湖南师大附中教育集团2016年第九届攀登杯学科知识竞赛 七年级数学试卷 总分：150分 时间：120分钟 卷Ⅰ 一、选择题:（每小题4分，共24分） 1、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简1?a?a2的结果为（ ） （A） 1 （B）-1 （C）1?2a （D）2a?1 2、如果有理数a、b、c 满足关系a?b?0?c，那么代数式 bc?ca的值（ ） ab2c3（A）必为正数 （B）必为负数 （C） 可正可负 （D） 可能为0 3、?11111?????（ ） 200230034004600680081111(A) (B)? (C) (D)? 6006700780089009?3x?y?k?14、若方程组?的解为x,y,且2?k?4,，则x?y的取值范围?x?3y?3是（ ） (A)0?x?y?1 (B)0?x?y?1 (C)?3?x?y??1 (D)?1?x?y?1 25、下面有四个命题，其中真命题是（ ） （A）两个三角形有两边及一角对应相等，这两个三角形全等 （B）两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 （C）有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 （D）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 6、今有长度分别为1,2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（ ） （A）5组 （B）7组 （C）9组 （D）11组 注：请把选择题答案填在下表中：
题号 选项 1 2 3 4 5 6 二、填空题：（每小题4分，共24分） 227、已知 x?2016，则4x?5x?9?4x?2x?2?3x?7= . 8、已知线段AB=3，AB∥y轴，若点A的坐标为（-2,2），则点B的坐标是 . 9、如图，在?ABC中，?ACB=90°，?B=72°，CD为AB边上的高，CE平分?ACB，则 ?ECD= . 10、已知a1?a2?1,a2?a3?2,a3?a4?3,? ,a99?a100?99,a100?a1?100,那么a1?a2?a3??a100? . 11、把一张纸片剪成5块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成5块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止.那么2015,2016,2017,2018这四个数中 可能是剪出的纸片数. 12、已知：x、y、z是三个非负有理数，且满足3x?2y?z?5,x?y?z?2,则3x?y?z的取值范围是 ． 注：请把填空题答案填在下表中： 题号 选项 ７ ８ ９ １０ １１ １２ 三、解答题：（前４个题每个１０分，第１６题１２分，共５２分） １３、方程与不等式：
?4x?y?5?3x?y?9（１）已知方程组?和方程组?有相同的解，求 a、bax?by??13ax?4by?18??的值.
（２）已知整数x满足不等式3x?4?6x?2和不等式3(x?a)?5a?2?0，试求5a2?2x?1x?1?1?，并且满足321的值． 2a １４、如图，?ABC中，AD平分?BAC，DG?BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF?AC于F． （１）说明BE?CF的理由； （２）如果AB?m，AC?n，求AE、BE的长． １５、小明在拼图时，发现８个一样大小的长方形，如图（１）所示，恰好可以拼成一个大的矩形. 小红看见了，说：“我来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，可怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？ （提示：能求出小长方形的长和宽吗？）
湖南师大附中多元校区2015-2016年攀登杯学科知识竞赛 七年级 数学试题卷 (2)
