石景山区2015—2016学年第一次模拟考试试卷
高三数学（文）
本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后上交答题卡．
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项． 1．设i是虚数单位，则复数
2i在复平面内所对应的点位于( ) 1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )
A．y?x?1 B．y??x C．y?D．y?xx
x
3．设数列?an?是首项大于零的等比数列，则“a1?a2”是“数列?an?是递增数列”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，点E从D点出发，按字母顺序D?A?B?C沿线段DA，AB，BC运动
31????????到C点，在此过程中DE?CD的最大值是( )
A．0 B．
1C．1 D．?1
2
5．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是( )
A．8 B．62 C．10 D．82
6．函数f(x)?2sin(?x??)(??0，???)的部分图2?的值分别是( ) 象如图所示，则?，?A．2，??????B．2，C．4，D．4，
3 6 6 37．已知抛物线y?4x的动弦AB的中点的横坐标为2，则AB的最大值为( )
A．4 B．6 C．8 D．12
8．将数字1，2，3，4，5，6书写在每一个骰子的六个表面上，做成6枚一样的骰子．分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图A和B所示的两个柱体，则柱体A和B的表面（不含地面）数字之和分别是( )
256463263211355
A B
48 B．47，49 C．49，50 D．50，49 A．47，
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
x29．双曲线?y2?1的焦距是________，渐近线方程是________．
2?x?2y?8，?10．若变量x,y满足约束条件?0?x?4，
?0?y?3，?则z?2x?y的最大值等于_______．
11．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序
b分别为14，框图，若输入的a，20，则输出的a＝______．
133??2?a?sin2?cos2c?b?1?2sin13b，c的大小关系是12．设，，，则a，222________．(从小到大排列)
?2x，x?1，13．已知函数f(x)??若直线y?m与函数f(x)的图象只有一个交点，则
logx，x?1，?2实数m的取值范围是____________．
14．某次考试的第二大题由8道判断题构成，要求考生用画“√”和画“×”表示对各题的正误判断，每题判断正确得1分，判断错误不得分．请根据如下甲，乙，丙3名考生的判断及得分结果，计算出考生丁的得分． 甲 乙 丙 丁 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 × × √ √ × √ × × √ × √ × × × √ × × √ √ √ √ × × × × √ × × √ × × × 得分 5 5 6 ？ 丁得了_______________分．
[解析版]北京市石景山区2015—2016学年第一次模拟考试高三数学（文）试卷
