2017-2018学年高考热身训练测试卷
数学I
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。 3、答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、填空题：本题共14小题,每小题5分,计70分．不需写解答,请把答案填写在答题纸指定位．．．．．．置上． ．．
1． 已知集合A={2，5}，B={x|1≤x≤3}，则A?B= ▲ ． 2． 设a?R，复数
8
9
5 8
0 1 2 2 4 6
a?2i（i是虚数单位）是纯虚数，则a的值为 ▲ ． 1?2i（第4题）
1，则f(x)? ▲ ． 3． 已知幂函数f(x)的图象经过点2，4s?0 4． 如图是某班8位学生诗朗诵比赛得分的茎叶图，那么这8位学生 t?1 For I From 1 To 3 得分的平均分为 ▲ ．
s?s+I 5． 执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 ▲ ． t?t?I End For 6． 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的
r?s?t 概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为 ▲ ． Print r ??7．给出下列：
（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面； （2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面； （3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面； （4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面． 则其中所有真的序号是 ▲ ． ．
（第5题）
8． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A为双曲线x2?y2?4的左顶点，点B和点C在双曲
线的右支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积为 ▲ ．
1]，则A? 9．已知定义在集合A上的函数f(x)?log2(x?1)?log2(2x?1)，其值域为(??，▲ ．
10．数列{an}中，a1?0，a4??7，?n?N*，当n≥2时，(1?an)2?(1?an?1)(1?an?1)，则数
列{an}的前n项和为 ▲ ．
11．设实数a?1，b?1，则“a?b”是“lna?lnb?a?b”成立的 ▲ 条件．
(请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空) ?????????????????A?BCBM?AC?2CN?AB12．在△ABC中，M，N分别为边AC，AB的中点，且，则BB?45?，
BCBA的值为 ▲ ．?
13．已知实数x，y，z满足x?y?z?0，x2?y2?z2?1，则z的最大值是 ▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知直线y?x?2与x轴，y轴分别交于M，N两点，点P
在圆(x?a)2?y2?2上运动．若?MPN恒为锐角，则实数a的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请
把答案写在答题纸的指定区域内. 15．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?sinx?π?cosx?π，g(x)?2sin2x，x?R．
263（1）求函数y?f(x)?g(x)的最小正周期和值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a?6，f(A)?33，
5求△ABC面积的最大值．
16．（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P?ABC中，PA?PC，BC?4，AC?2．M为BC的中点，N为AC上一点，且
MN∥平面PAB，MN?3．
????P
求证：（1）直线AB∥平面PMN；
A N
B M
（第16题）
C
（2）平面ABC?平面PMN．
17．（本小题满分14分）
2y2x在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2?2?1(a?b?0)的右顶点与上顶点分别为
abA，B，椭圆的离心率为3，且过点1，3．
22（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线l与该椭圆交于P，Q两点，直线BQ，AP的斜率互为相反数．
求证：直线l的斜率为定值；
18. （本小题满分16分）
在一个边长为1000 m的正方形野生麋鹿保护区的正中央，有一个半径为30 m的圆形水塘，里面饲养着鳄鱼，以提高麋鹿的抗天敌能力．
（1）刚投放进去的麋鹿都是在水塘以外的任意区域自由活动．若岸上距离水塘边1 m以
内的范围都是鳄鱼的攻击区域，请判断麋鹿受到鳄鱼攻击的可能性是否会超过1‰ ，并说明理由；
（2）现有甲、乙两种类型的麋鹿，按野生麋鹿活动的规律，它们活动的适宜范围平均每
只分别不小于8000 m2和4500 m2 （水塘的面积忽略不计）．它们每只每年对食物的．．．．．．．．．需求量分别是4个单位和5个单位，岸上植物每年提供的食物总量是720个单位．若甲、乙两种麋鹿每只的科研价值比为3:2，要使得两种麋鹿的科研总价值最大，保护区应投放两种麋鹿各多少只？
Q （第17题）
??y B P l O A x
江苏省如东高级中学2017-2018学年高考热身训练数学试题案 Word版含答案
