2014年北京高考数学理科试题及答案

d?2y022x0?x0x02?y02?4y0?4x022?4?x0x0x0?8x0?162x0242?2 此时直线AB与圆x2?y2?2相切。 （20）（共13分） 解：

（I） T1(P)?2?5?7

T1(P)?1?max?T1(P),2?4??1?max?7,6?=8 （Ⅱ）T2(P)?max?a?b?d,a?c?d? T2(P')?maxb?c?d?b,c?a??.

当m=a时，T2(P')=max?c?d?b,c?a?b?=c?d?b

因为c?d?b?c?b?d，且a?c?d?c?b?d，所以T2(P)≤T2(P') 当m=d时，T2(P')?max?c?d?b,c?a?b??c?a?b

因为a?b?d≤c?a?b，且a?c?d?c?a?b所以T2(P)≤T2(P')。 所以无论m=a还是m=d，T2(P)≤T2(P')都成立。

（Ⅲ）数对序列P:（4,6），（11,11），（16,11），（11,8），（5,2）的T5(P)值最小， T1(P)=10， T2(P)=26， T3(P)=42， T4(P)=50， T5(P)=52