`````
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共 4 页，包含选择题（第 1 题 ~第 10 题，共 10 题）、非选择题（第 11 题 ~第 23 题， 共 13 题）。本卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号
用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题
卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相
符。
4.作答选择题1 题~第 10 题），必须2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂
（第 用 黑；
0.5 毫米黑色墨如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须 水 用
的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加
用 粗。
10 小题，每小题 4 分，共 分。在下列每小题中，选出一
一、单项选择题（本大题共 40 个
正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1. 如果全集 {1,2,3,4,5,6} ，集合 A {1,3,5} ，集{ 1,4} ，那么 （ ▲ CU B U 合 B A ） A． { 3,5}
B ． { 2,4,6}
C ． { 1,2,4,6
}
．
1
绝密★启封前 秘密★启用后
2018 年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试
数学试卷
D ． {1,2,3,5,6 }
i ，则 | z
| 2. 若复数 z
1 i
（ ▲ ）
B C D A． 2 ． 2 ． 2
2 2 3．已知某项工程的网络图如( 单位：天 ) ，若要求工期2 天，则下列方案可行的 下 缩短 是
2
3 6
B I G
3 0 2
A E
5
1 4 7 3
C
D 3
1
( ▲ )
```
`````
0 J
F 2
7
H 1 8
A．B、D各缩短 1 天 C．E、G各缩短 1 天
B D
．E、F 各缩短 1 天 ．A、D各缩短 1 天
数学一模试卷 第1页 共9页
```
`````
4. 若在区间
[
1
A．
3 5. 若 sin(
5
] 上随机取一个x ，则 cosx 的值介于 0 1
之间的概率为（ ▲ ） , 数 到
2 2 2 B ． ) cos cos( B ． 5 13
2
C ) sin C
． 2
1
D
． 3
2
5 （ ▲
， 是第四象限角， 则 cos( ) ）
13
．
A．
13 12 D 13
． 12 13
6. 已知函数 f x 1( x 0),
5 ，则 x 的值为 ( x) 若 f ( x)
x 2 1(x 0),
（ ▲ ）
． 6 A． 2 B C ．2或 6 D．无法确定
7. 若圆锥的轴截面为等边三角形，则它的底面积与侧面积之比为 （ ▲ ）
B ． 1:2 C A． 1:1 ．2:1 D ．1:3
8. 已知命题 p ：若 x 0, 则 x 、 y 全0 ；命题 q ：若
2222y 为 b ，则 ac bc , 给出下 a
p 且 q，② p 或 q，③ p ，q ，其中真命题的个数
为 列四个复合命题：① ④ （ ▲ ） A． 1
B． 2
C ． 3
D ． 4
2 2 9．已知 ax a M： x y 圆
2 0( 0) 截直线
x 1 cos ,
圆
N： 的位置关系是
y sin , A．相交
B ．内切
C
x y 0 所得线段的长度是
2 2，则圆 M 与 ( ▲ )
D
．相离
．外切
10. 已知正数 a， b 满足
1
A.36 C.6
9
a b
ab 5, 则 ab 的最小值为
（ ▲ ）
B.16
D.4
5 小题，每小20
4 分，共 分） 二、 填空题（本大题共 题
11．运行如图所示的程序框▲
,输出 K的值为 图 .
```
`````
数学一模试卷 第2页
共9页
```
`````
12. 某中专学校一年级有学生 400 人，若用饼图来表示各年级学生人数的构成，则一年级学 生人数所占饼图的圆心角
为 100 ，则全校共有学生▲ 人．
13) 在双曲线
. 若点 (cos
,sin x2
y2 7 上，且 0 ，则 sin cos 的值为 25 2
▲ ．
14已知 是定义在 R 上的奇函数，
( a .
f(x) 当
x 0 时， f (x) log2 (2 x) 1)x b （ a, b 为常数），若 f 1，则 f
(2)
( 6)
____ ▲____．
15若关于 x 的方. 程 m x2
kx 1（ k R）恒有解，则实数 m 的取值范围是 ▲． 三、解答题（本大题
共
8 小题，共 90 分）
2
x2
2
16（ 的解集为 M ，若 M 为函数 f (x)
. 8 分）设不等式 x 41 x2 1 的定义域， 2
求函数 f ( x) 的值域．
17. （ 10 分）已知偶函数 f ( x) ax2
(b
3) x 1（ a, b 数）， f ( 1) 0 ． (1) 求函数 f (x) 的表达式；
(2) 当 x [ 2,2] 时， g( x) f (x) kx 是单调函数，求实数 k 的取值范围．
18. （ 12 分）已知函数 f ( x) 3 sin 2x cos2
x (x R) .
2 f (x) 的最小值及取最小值x 的
（1）当 x [ , ] 时，求函数 时 值； 4 4
的 内 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c ， 3 ， f 1 ， （2）设
ABC 且 c (C ) 若 m (1,sin A) 与
n (2,sin B) 共线，求 a 的值．
19. （ 12 分）甲、乙两校各有 3 名教师报名支教，其中甲校 2 男 1 女（依次记为 A，B，C），乙校 3 男（依次记为 D， E， F）．
（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任取 1 名参与支教，
①写出所有可能的结果；
②求选出的 2 名教师性别相同的概率；
（2）若从报名的 6 名教师中任选 2 名参与支教，求两名教师来自不同学校的概率．
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为常
2018年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试试卷和答案
