K12中考教育
x2x?13．化简x?11?x的结果为_____．
【答案】x
x2xx2xx2?xx?x?1???????xx?1x?1【解析】x?11?xx?1x?1，
故答案为x.
14．如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42cm，则EF＋CF的长为 cm。
【答案】5
【解析】∵AF是∠BAD的平分线，∴∠BAF=∠FAD。 ∵?ABCD中，AB∥DC，∴∠FAD =∠AEB。∴∠BAF=∠AEB。∴△BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm。
同理可证△CFE也是等腰三角形，且△BAE∽△CFE。
∵BC= AD=9cm，∴CE=CF=3cm。∴△BAE和△CFE的相似比是2：1。∵BG⊥AE， BG=42cm，∴由勾股定理得EG=2cm。∴AE=4cm。∴EF=2cm。∴EF＋CF=5cm．
2y?kx?2x?1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .15．若关于x的函数
【答案】0或－1
【解析】由于没有交待是二次函数，故应分两种情况：
当k=0时，函数y?2x?1是一次函数，与x轴仅有一个公共点。
2y?kx?2x?1是二次函数，若函数与x轴仅有一个公共点，则kx2?2x?1?0有两个相当k≠0时，函数
等的实数根，即
??22?4?k???1??0?k??1。
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
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2y?kx?2x?1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为0或－1．综上所述，若关于x的函数
16．如图，在△ABC中，，点D在BC上，且BD?BA，?ABC的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，连结EF.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为____________.
【答案】10
【解析】∵BE平分∠ABC，BD=BA，∴BE是△ABD的中线，∴点E是AD的中点，又∵F是AC的中点，∴EF是△ADC的中位线，
1∴EF∥CD，EF=2CD，
∴△AEF∽△ADC，∴S△AEF：S△ADC=1：4，∴S△AEF：S四边形DCFE=1：3，∵四边形DCFE的面积为3，∴S△AEF=1，
∴S△ADC =S△AEF+ S四边形DCFE =1+3=4，∵点E是AD的中点，△BDE的面积为3，∴ ∴
S△BDE=S△BAE=3，
S△ABC=S△BDE+S△BAE+S△ADC=3+3+4=10.
故答案为10.
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）(x)【解析】原式=xmn?mmn?1?(xm?1n)
?xmn?n?xmn?m?mn?n?x?m?n如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
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18．（本小题满分8分）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB 相交于点 P，与 CD 相交于点 Q，且 PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2 的度数．
【解析】∵AB∥CD，∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．
19．（本小题满分8分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)将图1补充完整；
(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；
(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【解析】
?1?130?65%?200，
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；
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?2?反对的人数为：200?130?50?20，
补全的条形统计图如右图所示；
20???360?36?3?扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：200；1500?(4)
50?375200，
答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．
20．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
【解析】（1）①如图，△A1B1C1为所作；②如图，△A2B2C2为所作；
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
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90??4?2?180（2）点C1在旋转过程中所经过的路径长＝
??21．（本小题满分8分）如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，AC?BC，联结AC、OB，
若CD=40，AC=205．（1）求弦AB的长；（2）求sin∠ABO的值．
??【解析】（1）∵CD过圆心O， AC?BC，
∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，∵CD=40，AC?205 ，又∵∠ADC=90，
22AD?AC?CD?20，∴
0∴AB=2AD=40；
（2）设圆O的半径为r，则OD=40-r，
∵BD=AD=20， ∠ODB=90 ， ∴BD?OD?OB，∴
0222202??40?r??r22，
∴r=25，OD=15，
sin?ABO?∴
OD153??OB255.
22．（本小题满分10分）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．
（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？
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(湖北武汉专用)2020年中考数学必刷试卷07(含解析)
