2019-2020学年人教版数学六年级下册第五单元测试卷（附答案）
一、选择题（共8题；共16分）
1.把（ ）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试结果对于其中任何三人都有一道题目的答案互不相同，参加考试的学生最多有( )人。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
3.有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出（ ）个，就可以保证取到两个颜色相同的球．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 11个 4.把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（ ）个苹果． A. 5 B. 6 C. 7 5.5只小鸟飞进两个鸟窝，总有一个鸟窝至少飞进了( )只小鸟。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6.下列描述正确的有（ ）句．
（1）9个连续偶数的平均数是90，这些数中最小的一个是2，最大的是18．
（2）暗室里有红、绿、黄三种颜色的袜子若干只，为确保取出一双相同颜色的袜子，最少要取4只． （3）某班共有学生48人，其中27人会游泳，25人会骑自行车，有12人既不会游泳也不会骑自行车，那么这个班既会游泳又会骑自行车的有16人．
（4）一个楼梯共有10级，如果每次能向上迈一级或两级，登上这10级楼梯，一共有89种不同的走法． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（ ）个．
A. 10 B. 11 C. 4
8.袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
二、判断题（共5题；共10分）
9.一个盒子里有同样大小的黄球和黑球各4个，只要摸出3个球，就可以保证一定有2个同色的球。 （ ）10.冬冬的3次数学测试，一共得了280分(成绩都为整数)， 至少有一次不低于94分。（判断对错）
11.8只鸽子飞进6个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一鸽笼。 12.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
13.有10个苹果放在4个盘子里，则至少有一个盘子不少于3个。（ ）。
三、填空题（共5题；共7分）
14.7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍里．
15.一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个，至少取出________个球才能保证有2个颜色相同的球。
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16.有红、黄、蓝、白四种颜色的兵兵球各10个，把它们放到一个不透明的袋子里，至少摸出________ 球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
17.六(1)班有30名学生，男女生人数比是1∶1，至少随机选取________人，才能保证选出的人中男生、女生都有．
18.8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。
四、解答题（共6题；共40分）
19.四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得 分，平一局得 分，负一局得 分．如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？ 20.一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 21.三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩． 22.10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？
23.在边长为 的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过
。
24.把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?
答案
一、选择题
1. C 2.C 3. C 4. C 5. B 6. C 7. C 8.B 二、判断题
9.正确 10. 正确 11.错误 12. 正确 13.正确 三、填空题
14.2 15. 4 16.5 17.16 18.3 四、解答题
19. 解：四人共赛 局，总分为 得：
或
（分），因为总分各不相同，分配
。平局最多的应该是 、 、 、 的情况。总分是奇数的
必有一局平局，当得分是 分、 分的同学分别与得分是 分、 分的同学打平后，得分是 分、 分的同学就还剩下 分、 分，互相打平就正好。所以平局最多是 局。 答：最多有3局平局。
20. 解：点数为1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（J）、12（Q）、13（K）的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同．这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同．
21. 解：方法一：情况一：这三个小朋友，可能全部是男，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的； 情况二：这三个小朋友，可能全部是女，那么必有两个小朋友都是女孩的说法是正确的； 情况三：这三个小朋友，可能其中 男 女那么必有两个小朋友都是女孩说法是正确的；
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情况四：这三个小朋友，可能其中 男 女，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的．所以，三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩的说法是正确的；
方法二：三个小朋友只有两种性别，所以至少有两个人的性别是相同的，所以必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．
22.解：抽屉个数小于4个．
23. 解：如图，用 个点四等分正方形，得到四个面积都为 好是正方形的顶点，则三角形的面积为
的正方形，我们把四个面积为
的，
正方形看成 个抽屉， 个点看成苹果，因此必有三个点在一个面积为
的正方形内，如果这三点恰
，如果这三点在正方形内部，则三角形的面积小于
。
因此存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过
24.解：4+1=5(只)；4×3+1=13(只)
答：至少拿出5只才能保证一定有一双同色的袜子，如果要保证有两双同色的袜子，至少要取出13只.
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2019-2020学年人教版数学六年级下册第五单元测试卷(附答案)
