上海市宝山区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．AC与BE交于点F，如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，则∠AFE的度数是（ ）
A．135° B．120° C．60° D．45°
2．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于( )
A．120? B．105? C．60? D．45?
3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠AFG的值为（ ）
A．21 7B．27 7C．57 14D．7 75．要使分式A．x=﹣2
有意义，则x的取值应满足（ ）
B．x≠2
C．x＞﹣2
D．x≠﹣2
6． “保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（ ） 月用水量（吨） 户数（户） A．中位数是5吨
4 3 B．众数是5吨
5 4 C．极差是3吨
6 2 9 1 D．平均数是5.3吨
7．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）
A．2
B．23 C．3 D．22
8．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．我省2013年的快递业务量为1．2亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2012年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到2．5亿件，设2012年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．1．2（1＋x）＝2．5 B．1．2（1＋2x）＝2．5
C．1．2（1＋x）2＝2．5
D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．5
11．如图，VABC内接于eO，若?A?40o，则?BCO?( )
A．40o B．50o C．60o D．80o
12．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去
1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成 3一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
A．6cm
B．35cm
C．8cm
D．53cm
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中点，点E在BA的延长线上，连接ED，若AE=2，则DE的长为_____．
14．如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=43，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，?AB，OB上，则图中阴影部分的面积为__________．
15．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________．
16．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2
17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，对称轴x＝1．如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中所有结论正确的是______（填写番号）．
k在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，xCD1?，连接交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且
OD218．已知反比例函数y=
OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y（cm）和年龄x（岁）的关系，从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高，见下表：如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，并发现前5个点大致位于直线AB上，后7个点大致位于直线CD上． 年龄7 组x 男生平均身高y （1）该市男学生的平均身高从 岁开始增加特别迅速． （2）求直线AB所对应的函数表达式．
（3）直接写出直线CD所对应的函数表达式，假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系，请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高大约是多少？
115.2 118.3 122.2 126.5 129.6 135.6 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
11x2?3
20．（6分）先化简，再求值：（﹣2）÷，其中x满足x2﹣x﹣4=0
x?12x?1
21．（6分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息： 型号 A B 载客量 30人/辆 20人/辆 租金单价 380元/辆 280元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？
22．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，?BAD的平分线交BC于点E，过点D作AE的垂线交AE于点G，交AB延长线于点F，连接EF，ED.
若?ABC?60?，AD?6， 求EF求证：EF?ED；CE?2，
的长.
23．（8分）在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售；购买 200 个以下（包括 200 个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要 1050 元；若多买 35 个，则按折扣价付款，恰好共需 1050 元．设小王按原计划购买纪念品 x 个．
（1）求 x 的范围；
【附5套中考模拟试卷】上海市宝山区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析
