参考答案
1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．真 12．AB=DF． 13．6 14．＜ 15．18 16．y?x?5 17．10 18．1或
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2?1 219．x≥． 20．见解析.
21．（1）点B的坐标是（﹣3，﹣1），点C的坐标为（1，1）；（2）5． 22．（1）m=80;(2) 应购A种树500棵，B种树500棵 23．（1）详见解析；（2）5.
24．（1）A（3，0）；（2）存在．Q（16，16）；（3）当C点运动1秒、8秒、11秒、14秒时，能使△ABC为轴对称图形．
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2024-2024 学年第一学期八年级期末测试
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数 学 试 题 卷
一、选择题：本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
个是符合题目要求的． 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(
)
A． B． C． D．
D．5，7，12
2. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( )
A．5，5，5 B．5，7，7 C．5，12，13 3. 一次函数 y=2x－1 的图象经过的象限是( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 4. 用不等式表示“a 的一半不小于－7”，正确的是( )
1 1 1 1 A． a ≥－7 B． a ≤－7 C． a >－7 D． a <－7
2 2 2 2
5. 已知△ABC 是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC 各顶点的纵坐标乘以
－1，得到△A1B1C1，则它与△ABC 的位置关系是( ) A．关于 x 轴对称 C. 关于直线 x=－1 对称 6. 已知 x>2，则下列变形正确的是(
A．－x<2
B．关于 y 轴对称 D．关于直线 y=－1 对称
)
B．若 y>2，则 x－y>0
D. 若 y>2，则 ? 1
1
C． ? x ? 2 ? 1
2
x
y
)
7. 在国内投寄平信应付邮资如表所示，则 y 关于 x 的函数图象正确的是(
A． B．
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C．
D．
8. 如图，已知直线 y1=k1x+m 和直线 y2=k2x+n 交于点 P(－1，2)，则关于 x 的不等式
?k1 ? k2 ? x ? ?m ? n 的解是( )
A．x>2
B．x>－1 C．－1 第 7 题图 第 8 题图 9. 给出下列命题：①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应 相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等， 其中属于真命题的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10. 如图，射线 AB∥射线 CD，∠CAB 与∠ACD 的平分线交于点 E，AC=4．点 P 是射线 AB 上的一动点，连结 PE 并延长交射线 CD 于点 Q．给出下列结论：①△ACE 是直角三角 S四边形APQC ? 2S△ACE ；③设AP=x，CQ=y，则y 关于x 的函数表达式是 y=－x+4(0≤x≤4)，形；② 其中正确的是( ) A．①②③ C B．①② Q E D C．①③ D．②③ A P B 第 13 题图 第 10 题图 二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分． 11. 已知正比例函数 y=－2x，则当 x=－1 时，y= ． 12. 已知等腰三角形一个内角的度数为 100°，则其余两个内角的度数分别为 ． 13. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ADC 沿着直线 AD 对折，点 C 落在点 E 的位置．如果 BC=2，那么线段 BE 的长度为 ． 14. 已知点 A 是直线 x=2 上的点，且到 x 轴的距离等于 3，则点 A 的坐标为 ． 15. 已知 2x+y=3，且 x≥y．(1)x 的取值范围是 是 ． ；(2)若设 m=3x+4y，则 m 的最大值 16. 在△ABC 中，∠BAC=α．边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D，边 AC 的垂直平分线交边 BC 于点 E，连结 AD，AE，则∠DAE 的度数为 ．（用含 α 的代数式表示） 八年级数学第 3 页（共 4 页） 三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明或推演步骤． ?5x ? 2 ? 3? x ?1??? 17．（本小题满分 6 分）解不等式（组） ??1 3 x ，并写出它的整数解． x ?1 ? 7 ? ?? 2 2 18．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 a，b 和∠1，用直尺和圆规作△ABC，使 AB=a，AC=b， ∠A=∠1．（不写作法，保留作图痕迹） ╮ 1 a b 19．（本小题满分 8 分）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于 点 O．给出下列 3 个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC． (1) 上述 3 个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形） (2) 请选择(1)中的一种情形，写出证明过程． 20．（本小题满分 10 分）如图，把△ABC 平移，使点 A 平移到点 O． (1) 作出平移后的△OB?C?； (2) 写出△OB?C?的顶点坐标，并描述这个平移过程． 21．（本小题满分 10 分）已知△ABC 中，BC=m－n(m>n>0)，AC= 2 mn ，AB=m+n． (1) 求证：△ABC 是直角三角形． (2) 当∠A=30°时，求 m，n 满足的关系式． 八年级数学第 4 页（共 4 页） 22．（本小题满分 12 分）已知 y 是关于 x 的一次函数，且点(0，－8)，(1，2)在此函数图象 上． (1)求这个一次函数表达式； (2) 若点(－2，y1)，(2，y2)在此函数图象上，试比较 y1，y2 的大小； (3) 求当－3 23．（本小题满分 12 分）如图①，已知∠MON=90°，点 A，P 分别是射线 OM，ON 上两定 点，且 OA=2，OP=6；动点 B 从点 O 向点 P 运动，以 AB 为斜边向右侧作等腰直角△ABC． 设线段 OB 的长 x，点 C 到射线 ON 的距离为 y． (1) 若 OB=2，直接写出点 C 到射线 ON 的距离； (2) 求 y 关于 x 的函数表达式，并在图②中画出函数图象； (3) 当动点 B 从点 O 运动到点 P，求点 C 运动经过的路径长． 八年级数学第 5 页（共 4 页）
浙江省杭州市2024-2024学年八年级上期末测试卷数学试题(含答案)
