一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）
1．在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示，g取10N/kg．
（1）图2中，物块受到的浮力为______N，烧杯中液体的密度为______g/cm3． （2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线______（选填“①”、“②”或“③”）； （3）根据上述结论，小明对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的零刻度应标在______N处，用它测量时，待测液体密度ρ液应不超过______g/cm3；
（4）用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏______； （5）原物块质量、体积和密度分别记为m0、V0、ρ0，将原物块更换为下列哪些物块后，可以提高该密度秤测量液体密度秤测量液体密度时的精确度？你选择的是：______（选填选项前的字母）
A．质量为m0、密度比ρ0小的物块 B．质量为m0，密度比ρ0大的物块 C．质量比m0大而密度比ρ0小的物块 D．体积比V0小的物块．
【答案】0.5 1 ③ 1.5 3 小 AC 【解析】 【分析】 【详解】
（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，物块的重：G=1.5N， 物体在水中弹簧测力计的示数：F=1N， 物块受到的浮力：F 浮=G-F=1.5N-1N=0.5N； 根据阿基米德原理G排=F浮=0.5N， 排开液体的质量m?G排0.5N=?0.05kg?50g g10N/kg排开液体的体积V 排=V 物=50cm 3，
液体的密度：??m50g??1g/cm3 3V50cm（2）由F 浮=G-F和F 浮=ρ 液gV 排可得，F=G-ρ 液gV 排，F与ρ 液图象与③符合；
（3）当密度为零时，物块受到的浮力为零，根据F 浮=G-F，弹簧测力计的示数等于物体重力，所以它的零刻度应标在1.5N处； 物体的重力是1.5N，所以液态对物块产生的浮力最大不能超过1.5N，由F 浮=ρ 液gV 排可得，
?液?F浮1.5N??3?103kg/m3?3g/cm3 ?63gV10N/kg?50?10m（4）若物块未完全浸没，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV 排则物体受到的浮力偏小，弹簧测力计示数偏大，测得液体密度值将偏小；
（5）要想提高液体密度秤测量液体密度时的精确度，可以减少分度值，增大重力，需要增大m 0质量，或换用密度比ρ 0小的物块，故选AC．
2．小华同学从网上购置了一盒用于3D打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。
(1)小华将天平放在桌面上，把游码移至称量标尺左端零刻线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向____________________ (选填“左”或“右”)调节；
(2)他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是____________________g；
(3)将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，稳定后读出水和条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值____________________ (选填“偏大”或“偏小”)；
(4)为了更加准确地测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有34mL水的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是____________________cm3，密度为ρ=____________________g/cm3。
(5)小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式；
①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1；
②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮，用刻度尺量出此时盐水的深度为h2；
③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3； ④盐水密度的表达式为ρ盐水=____________________ (用字母表示，条状物密度用“ρ”表示)；
(6)小华还想用弹簧测力计和金属圆柱体测量盐水的密度。于是他找来一只弹簧测力计，但他发现该测力计的刻度盘已经模糊不清，就找来台秤按如图丁所示步骤来完成测量； ①将金属圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为m1=102g； ②将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数为m2=152g；
③将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数m3=182g； ④算出盐水的密度ρ盐水=____________________g/cm3。
(h3?h1)? 1.3 【答案】左 8.4 偏大 12 0.7
(h2?h1)【解析】 【分析】 【详解】
[1]根据天平使用方法，将天平放在水平桌面上，把游码归零后，往右边偏转，则需将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。 [2]看图可知这两支条状物的质量是
m砝码示数+m游码示数=5g+3.4g=8.4g
[3]把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，由于物体吸水，稳定后读出水和条状物的总体积就会偏小，计算出的密度就会偏大了。 [4][5] 条状物的体积为
V?V装-V初=46cm3-34cm3=12cm3
条状物的密度为
?=m8.4g3?=0.7g/cm V12cm3[6]设小圆柱形容器的横截面积为S，条状物漂浮时，受到的浮力与重力相等，所以条状物的质量为
m?GF浮?盐水gV排????盐水S(h2?h1) gggV条?S(h3?h1)
完全浸没后，可计算出条状物的体积为
则盐水的密度为
m?盐水S(h2-h1)?盐水(h2-h1)????
VS(h3-h1)(h3-h1)即
?盐水?(h3?h1)?
(h2?h1)[7]金属圆柱体的一半浸入水中时，排开水的质量为
m?152g-102g=50g
则水的质量为
m水=102g-50g=52g
把金属圆柱完全浸没在水中时，排开水的质量为
m'?152g-52g=100g
排开水的体积即金属块的体积为
V?m'?水?100g=100cm3 31g/cm金属块全部浸入盐水中时排开盐水的质量为
m''?182g-52g=130g
则盐水的密度为
?盐水
m''130g??=1.3g/cm3 3V100cm3．某同学在做测定液体密度的实验时 (1)第一次实验的方法和步骤是： ①用天平测出空烧杯的质量m0； ②把该液体倒入量筒，测出它的体积V；
③把量筒中的液体倒入烧杯，测出烧杯和杯中液体的总质量m总。请用上述测出的物理量写出该液体密度的表达式__，这样测出的密度值与真实值相比__（选填“偏大”“偏小”或“一致”）。
(2)第二次测量的方法和步骤完全正确，他称量烧杯和剩余液体的质量时，所用砝码和游码的位置如图甲所示，液体倒入量筒后的液面位置如图乙所示，请根据图中数据，帮助该同学把下列记录表格填写完整。
(3)若要想一次尽可能准确地测出100g这种液体的体积，对于器材的量程和分度值而言，下列所给量筒最适当的是__。
A．50mL 5mL B．100mL 2mL C．250mL 5mL D．500mL 10mL 烧杯和油的 总质量 m/g 112.5 烧杯和剩余油 的质量 ml/g __ 量筒中油的质量 m2/g __ 量筒中油的体积 V/m3 __ 油的密度 ρ/g?cm﹣3 __
【答案】??【解析】 【分析】 【详解】
m总?m0 偏小 64.5 48 6×10﹣5 0.8 C V﹣m0，其体积为V，该液体密度的表(1)[1][2]根据实验步骤可知，烧杯中液体的质量为m总达式为??m总?m0；把量筒中的液体倒入烧杯时，量筒壁有液体残留，测得液体的质Vm可知，这样测出液体的密度与真实值相比偏小。。 Vm1＝50g+10g+4.5g＝64.5g
量偏小，由??(2)[3]第二次测量时，由图甲可知，烧杯和剩余液体的质量为
量筒中液体的质量为
m2＝m总﹣m1＝112.5g﹣64.5g＝48g
由图乙可知，量筒中液体的体积为
V倒＝60ml＝60cm3＝6?10?5m3
所以，液体的密度
??(3)[4][5][6]100g这种液体的体积
m248g==0.8g/cm3 3V倒60cmV?'m'??100g3=125cm=125ml 30.8g/cmA和B中量筒的量程小于125ml，故A、B量筒不合适；C和D中量筒量程都大于125ml，但是C量筒的分度值小，准确度高，故应选C量筒。 故选C。
4．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的金属做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙或丙）金属在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据。
深圳深圳市铁路中学物理质量与密度实验达标检测(Word版 含解析)
