河北省2012中考数学模拟三
2012年河北省中考数学模拟试卷
卷Ⅰ（非答题卷）
说明：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2.把选择题和填空题的答案填在卷Ⅱ相应的位置上. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的） 1
．
化
简
4的结果是
----------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．?2
B．?2 C．2 D．4
是
2．下列图形是中心对称图形的
------------------------------------------------------------------（ ）
A B C D 3．下列运算正确的是--------------------------------------------------------------------------------（ ）
2323623A、a?a?a B、aa?a C、a?a?a D、(3a)?6a
224．抛物线
y(x2)2的顶点坐标是
------------------------------------------------------------（ ）
A、（2，0） B、（－2，0） C、（0，2） D、（0，－2）
5．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是
----------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A、29
B、28 C、24
2
D、30
2
6．关于x的一元二次方程(a－1) x+x+a－1=0的一个根是0，则a的值为----------（ ）
A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0
7．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则?AFC的度数为------（ ）
A.45° B. 50° C. 60° D. 75° 8．已知：关于x的一元二次方程x-（R+r）x+
2
12
d=0无实数根， 4EFAD1 / 13
BC河北省2012中考数学模拟三
其中R、?r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距， 则⊙O1，⊙O2的位置关系为 -----------------------（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含
9．中国男篮（CBA）2011赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是------------------------．．．（ ） 45
（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 （B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 （D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
10．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分
8题图 4035302520151050123456789101112甲乙50三个小扇形的面积和为
-----------------------------------------------------------------------------（ ）
133 B. C. D. 242k
11. 如图，已知A、B是反比例函数y?（k＞0，x＜0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于
x
A.
点C. 动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C. 过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为------------------------------------------------------（ ）
y S S S S 2 / 13 O t O t O t O t C B A P N 河北省2012中考数学模拟三
12. 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：
在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值． 你解答这个题目得到的n值为（ ） A、4-2 B、2-4 C、
D、
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）
13．当x? 时，分式
3无意义． x?12
14．已知地球上海洋面积约为316 000 000km，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 .
15．分解因式：a?10a?25a?
16.如图，梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ）
3257AB B. 3AB C. AB D. 4AB 2217.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠CDB=30°，若OA?3，则弦AB的长度为 .
118.长为1，宽为a的矩形纸片（?a?1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的
2A.
正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 ．
D
O
B A
C 16题图 17题图 18题图
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2012年河北省中考数学模拟试卷(卷Ⅱ)
一 、选择题（每题2分，共24分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每小题3分，共18分．把答案写在答题卷相应的横线上）
13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题满分78分）
19. ○1 （4分） ○2（4分）已知x-5x=3，
02计算： ︱－2︱－2sin30°＋4＋(2??) 求(x?1)(2x?1)?(x?1)?1的值.
2
20. （本题8分）如图1，抛物线y?121x?x?3与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，44与直线y=kx+b交于A、D两点．
（1）直接写出．．．．A、C两点坐标和直线AD的解析式；
（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
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21.（8分）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO?=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B?处，紧绷着的吊缆A?B?=AB．AB垂直地面O?B于点B，A?B?垂直地面O?B于点C，吊臂长度OA? =OA=10米，且cosA=⑴求此重物在水平方向移动的距离BC； ⑵求此重物在竖直方向移动的距离B?C．（结果保留根号）
22. （本题10分）
已知在Rt△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O?为圆心，AD为弦作⊙O． （1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BC为⊙O的切线；
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31，sinA′=. 52A′ A B′ O O′ C B 第 22题图
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