最新初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题及答案(3)

【答案】C 【解析】 【分析】

先确定从甲到丙的路线，再确定从丙到乙的路线，两种路线的乘积即为所求. 【详解】

解：从甲到丙有4条路线，从丙到乙有10条路线， ∴从甲处到乙处经过丙处的走法共有4×10＝40种， 故选：C． 【点睛】

本题考查坐标确定位置；能够用列举法求出甲到丙，丙到乙的路线方案是解题的关键．

9．如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（ ）

A．（﹣2018，3） C．（﹣2016，3） 【答案】D 【解析】 【分析】

B．（﹣2018，﹣3） D．（﹣2016，﹣3）

首先由正方形ABCD，顶点A（1，1）、B（3，1）、C（3，3），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点C的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点C的对应点的为：当n为奇数时为（3-n，-3），当n为偶数时为（3-n，3），继而求得把正方形ABCD连续经过2019次这样的变换得到正方形ABCD的点C的坐标． 【详解】

∵正方形ABCD，顶点A（1，1）、B（3，1）， ∴C（3，3）．

根据题意得：第1次变换后的点C的对应点的坐标为（3﹣1，﹣3），即（2，﹣3）， 第2次变换后的点C的对应点的坐标为：（3﹣2，3），即（1，3）， 第3次变换后的点C的对应点的坐标为（3﹣3，﹣3），即（0，﹣3），

第n次变换后的点C的对应点的为：当n为奇数时为（3﹣n，﹣3），当n为偶数时为（3﹣n，3），

∴连续经过2019次变换后，正方形ABCD的点C的坐标变为（﹣2016，﹣3）． 故选D． 【点睛】

此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n次变换后的点C的对应点的坐标为：当n为奇数时为（3-n，-3），当n为偶数时为（3-n，3）是解此题的关键．

10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（ ） A．1 【答案】C 【解析】 【分析】

根据题意可知：点A的横、纵坐标相等或互为相反数，然后列出方程即可求出a的两个值，最后根据点A在y轴的右侧，即可得出结论． 【详解】

解：∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， ∴3a﹣5＝a+1或3a﹣5＝﹣（a+1）， 解得：a＝3或1， ∵点A在y轴的右侧， ∴点A的横坐标为正数， ∴3a﹣5＞0，

B．2

C．3

D．1 或 3

5， 3∴a＝3， 故选：C． 【点睛】

∴a＞

此题考查的是点的坐标特征，掌握点到x轴的距离与到y轴的距离相等则点的横、纵坐标相等或互为相反数是解决此题的关键．

11．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ） A．第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可. 【详解】

∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D. 【点睛】

本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12．在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在（ ） A．x轴上 上 【答案】B 【解析】 【分析】

根据点P的坐标为（0，﹣4）即可判断点P（0，﹣4）在y轴上． 【详解】

在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在y轴上， 故选：B． 【点睛】

本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．

B．y轴上

C．原点

D．与x轴平行的直线

13．若点P(a，b)在第二象限，则点Q(b，1﹣a)所在象限应该是（ ） A．第一象限 【答案】A 【解析】 【分析】

先根据点P(a，b)在第二象限判断出a＜0，b＞0，据此可得1﹣a＞0，从而得出答案． 【详解】

∵若点P(a，b)在第二象限， ∴a＜0，b＞0， 则1﹣a＞0，

∴点Q(b，1-a)所在象限应该是第一象限， 故选：A． 【点睛】

本题是象限的考查，解题关键是判断横、纵坐标的正负

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为( ) A．3 【答案】C 【解析】 【分析】

纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离． 【详解】 ∵|4|=4，

∴点P（-3，4）到x轴距离为4． 故选C．

B．－3

C．4

D．－4

15．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为( ) A．(3,-1) 【答案】A 【解析】 【分析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合第四象限点（+，-），可得答案． 【详解】

解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，-1）， 故选：A． 【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

B．(-3,1)

C．(1,-3)

D．(-1,3)

16．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

1，则点A的对应点A′的坐标是( ) 3

A．(2，3) 【答案】A 【解析】 【分析】

B．(6，1) C．(2，1) D．(3，3)

先写出点A的坐标为（6，3），纵坐标保持不变，横坐标变为原来的案． 【详解】

点A变化前的坐标为(6,3)， 将纵坐标保持不变,横坐标变为原来的则点A的对应点A′坐标是(2,3). 故选A. 【点睛】

1，即可判断出答31， 3本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关键.

17．如果代数式?m?A．第一象限 【答案】C 【解析】 【分析】

先根据二次根式与分式的性质求出m,n的取值，即可判断P点所在的象限. 【详解】

依题意的-m≥0，mn＞0，解得m＜0，n＜0， 故P(m,n)的位置在第三象限， 故选C. 【点睛】

此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质.

1有意义，那么直角坐标系中 P(m,n)的位置在（ ） mnC．第三象限

D．第四象限

B．第二象限

18．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： ①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； ②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（3，2）]等于（ ）

A．（3，2） B．（3．﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2） 【答案】C 【解析】 【分析】

根据f、g的规定进行计算即可得解． 【详解】

g[f（3，2）]=g（3，﹣2）=（﹣3，2）． 故选C． 【点睛】

本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f、g的运算方法是解题的关键．

19．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣3 【答案】A 【解析】 【分析】

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可． 【详解】

B．﹣3＜a＜1

C．a＞﹣3

D．a＞1