参考答案
1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.真 12.AB=DF. 13.6 14.< 15.18 16.y?x?5 17.10 18.1或
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2?1 219.x≥. 20.见解析.
21.(1)点B的坐标是(﹣3,﹣1),点C的坐标为(1,1);(2)5. 22.(1)m=80;(2) 应购A种树500棵,B种树500棵 23.(1)详见解析;(2)5.
24.(1)A(3,0);(2)存在.Q(16,16);(3)当C点运动1秒、8秒、11秒、14秒时,能使△ABC为轴对称图形.
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2024-2024 学年第一学期八年级期末测试
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数 学 试 题 卷
一、选择题:本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
个是符合题目要求的. 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(
)
A. B. C. D.
D.5,7,12
2. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( )
A.5,5,5 B.5,7,7 C.5,12,13 3. 一次函数 y=2x-1 的图象经过的象限是( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 4. 用不等式表示“a 的一半不小于-7”,正确的是( )
1 1 1 1 A. a ≥-7 B. a ≤-7 C. a >-7 D. a <-7
2 2 2 2
5. 已知△ABC 是直角坐标系中任意位置的一个三角形,现将△ABC 各顶点的纵坐标乘以
-1,得到△A1B1C1,则它与△ABC 的位置关系是( ) A.关于 x 轴对称 C. 关于直线 x=-1 对称 6. 已知 x>2,则下列变形正确的是(
A.-x<2
B.关于 y 轴对称 D.关于直线 y=-1 对称
)
B.若 y>2,则 x-y>0
D. 若 y>2,则 ? 1
1
C. ? x ? 2 ? 1
2
x
y
)
7. 在国内投寄平信应付邮资如表所示,则 y 关于 x 的函数图象正确的是(
A. B.
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C.
D.
8. 如图,已知直线 y1=k1x+m 和直线 y2=k2x+n 交于点 P(-1,2),则关于 x 的不等式
?k1 ? k2 ? x ? ?m ? n 的解是( )
A.x>2
B.x>-1 C.-1 第 7 题图 第 8 题图 9. 给出下列命题:①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等;②底边和顶角对应 相等的两个等腰三角形全等;③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等, 其中属于真命题的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 10. 如图,射线 AB∥射线 CD,∠CAB 与∠ACD 的平分线交于点 E,AC=4.点 P 是射线 AB 上的一动点,连结 PE 并延长交射线 CD 于点 Q.给出下列结论:①△ACE 是直角三角 S四边形APQC ? 2S△ACE ;③设AP=x,CQ=y,则y 关于x 的函数表达式是 y=-x+4(0≤x≤4),形;② 其中正确的是( ) A.①②③ C B.①② Q E D C.①③ D.②③ A P B 第 13 题图 第 10 题图 二、填空题:本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分. 11. 已知正比例函数 y=-2x,则当 x=-1 时,y= . 12. 已知等腰三角形一个内角的度数为 100°,则其余两个内角的度数分别为 . 13. 如图,AD 是△ABC 的中线,∠ADC=45°,把△ADC 沿着直线 AD 对折,点 C 落在点 E 的位置.如果 BC=2,那么线段 BE 的长度为 . 14. 已知点 A 是直线 x=2 上的点,且到 x 轴的距离等于 3,则点 A 的坐标为 . 15. 已知 2x+y=3,且 x≥y.(1)x 的取值范围是 是 . ;(2)若设 m=3x+4y,则 m 的最大值 16. 在△ABC 中,∠BAC=α.边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D,边 AC 的垂直平分线交边 BC 于点 E,连结 AD,AE,则∠DAE 的度数为 .(用含 α 的代数式表示) 八年级数学第 3 页(共 4 页) 三、解答题:本题有 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明或推演步骤. ?5x ? 2 ? 3? x ?1??? 17.(本小题满分 6 分)解不等式(组) ??1 3 x ,并写出它的整数解. x ?1 ? 7 ? ?? 2 2 18.(本小题满分 8 分)如图,已知线段 a,b 和∠1,用直尺和圆规作△ABC,使 AB=a,AC=b, ∠A=∠1.(不写作法,保留作图痕迹) ╮ 1 a b 19.(本小题满分 8 分)如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AC,AB 上,BD 与 CE 交于 点 O.给出下列 3 个条件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC. (1) 上述 3 个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形) (2) 请选择(1)中的一种情形,写出证明过程. 20.(本小题满分 10 分)如图,把△ABC 平移,使点 A 平移到点 O. (1) 作出平移后的△OB?C?; (2) 写出△OB?C?的顶点坐标,并描述这个平移过程. 21.(本小题满分 10 分)已知△ABC 中,BC=m-n(m>n>0),AC= 2 mn ,AB=m+n. (1) 求证:△ABC 是直角三角形. (2) 当∠A=30°时,求 m,n 满足的关系式. 八年级数学第 4 页(共 4 页) 22.(本小题满分 12 分)已知 y 是关于 x 的一次函数,且点(0,-8),(1,2)在此函数图象 上. (1)求这个一次函数表达式; (2) 若点(-2,y1),(2,y2)在此函数图象上,试比较 y1,y2 的大小; (3) 求当-3 23.(本小题满分 12 分)如图①,已知∠MON=90°,点 A,P 分别是射线 OM,ON 上两定 点,且 OA=2,OP=6;动点 B 从点 O 向点 P 运动,以 AB 为斜边向右侧作等腰直角△ABC. 设线段 OB 的长 x,点 C 到射线 ON 的距离为 y. (1) 若 OB=2,直接写出点 C 到射线 ON 的距离; (2) 求 y 关于 x 的函数表达式,并在图②中画出函数图象; (3) 当动点 B 从点 O 运动到点 P,求点 C 运动经过的路径长. 八年级数学第 5 页(共 4 页)
浙江省杭州市2024-2024学年八年级上期末测试卷数学试题(含答案)



