)?f(0)? C.1?f(2)?f(0)? D.f(1)?f(0) 22ba183.C数

f(x)在区间[a,b]上连续,且没有零点,则定积分?f(x)dx的值必定( )

A.大于零 B.大于等于零 C.小于零 D.不等于零 184.下列定积分中,积分结果正确的有( ) A. C.

?baf'(x)dx?f(x)?c B.?f'(x)dx?f(b)?f(a)

ab?bab1f'(2x)dx?[f(2b)?f(2a)] D.?f'(2x)dx?f(2b)?f(2a)

a2185.以下定积分结果正确的是( )

11111 A .?dx?2 B.?2dx?2 C.?dx?2 D.?xdx?2

?1?1?1x?1x1186.

?a0(arccosx)'dx?( )

A.

?11?x12 B.

?11?x2?c C.arccosa??2?c D.arccosa?arccos0

187.下列等式成立的有( ) A.

?xsinxdx?0 B.?e?1?11xdx?0

x0 C.[?1abtanxdx]'?tanb?tana D.d?sinxdx?sinxdx

222188.比较两个定积分的大小( ) A. C.

??2x2dx??x3dx B.?x2dx??x3dx

11121xdx??xdx D.?xdx??x3dx

111223222x2sinxdx等于( ) 189.定积分??2x2?12 A .1 B.-1 C.2 D.0 190.

?1-1xdx?( )

A.2 B.?2 C.1 D.?1 191.下列定积分中,其值为零的是( )

精选

A. C.

??2-22xsinxdx B.?xcosxdx

02-2(ex?x)dx D.?(x?sinx)dx

-22192.积分

?2?1xdx?( )

A.0 B.

135 C. D. 222111193.下列积分中,值最大的是( ) A.

?10x2dx B.?x3dx C.?x4dx D.?x5dx

000194.曲线

2y2?4?x与y轴所围部分的面积为(

2 )

4 A.

?2??4?y?dy B.??4?y?dy C.?220044?xdx D.

?4?4?xdx

195.曲线

ey?ex与该曲线过原点的切线及y轴所围形的为面积( )

x A.

??e11?xedx B.

x???lny?ylny?dy

01 C.

??e0x?ex?dx D.

??lny?ylny?dy

1e196.曲线 A.

y?x与y?x2所围成平面图形的面积( )

11 B.? C.1 D.-1 33四、常微分方程 197.函数

. y?c?x(其中c为任意常数)是微分方程x?y?y??1的( )

A.通解 B.特解 C.是解,但不是通解,也不是特解 D.不是解 198.函数

y?3e2x是微分方程y???4y?0的( ).

A.通解 B.特解 C.是解,但不是通解,也不是特解 D.不是解 199.(y??)2?y?sinx?y?x是( ).

A.四阶非线性微分方程 B.二阶非线性微分方程 C.二阶线性微分方程 D.四阶线性微分方程 200.下列函数中是方程 A. C.

专升本高等数学综合练习题参考答案

1.B 2.C 3.C

精选

y???y??0的通解的是( ).

y?C1sinx?C2cosx B.y?Ce?x

y?C D.y?C1e?x?C2

专升本高等数学复习资料(含答案)

A.?1B.0C.2D.1x2sin?tdt0x2x?dx0149.极限limx?0的值为()A.?1B.0C.2D.1x?sint150.极限lim0x?03dt=()x4A.111
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