2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试考前演练（三）
数学（文科）
第Ⅰ卷温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集为，集合（ ） A.
B.
C.
D.
，则
【答案】B 【解析】由
解得，
，由
解得，故选B．
，所以
点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错． 2. 已知为虚数单位，复数满足（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】由满足在第三象限，故选C．
3. 有2个男生和2个女生一起乘车去抗日战争纪念馆参加志愿者服务，他们依次上车，则第二个上车的是女生的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B
得：
，所以
，对应点
，则的共轭复数所对应的点位于复平面内的
【解析】设两男两女分别为，则基本事件分别是，
，
，
，基本事件总数n=12，其中第二个上车的是女生的基本事件共有m=6，
所以概率4. 在等差数列（ ）
A. 14 B. 12 C. 8 D. 6 【答案】A
，故选B．
中，已知前10项的和等于前5项的和，若
，则的值等于
5. 在中，角的对边满足，且，则的面积
等于（ ） A.
B. 4 C.
D. 8
【答案】A 【解析】因为S=
6. 已知圆是A.
，故选A．
的外接圆，若圆的半径为1，且
，则
（ ）
，所以
，
，三角形面积
B. C. D.
【答案】D 【解析】由D．
7. 我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的的值为（ ）（参考数据：
）
平方得：
，所以
，故选
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】B
【解析】执行运算程序，进入循环： 第一次：第二次：第三次：
退出循环，输出的值
.故选B.
满足
（ ）
，且当
时，
，不满足，不满足
，满足
；
，
8. 已知定义域为的奇函数
，则
A. -2 B. 【答案】D 【解析】因为奇函数为3，所以9. 已知抛物线线分别交于
两点，若
满足
C. 3 D.
，所以 ，故选D．
的准线与双曲线（为坐标原点）的面积为
，即周期
的两条渐近
，且双曲线的离心率为
，
则抛物线的准线方程为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】双曲线的渐近线方程是纵坐标分别是
和
，抛物线的准线方程是
，所以
，所以
，A,B两点的
，
，，故选D．
，且
，双曲线的离心率为
和
，所以A,B两点的纵坐标分别是
，解得
10. 已知函数
，则函数
A. 【答案】A 【解析】因为
，所以
，
11. 在直三棱柱中点，点为
中，已知
上，且
，所以周期为，由
B.
C.
在区间
，所以准线方程为，若
满足
上的值域为（ ）
D.
，知
，由
，所以
且得
，故选A．
，
，则线段
，为
的长为（ ）
的
的中点，点在线段
A. B. 4 C. D. 3
【答案】C 【解析】由题意知，
，又
得：12. 已知函数
的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
，过点F作FD∥AB交
，所以DH∥AC，
，故选C．
，如果存在实数
，其中
，使得
，则
于点D，连接DH，则D为AE中点，
，由余弦定理
【答案】A
【解析】做出函数图像如图：
当即
时，得
，则
，则，所以当
时，，所以
，所以
，设
，当
有最小值
，当
时，时，
，则
，
，当，当
，
时，时，
，故选A．
点睛：本题涉及到函数零点，方程的根等知识，属于难题．首先利用图像帮助寻求思路，然后将
在值域，进而解决问题．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分. 13. 计算【答案】 【解析】由=
14. 已知圆__________． 【答案】
【解析】化标准方程得：
,故填．
15. 已知如图中的所有圆的半径都等于3，且该图形为某一空间几何体的三视图，则这个空间
，圆心到轴距离为，半径
，所以
，故填．
与轴交于
两点，则劣弧
所对的圆心角的大小为
知，原式
的值等于__________． 转化，构造函数
，利用导数工具求其
湖南省2019届普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷（三）数学（文）试题
