新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳
一、百分数的意义和写法 （一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法）
(三)常见分数小数百分数之间的互化；X K b1 .C om
三、用百分数解决问题 (一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。 列式是：15÷20=15/20=75﹪
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应量 (2百分率前是“多或少”的数量关系：
单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。
解法： (1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 (2)算术(用除法)： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题； 百分率前是“多或少”的关系式： w W w . K b 1.c o M
（比少）：具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量；
例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。 列式是：50÷（1-50﹪） （比多）：具体量 ÷ (1+百分率)= 单位“1”的量
例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？ 列式是：110÷（1+10﹪）
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。 用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几
即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。 甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷乙 （建议用） 方法B，甲÷乙-100﹪
例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？ 列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪ ②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用） 方法B， 100﹪-乙÷甲
例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？
（100－90）÷100=0.1=10﹪
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪） 求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
百分数练习题
一、常见的百分率
1）求一个数是另一个数的百分之几
（ ）÷（ ）×100％=百分之几 2）常见的百分率
及格率= 合格率= 达标率= 发芽率= 优秀率= 成活率= 出生率= 死亡率= 3）盐水浓度=（ ）÷﹙ ﹚×100％ 糖水浓度= ﹙ ﹚÷﹙ ﹚×100％ 练习：
1、六年级举行拔河比赛。每班各派6名男生和6名女生参加。一班和二班的学生总数分别是42人、40人。
⑴一班和二班参加拔河比赛的人数分别占本班学生总数的百分之几？ ⑵参加拔河比赛的人数占六年级一二班学生总数的百分之几？ ⑶你还能提出什么问题？并对你提出的问题进行解答。
2、人体大约每天需要摄入2500ml的水份，其中从食物中获得的约为1200ml，饮水获得的约为1300ml。⑴从食物中获取的水份占每日摄入量的百分之几？ ⑵饮水获得的占百分之几？
3、一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
4、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是多少？
5、学校植树绿化，种了120棵树，活了102棵树，这批树的成活率是多少？
6、六年1班共50人，体育达标的有48人，求达标率；未达标的占总数的百分之几？
7、六年2班昨天有1人有事请假，2人生病没有到校上课，求昨天的缺勤率和出勤率。
8、电视机去年计划生产20万台，今年实际生产25万台，完成了计划的百分之几？
9、李冰参加数学竞赛，做对了18道题错了2道题，求李冰的正确率。
10、战士王明打靶训练，一共打了5组子弹，每组10发子弹。其中有3发子弹没有命中，求王明打靶的命中率。
11、工厂上月用煤35吨，比计划节约5吨，实际用煤量是计划的百分之几？
12、果园里今年收获苹果45吨，比去年增产5吨，增产了百分之几？
13、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？
14、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？
15、个电饭煲的原价200元，现价比原价降低了40元。电饭煲的价格降低了百分之几？
二、求比一个数多（少）百分之几
方法一：
方法二：
练习： 1、五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。⑴五月份用水是六月份的百分之几？ ⑵五月份比六月份用水节约百分之几？
2、三年级有学生360人，其中男生与女生的人数之比为5:4，则男生比女生多百分之几？
3、以前去奶奶家要用20小时。现在火车提速了，16小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？
4、电视机厂原计划生产电视机2500台，实际生产电视机3000台，实际比计划多生产百分之几？计划比实际少生产百分之几？
5、某班男生比女生多25%，则女生人数是男生的百分之几？女生比男生少百分之几？男生占全班人数的百分之几？
6、一个长方体木块的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
7、为了缓解交通拥挤的状况，公路的路宽由原来的12m增加到18m，拓宽了百分之几？
8、小明看一本120页的一本故事书，已经看了80页，剩下的还未看，求已经看得页数比未看的多百分之几？
9、一件工作甲单独完成要4天，乙单独完成要6天，求甲的工作效率比乙多百分之几？乙的工作时间比甲多百分之几？
10、修一条公路，已经修了全程的75%，求已经修的比还未修的多百分之几？
三、已知一个数是另一个数的百分之几，求数。
单位“1” ×对应的百分之几=所求量 已知量÷对应的百分之几=单位“1” 方法：求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法；多加少减。 关键：找准单位“1”的量，“的前比后”。
六年级数学上册百分数知识点和应用题分类汇总(全)
