河南省2017年对口升学高考数学试题

由天下分享时间：2024/11/13 12:22:30 加入收藏我要投稿点赞

河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若集合A??x2?x?3?，B??x1?x?3?，则下列式子正确的是（）

A.A?B B. A?B

C.A?B??x2?x?3? D. A?B??x2?x?3?

2.若a,b,c?R,a?b，则下列式子正确的是（） A. ac?bc B. ? C. ? D. a?c?b?c 3.已知函数f?x??lgx，若f?ab??1，则f?a2??f?b2?? （） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4.函数f?x??sinxcosx?3 cos2x的最小正周期和振幅分别是（）

21a1b1a1b A. ?,1 B. ?,2 C. 2?,1 D. 2?,2

5.设函数y?x2?2x?3，当x??0,3?时，y的取值范围是（） A. ?3,6? B. ?3,6? C. ?2,6? D. ?2,6?

6.函数y?x的图像（）

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于y?x直线对称

7.等差数列?an?的前n项和为Sn，若a5?a15?12，则S19? （） A. 114 B. 228 C. 216 D. 108

8.“向量a?b?0”是“a?b”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是（） A. B. C. D.

10.?x?1?7的二项式展开式中系数最小的项是（） A. 第4项 B. 第6项

C. 第4项和第6项 D. 第5项

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?????13122535二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知集合M??xx?2?，N??xx?2?，则M?N= . 12.已知f?x??x2?2x?3，则f?x?1?= . 13.已知log2?log3?log5x???0，则x= . 14.在?ABC中，若?B?30o,BC?4,AB?5，则?ABC的面积为 . 15.计算sin36ocos54o?cos36osin54o= . 16.在等差数列?an?中，若a2?a4?10，则通项an? . a3?a5?16，17.已知A?1,3?,B??2,?1?，则AB? . 18.将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的倍. 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.解不等式?2x?1??3x?2??12.

20.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1. （1）求A1C1与AB1所成的角；（2）求三棱锥B?ACB1的体积.

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?D1 A1

B A

21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.

（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率P.

四、证明题（每小题6分，共12分）

22.?ABC的三边分别为a,b,c，且

?a?b?2?c2ab?1，求证：

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?C?23?.

23.已知圆方程为x2?y2?4，证明：过点?1,3?的圆的切线方程为