电网正常条件下双馈风力发电变换器的控制技术
DFIG变速恒频运行，通过控制转子侧和网侧变换器来实现有功、无功功率的独立调节。转子侧变换器的主要作用是为转子提供励磁电流，而励磁电流可以分为励磁分量和转矩分量两部分。其中调节励磁电流分量可调节定子侧所发出的无功功率，调节转矩电流分量控制电磁转矩，进而控制定子侧所发出的有功功率，使风力机运行在最佳功率曲线上，实现最大风能捕获。风速的变化会引起双馈发电机运行状态的变化，进而导致直流侧电流的变化，从而引起直流侧电压的变化。直流侧电压的变化会引起整个风力发电系统的性能恶化，所以网侧变换器的主要控制目标就是保持直流侧电压恒定而不受上述因素的影响，同时又可以控制功率因数。网侧变换器的另一任务是保证其良好的输入特性，即输入电流波形接近正弦，谐波含量少，功率因数符合要求，理论上可获得任意可调的功率因数，为整个风电系统的功率因数控制提供了另一种方法。
双馈风力发电系统是一个多变量、时变、强耦合的高阶非线性系统，其运行控制复杂。目前对于理想电网电压条件下DFIG风力发电机系统、包括网侧、转子侧变换器的控制策略业已进行了大量的研究工作错误!未找到引用源。]。如经典的矢量控制(Vector Control-VC)和直接转矩控制(Direct Torque Control-DTC)在DFIG风电机组得到广泛应用。矢量控制根据定向方式的不同又可分为电压定向(SVO-VC)和磁链定向(SFO-VC)。而针对网侧变换器而言，变换器的控制就可以分为基于电网电压定的矢量控制(VOC)和直接功率控制(VDPC)以及基于虚拟磁链定向的矢量控制(VFOC)和直接功率(VFDPC)控制四种。
1 矢量控制
由于DFIG是个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流异步电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，即磁通和转矩之间的解耦，将整个系统分解为两个独立控制的子系统。实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程，使交流调速系统的动态性能得到了显著的提高和改善。因此，对双馈电机而言，采用矢量控制是极具有吸引力的，无论双馈电机是作为电动机运行还是作为发电机运行，根据不同的控制目标，可以实现速度和定子无功功率（或磁通）的解耦控制或者定子端口无功功率和有功功率的解耦控制。其控制方程为：
2?L2Lm)pird??2(Lr?m)irq?urd?Rrird?Lr(1?LsLrLs? (1-1) ?22?u?Ri?L(1?Lm)pi??(L?Lm)i??Lm?rrqrrq2rrd21?rqLLLLsrss?目前，双馈系统中可选择的定向向量有定子磁链、气隙磁链、转子磁链、定子电流和转子电流向量等。如图1-1所示为：DFIG功率解耦的矢量控制框图。
?1Qs+Qs-*+Ps*-1/L mird*+i irq*+rd irq --isd*L/L+PI s m+Ps-PI ′urd+ urd PI isq*Ls/L m+Δ′urq+urd urq PI +urα dqSVPWMαβurβ发生器ira irb αβabcircDFIGΔurq耦合量计算irβdqαβiθ1-θrrαωrd/dt-+ω1d/dtθrθ1θs-90o光电编码器θs磁链Ψ1计算αβabcαβabcusausbuscusd 功率计算usq dqαβdqαβusαusβisαisβisa isb isc电网
isd isq 图1-1 DFIG功率解耦的矢量控制框图
Fig.1-1 The diagram of DFIG power decoupled vector control
将矢量控制方法应用到双馈风力发电系统当中，可以大大简化控制策略。矢量控制是通过坐标变换，将定转子的电压、电流、磁链等变换到两相同步旋转坐标系当中，将双馈电机等效为它励直流电动机，从而实现对其转矩、励磁分量或有功、无功功率的解耦控制，具有良好的动态性能和抗干扰能力。以转子侧变换器定子磁链定向矢量控制(SFO-VC)为例，S. Wang和Y. Ding错误!未找到引用源。]等利用气隙磁场定向实现了有功和无功功率的解耦控制，并分析了其稳态性能。这种励磁控制模型忽略了定子漏阻抗和转子漏感，同时近似地认为气隙磁链为常数，使励磁控制模型的精度下降。R.Pen等错误!未找到引用源。]提出了并网型定子磁场定向控制的双馈发电机数学模型，背靠背变换器的控制系统构成及设计，以及在电流控制模式和速度控制模式下，获得最大风能跟踪以及有功、无功和转速的独立控制。
??Arantxa Tapia 等错误!未找到引用源。-30]分析了基于并网型定子磁场定向控制的双馈发电机数学模型，定子有功、无功功率的负载曲线，以及系统净有功、净无功、净功率因数与定转子有功、无功及功率因数之间的关系。重庆大学的杨顺昌、廖勇等提出通过控制转子电压向量在动态同步坐标轴系上的投影来实现有功、无功和转速的独立控制。由于定子频率一般为工频，使得在推导励磁控制模型时忽略定子电阻不会带来较大的误差，并且以定子磁场定向时，控制系统可以变得较为简单，但是也存在着定子磁链近似为常数的问题。尽管双馈电机的矢量控制策略有上述局限性，但相对于其它控制策略而言，矢量控制实现起来较为容易，并且具有较强的鲁棒性，如果采用定子电压定向，其电压向量角的获得也较为容易，因此矢量控制策略目前在双馈电机的控制系统中应用较为广泛。
双馈电机稳态数学模型
发电机作为风力发电系统的重要设备，其动态性能直接关系到风力发电机所发出电能质量以及单机、风电场甚至整个电力系统的动态稳定性。无论是系统仿真分析研究，还是对双馈电机本身的运行控制特性进行研究的需要，都离不开双馈电机的数学模型，而且稳态电机数学模型是研究电网故障状态下电机动态性能的基础。因此这一节将给出采用双馈电机在三相静止坐标系和同步旋转坐标系下的双馈电机数学模型。
三相静止坐标系下的数学模型
在研究双馈电机的数学模型时，定子侧采用发电机惯例，定子电流以流出为正，转子侧采用电动机惯例，转子电流以流入为正。为了研究方便，常作如下的假设：(1) 忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差120°电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；(2) 忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；(3) 忽略铁心损耗；(4) 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。无论电机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这时，根据规定的正方向，可得到双馈电机在静止三相坐标系下的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成错误!未找到引用源。-103]。
DFIG绕组可等效成图2-1所示的物理模型。图中，定子绕组轴线A、B、C
在空间对称分布且固定，转子绕组轴线a、b、c亦对称分布且随转子旋转，定子A轴和转子a轴之间的夹角用θr 来表示。这样，在三相静止坐标系中的数学模型可描述为：
Busbisba?rburbirbircurciscusciraura?r isausaAcC
图2-1双馈发电机的物理模型 Fig.2-1 The physical model of DFIG
(1) 电压方程
三相定子电压方程：
d?sa?u??Ri?ssa?sadt?d?sb?u??Ri??ssb ?sbdt
d?sc?u??Ri?ssc?scdt?(2-1)
三相转子电压方程：
d?ra?u?Ri?rta?radt?d?rb? ?urb?Rritb?dt?d?rc?u?Ri?rrc?rcdt?(2-2)
其中：
usa，usb，usc，ura，urb，urc——定、转子相电压瞬时值，下标s、r分别表
示定子和转子；
isa，isb，isc，ira，irb，irc——定、转子相电流瞬时值；
?sa，?sb，?sc，?ra，?rb，?rc——定、转子各相绕组磁链；
Rs、Rr——定、转子绕组等效电阻。
(2) 磁链方程：
???s??LssLsr???????LL???is?r??rs?i? rrr?式中：
?Ts???sa,?sb,?sc? ?Tr???ra,?rb,?rc?
iTs???isa,?isb,?isc? iTr??ira,irb,irc?
??Lms?Lls?0.5Lms?0.5Lms?Lss???0.5LmsLms?Lls?0.5L?ms???0.5Lms?0.5Lms?L? Lmsls???Lmr?Llr?0.5Lmr?0.5Lmr?Lrr????0.5LmrLmr?Llr?0.5L?mr???0.5Lmr?0.5LmrL? mr?Llr???cos?rcos(?r?1200)cos(?r?1200)?L?1sr???cos(?r?1200)cos?rcos(?r?1200)?rs?L?? ?cos(?0r?1200)cos(?r?120)cos?r??其中：
Lms——与定子绕组交链的最大互感磁通对应的定子互感；
Lmr——与转子绕组交链的最大互感磁通对应的转子互感，Lms?Lmr；(2-3)
低电压穿越控制技术.
