真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。 1、材料力学的任务：强度、刚度和稳定性； 应力 单位面积上的内力。 ?F平均应力 pm? （1.1） ?A?FdF全应力p?limpm?lim （1.2） ??A?0?A?0?AdA正应力 垂直于截面的应力分量，用符号?表示。 切应力 相切于截面的应力分量，用符号?表示。 应力的量纲： 国际单位制：Pa(N/m2)、MPa、GPa 工程单位制：kgf/m2、kgf/cm2 图1.2线应变 单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。 外力偶矩 传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P来计算。
当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为
PMe?9549(N.m)
n当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为
PMe?7024(N.m)
n拉（压）杆横截面上的正应力
F拉压杆件横截面上只有正应力?，且为平均分布，其计算公式为 ??N (3-1)
A式中FN为该横截面的轴力，A为横截面面积。
正负号规定 拉应力为正，压应力为负。 公式（3-1）的适用条件：
（1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件； （2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；
（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀； （4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角??20时 拉压杆件任意斜截面（a图）上的应力为平均分布，其计算公式为
全应力
0p???cos? (3-2)
2正应力 ????cos?（3-3）
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切应力???1sin2? （3-4） 2式中?为横截面上的应力。
正负号规定：
? 由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。
?? 拉应力为正，压应力为负。
?? 对脱离体内一点产生顺时针力矩的??为正，反之为负。
两点结论：
（1）当??0时，即横截面上，??达到最大值，即????max??。当?=90时，即纵截面
00上，??=90=0。
（2）当??45时，即与杆轴成45的斜截面上，??达到最大值，即(??)max?000?2
1．2 拉（压）杆的应变和胡克定律 （1）变形及应变
杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。如图3-2。
图3-2
轴向变形 ?l?l1?l 轴向线应变 横向线应变 ??????l 横向变形 ?b?b1?b l?b 正负号规定 伸长为正，缩短为负。 b（2）胡克定律
当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比。即 或用轴力及杆件的变形量表示为 ?l???E? （3-5）
FNl (3-6) EA式中EA称为杆件的抗拉（压）刚度，是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。
公式(3-6)的适用条件：
(a)材料在线弹性范围内工作，即???p；
(b)在计算?l时，l长度内其N、E、A均应为常量。如杆件上各段不同，则应分段计算，求其代数和得总变形。即
?l??i?1nNili (3-7) EiAi2 / 12
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(3)泊松比 当应力不超过材料的比例极限时，横向应变与轴向应变之比的绝对值。即 ??(3-8)
表1-1 低碳钢拉伸过程的四个阶段
阶 段 弹性阶段 图1-5中线段 oab 特征点 比例极限?p 弹性极限?e 屈服阶段 bc 屈服极限?s 说 明 ?? ??p为应力与应变成正比的最高应力 ?e为不产生残余变形的最高应力 ?s为应力变化不大而变形显著增加时的最低应力 强化阶段 局部形变阶段 性能 弹性性能 强度性能 ce ef 抗拉强度?b ?b为材料在断裂前所能承受的最大名义应力 产生颈缩现象到试件断裂 表1-2 主要性能指标 性能指标 弹性模量E 屈服极限?s 抗拉强度?b 塑性性能 说明 当???p时，E?? ?材料出现显著的塑性变形 材料的最大承载能力 材料拉断时的塑性变形程度 材料的塑性变形程度 l1?l?100% lA?A1截面收缩率???100% A延伸率??强度计算
许用应力 材料正常工作容许采用的最高应力，由极限应力除以安全系数求得。 塑性材料 [?]=
?s? ； 脆性材料 [?]=b nsnb其中ns,nb称为安全系数，且大于1。
强度条件：构件工作时的最大工作应力不得超过材料的许用应力。
对轴向拉伸（压缩）杆件
??N???? （3-9） A按式（1-4）可进行强度校核、截面设计、确定许克载荷等三类强度计算。 2.1 切应力互等定理
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材料力学复习总结
