2012版3页全中考数学专题复习精品课件（含10 11真题）专题7 探索问（53张） - 图文 

规律探索问题

规律探索问题是指由几个具体结论通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来探求一般性结论的问题，解决这

类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律，并猜想出

一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用.

13579【例1】(2010·铁岭中考)有一组数：,,,,,…,请观

25101726察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n(n为正整数)个数为_______.

【思路点拨】

【自主解答】经观察发现，分子是连续的奇数，即2n-1,分母

2n?1是序数的平方加1，即n2+1，因此第n个数为.2n+1答案：2n?1n2+11.(2010·湛江中考)观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561，… ….通过观察，用你所发现的规律确定32 002的个位数字是( )(A)3 (B)9 (C)7 (D)1

【解析】选B.经观察可知，3n的个位数字按照3、9、7、1；3、9、7、1；3、9、7、1…的规律循环，而2 002÷4=500……2，因此32 002的个位数字是9.

2.(2011·山西中考)如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案(1)需要4根棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_____根(用含有n的代数式表示).