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专升本高等数学复习资料(含答案)

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C.

f(x)??f(x0) D.f(x)??f(x0)

,下列说法不正确的是( ) f(x)在点x0的一个邻域内可导且f'(x0)?0(或f'(x0)不存在)

101.设函数

A.若xB.若xC.若x?x0时, f'(x)?0;而x?x0时, f'(x)?0,那么函数f(x)在x0处取得极大值 ?x0时, f'(x)?0;而x?x0时, f'(x)?0 ,那么函数f(x)在x0处取得极小值 ?x0时, f'(x)?0;而x?x0时, f'(x)?0 ,那么函数f(x)在x0处取得极大值

D.如果当x在x0左右两侧邻近取值时, 102.

f'(x)不改变符号,那么函数f(x)在x0处没有极值

f'(x0)?0,f''(x0)?0,若f''(x0)?0,则函数f(x)在x0处取得( )

A.极大值 B.极小值 C.极值点 D.驻点 103.a?x?b时,恒有f??(x)?0,则曲线y?f(x)在?a,b?内( )

A.单调增加 B.单调减少 C.上凹 D.下凹 104.数

f(x)?x?ex的单调区间是( ) .

A.在(??,??)上单增 B.在(??,??)上单减 C.在(??,0)上单增,在(0,??)上单减 D.在(??,0)上单减,在(0,??)上单增 105.数

f(x)?x4?2x3的极值为( ).

A.有极小值为106.

f(3) B.有极小值为f(0) C.有极大值为f(1) D.有极大值为f(?1)

y?ex在点(0,1)处的切线方程为( )

A.

y?1?x B.y??1?x C.y?1?x D.y??1?x

107.函数

1312x?x?6x?1的图形在点(0,1)处的切线与x轴交点的坐标是( ) 3211A.(?,0) B.(?1,0) C.(,0) D.(1,0)

66f(x)?y?x在横坐标x108.抛物线

?4的切线方程为 ( )

A.x?4y?4109.线

A.

?0 B.x?4y?4?0 C.4x?y?18?0 D.4x?y?18?0

y?2(x?1)在(1,0)点处的切线方程是( )

y??x?1 B.y??x?1 C.y?x?1 D.y?x?1 y?f(x)在点x处的切线斜率为f'(x)?1?2x,且过点(1,1),则该曲线的

110.曲线

方程是( ) A.

y??x2?x?1 B.y??x2?x?1

精选

C.111.线

y?x2?x?1 D.y?x2?x?1

1y?e2x?(x?1)2上的横坐标的点x?0处的切线与法线方程( )

2y?2?0与x?3y?6?0 B.?3x?y?2?0与x?3y?6?0 y?2?0与x?3y?6?0 D.3x?y?2?0与x?3y?6?0

A.3x?C.3x?112.函数

f(x)?3x,则f(x)在点x?0处( )

A.可微 B.不连续 C.有切线,但该切线的斜率为无穷 D.无切线 113.以下结论正确的是( )

A.导数不存在的点一定不是极值点

B.驻点肯定是极值点

C.导数不存在的点处切线一定不存在 D.

f'(x0)?0是可微函数f(x)在x0点处取得极值的必要条件

114.若函数

f(x)在x?0处的导数f'(0)?0,则x?0称为f(x)的( )

A.极大值点 B.极小值点 C.极值点 D.驻点 115.曲线

f(x)?ln(x2?1)的拐点是( )

A.(1,ln1)与(?1,ln1) B.(1,ln2)与(?1,ln2) C.(ln2,1)与(ln2,?1) D.(1,?ln2)与(?1,?ln2) 116.线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的( )

A .驻点 B.极值点 C.切线不存在的点 D.拐点 117.数

y?f(x)在区间[a,b]上连续,则该函数在区间[a,b]上( )

A.一定有最大值无最小值 B.一定有最小值无最大值 C.没有最大值也无最小值 D.既有最大值也有最小值 118.下列结论正确的有( )

A.x0是B.x0是C.D.

f(x)的驻点,则一定是f(x)的极值点 f(x)的极值点,则一定是f(x)的驻点

f(x)在x0处可导,则一定在x0处连续 f(x)在x0处连续,则一定在x0处可导

?ex?y确定的隐函数y?y(x)119.由方程xydy? ( ) dxA.

x(y?1)y(x?1)y(x?1)x(y?1) B. C. D.

y(1?x)x(1?y)x(y?1)y(x?1)120.

y?1?xey,则y'x?( )

精选

eyA.

1?xey121.设

ey1?ey B. C.

xey?11?xey D.(1?x)ey

f(x)?ex,g(x)?sinx,则f[g'(x)]?( )

sinxA.e122.设

B.e?cosx C.ecosx D.e?sinx

f(x)?ex,g(x)??cosx,则f[g'(x)]?

sinxA.e123.设

A.

B.e?cosx C.ecosx D.e?sinx

y?f(t),t??(x)都可微,则dy?

f'(t)dt B.?'(x)dx C.f'(t)?'(x)dt D.f'(t)dx

124.设

A.C.

y?esin2x,则dy?( )

B. D.

exdsin2xesinxdsin2x

esin2xdsinx

2esinxsin2xdsinxy?f(x)有f'(x0)?2125.若函数

1,则当?x?0时,该函数在x?x0处的微分dy是( ) 2 A.与?x等价的无穷小量 B.与?x同阶的无穷小量 C.比?x低阶的无穷小量 D.比?x高阶的无穷小量

126.给微分式

xdx1?x2,下面凑微分正确的是( )

A.?d(1?x2)1?x2 B.

d(1?x2)1?x2 C.?d(1?x2)21?x2 D.

d(1?x2)21?x2

127.下面等式正确的有( ) A.exsinexdx?sinexd(ex) B.??x221xdx?d(x)

C.xe128.设 A.

dx?e?xd(?x2) D.ecosxsinxdx?ecosxd(cosx)

y?f(sinx),则dy? ( )

f'(sinx)dx B.f'(sinx)cosx C.f'(sinx)cosxdx D.?f'(sinx)cosxdx

129.设

y?esinx,则dy?

sin B.e22x2A.edsinxxdsin2x C.esin2xsin2xdsinx D.esin2xdsinx

三、一元函数积分学

精选

130.可导函数F(x)为连续函数

A.

f(x)的原函数,则( )

f'(x)?0 B.F'(x)?f(x) C.F'(x)?0 D.f(x)?0

f(x)在区间I上的原函数,则有( )

131.若函数F(x)和函数?(x)都是函数

A.?'(x) C.F'(x)?F(x),?x?I B.F(x)??(x),?x?I

??(x),?x?I D.F(x)??(x)?C,?x?I

x2dx等于( )132.有理函数不定积分?. 1?xx2x2?x?ln1?x?C B.?x?ln1?x?C A.22x2x2x?x?ln1?x?C D.??ln1?x?C C.222133.不定积分??21?x2dx等于( ).

A.2arcsinx?C B.2arccosx?C C.2arctanx?C D.2arccotx?C

e?x134.不定积分?e(1?2)dx等于( ).

xx11?C B.ex??C xx11x?xC.e??C D.e??C

xxA.e?x?135.函数

A.136.

f(x)?e2x的原函数是( )

12x11e?4 B.2e2x C.e2x?3 D.e2x 233?sin2xdx等于( )

11sin2x?c B.sin2x?c C.?2cos2x?c D.cos2x?c

22A.137.若

?xf(x)dx?xsinx??sinxdx,则f(x)等于( )

sinxcosx C.cosx D. xxA.sinx B.

138. 设

A.ee?x是f(x)的一个原函数,则?xf'(x)dx?( )

(1?x)?c B.?e?x(1?x)?c C.e?x(x?1)?c D. e?x(1?x)?c

?x精选

139.设

f'(lnx)dx? ( ) x11A.??c B.?c C.?lnx?c D.lnx?c

xxf(x)?e?x, 则?f(x)是可导函数,则

140.设

A.

??f(x)dx?为( )

'f(x) B.f(x)?c C.f'(x) D.f'(x)?c

141. 以下各题计算结果正确的是( )

A.

1dxxdx??c B.?arctanx??1?x22x2 D.tanxdx?secx?c sinxdx??cosx?c??C.

142. 在积分曲线族

?xxdx中,过点(0,1)的积分曲线方程为( )

A.225x?1 B.(x)5?1 C.2x D.(x)5?1

52143.

1?x3dx=( )

?4A.?3x144.设

?c B.?1121?2 C. D. ?c?x?cx?c 2222xf(x)有原函数xlnx,则?xf(x)dx=( )

211121x(?lnx)?c A.x(?lnx)?c B.

4224C.x145.

21111(?lnx)?c D.x2(?lnx)?c 4224?sinxcosxdx?( )

1111cos2x?c B.cos2x?c C.?sin2x?c D.cos2x?c 44221]'dx?( ) 146.积分?[21?x11?c C.argtanx D.arctanx?c A. B.

1?x21?x2A.?147.下列等式计算正确的是( )

A.C.

?3?4 B.sinxdx??cosx?c(?4)xdx?x?c ???x2dx?x3?c D.?2xdx?2x?c

x148.极限lim?sintdt0xx?0的值为( )

?xdx0精选

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C.f(x)??f(x0)D.f(x)??f(x0),下列说法不正确的是()f(x)在点x0的一个邻域内可导且f'(x0)?0(或f'(x0)不存在)101.设函数A.若xB.若xC.若x?x0时,f'(x)?0;而x?x0时,f'(x)?0,那么函数f(x)在x0处取得极大值?x0时,f'(x)?
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