课时作业(三) 圆周运动 一、单项选择题 1．下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( ) A．它们线速度相等，角速度一定也相等 B．它们角速度相等，线速度一定也相等 C．它们周期相等，角速度一定也相等 D．它们周期相等，线速度一定也相等 解析：由v＝ωr知，只有甲、乙两个做圆周运动的物体的半径相等时，它们的线速度相2π等，角速度才相等，A、B错；由ω＝知，甲、乙周期相等，角速度一定也相等，C对；由Tv＝2πr知，甲、乙周期相等，线速度不一定相等，D错． T答案：C 2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则( ) A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v10，ω＝2nπD．只要v0>g(n＝1,2,3，…) 2dgL，就一定能击中圆盘上的A点 2dg，在飞镖运动的时间内圆盘转过角度2dg，故选项B正确． 2d12解析：飞镖平抛有L＝v0t，d＝gt，则v0＝L2Δθ＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)，又Δθ＝ωt，得ω＝(2n＋1)π答案：B 二、多项选择题 7．一般的转动机械上都标有“转速××× r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是( ) A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大 B．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大 C．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大 D．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小 2π1解析：转速n越大，角速度ω＝2πn一定越大，周期T＝＝一定越小，由v＝ωr知ωn只有r一定时，ω越大，v才越大，B、D对． 答案：BD 8．质点做匀速圆周运动，则( ) A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 解析：如图所示，经T/4，质点由A到B，再经T/4，质点由B到C，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs＝v·T/4，所以相等时间内通过的路程相等，B对．但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错．由角速度的定义ω＝同，Δθ＝ω·Δt相同，D对． 答案：BD Δθ知，Δt相Δt 9．如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法中正确的是( ) A．P、Q两点的角速度相同 B．P、Q两点的线速度相同 C．P、Q两点的角速度之比为3：1 D．P、Q两点的线速度之比为3：1 解析：同一圆周上各点的周期和角速度都是相同的，选项A正确，选项C错误；设角速度为ω，半径为r，则P、Q两点的线速度分别为vP＝ωrsin60°，vQ＝ωrsin30°，得vP：vQ＝3：1，选项B错误，选项D正确． 答案：AD 10．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在1圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度3和角速度，下列说法正确的是( ) A．两木块的线速度相等 B．两木块的角速度相等 C．M的线速度是N的线速度的3倍 D．M的角速度是N的角速度的3倍 1解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，rM3＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确． 答案：BC 11．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA：sB＝：3，转过的角度之比φA：φB＝：3 ：9 ：3 ：3 ：2，则下列说法正确的是( ) A．它们的半径之比rA；rB＝B．它们的半径之比rA：rB＝C．它们的周期之比TA：TB＝D．它们的频率之比fA：fB＝解析：A、B两个质点，在相同的时间内通过的路程之比为2：3，即通过的弧长之比为2：3，所以vA：vB＝2：3；又相同的时间内转过的角度之比φA：φB＝3：2，根据：9，A选项ΔφvAωB22ω＝得ωA：ωB＝3：2，又v＝ωr，所以rA：rB＝×＝×＝4ΔtvBωA332π1错误，B选项正确．根据T＝知，TA：TB＝ωB：ωA＝2：3，C选项正确．又T＝，ωf所以fA：fB＝TB：TA＝3答案：BC 三、非选择题 ：2，D选项错． 12．如图所示的装置中，已知大轮A的半径是小轮B的半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω.求： (1)两轮转动周期之比； (2)A轮边缘的线速度大小； (3)A轮的角速度大小． 解析：(1)因接触点无打滑现象，所以A轮边缘的线速度与B轮边缘的线速度相等，vA＝vB＝v. 2πrTArAvBrA3由T＝，得＝＝＝. vTBrBvArB1(2)vA＝vB＝v. vωAvArBrB1(3)由ω＝，得＝＝＝， rωBvBrArA311所以ωA＝ωB＝ω. 33答案：
1 (2)v (3)ω 3
