第1章 概率论的基本概念
随机事件与样本空间、概率、古典概型和几何概型
系 班
1、写出下列随机试验的样本空间
(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和 ?=
姓名 学号 (2)生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数 ?=
(3)对某工厂出厂的产品进行检验，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2 个次品就停止，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。用“0”表示次品，用“1”表示正品。
(4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标 ?=
(5)将一尺长的木棍折成三段，观察各段的长度
2、互不相容事件与对立事件的区别何在？说出下列各对事件的关系
3、设A,B,C为三事件，用A,B,C的运算关系表示下列各事件
4、盒内装有10个球，分别编有1- 10的号码，现从中任取一球，设事件A表示“取到的球的号码为偶数”，事件B表示“取到的球的号码为奇数”，事件C表示“取到的球的号码小于5”，试说明
1
下列运算分别表示什么事件.
5、指出下列命题中哪些成立，哪些不成立.
(1)A?B?AB?B成立
(2)AB?AB不成立
(3)A?BC?ABC 不成立 (4)(AB)(AB)?? 成立
(5)若A?B，则A?AB成立 6)若AB??，且C?A，则BC?? 成立 (7)若A?B，则B?A成立 (8)若B?A，则A?B?A 成立
6、设一个工人生产了四个零件，Ai表示事件“他生产的第i个零件是正品” (i?1,2,3,4)，用
A1,A2,A3,A4的运算关系表达下列事件.
7、 设E,F,G是三个随机事件，试利用事件的运算性质化简下列各式： (1) E?F??EF? (2) ?EF??EF??EF?（3）?EF??FG?
注：用（AB）∪C=(A∪C) (B∪C) （A∪B）C=(AC)∪ (BC)
8、 设事件A,B,C分别表示开关a,b,c闭合，D表示灯亮，则可用事件A,B,C表示：
acb 2
9、 (1)设事件A,B的概率分别为
111与，且A与B互斥，则P(AB)= . 545
(2) 一个盒中有8只红球，3只白球，9只蓝球 ，如果随机地无放回地摸3只 球 ，则取到的3 只 都 是 红 球 的 事 件 的 概 率 等 于 .
(3) 一 袋中有4只白球，2只黑球，另一只袋中有3只白球和5只黑球，如果从每只袋中各摸一只球 ，则摸到的一只是白球，一只是黑球的事件的概 率
等于 .
(3) 设A1,A2,A3是随机试验E的三个相互独立的事件，已知P(A1)??,P(A2)??,P(A3)??，则A1,A2,A3至少有一个发生的概率是
(5) 一个盒中有8只红球，3只白球，9只蓝球，如果随机地无放回地摸3 只球，则摸到的 没有一只是白球的事件的概率等于 .
（6）设A,B,C是随机事件，A,C互不相容，P(AB)?11,P(C)?,则23P(ABC)? .
(7)袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球, 取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是 .
3
天津理工大学概率论与数理统计练习题答案(详解版)
