高中数学探究导学课型第一章集合与函数的概念1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课堂10分钟达标新人教版

【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型函数的表示法

第一章集合与函数的概念 1.2.2

第1课时函数的表示法课堂10分钟达标新人教版必修1

1.已知函数f(x)的图象如图所示，则

f(-1)+f(0)+f(1

)等于

(

)

A.2 B.-2 C.0

【解析】选C.由图知f(-1)=-1，f(0)=0，f(1)=1，

所以f(-1)+f(0)+f(1)=-1+0+1=0. 2.设f(x)=2x+3，g(x)=f(x-2)，则g(x)= ( )

A.2x+1

B.2x-1

C.2x-3

D.2x+7

【解析】选B.由f(x)=2x+3，所以f(x-2)=2(x-2)+3

=2x-1，故g(x)=2x-1.

3.已知函数y=f(x)由表格给出，若f(a)=3，则a=

. x 3 -1 2 y

2

3

-1

【解析】满足f(a)=3，只有a=-1才适合题意. 答案：-1 4.已知f(

+1)=x+2

，则f(x)=

.

【解析】因为f(+1)=x+2

=(

+1)2

-1(

+1≥1)，

所以f(x)=x

2

-1(x≥1).

答案：x2

-1(x≥1)

5.已知f(x)是一次函数，且满足

3f(x+1)=6x+4，求f(x)的解析式.

【解析】因为f(x)是一次函数，所以设f(x)=kx+b. 则3f(x+1)=3[k(x+1)+b]=3kx+3k+3b=6x+4

，

- 1 - / 2

D.1

所以得所以f(x)=2x-.

6.【能力挑战题】定义两种运算：a⊕b=，a?b=，求函数

f(x)=的解析式.

【解析】由新定义可得，f(x)==，显然函数的定义域为(0，2]，因此解析式可整理为f(x)=-.

- 2 - / 2

x∈[-20)∪

，