上海市宝山区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.AC与BE交于点F,如图,以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE,则∠AFE的度数是( )
A.135° B.120° C.60° D.45°
2.如图所示,如果将一副三角板按如图方式叠放,那么 ∠1 等于( )
A.120? B.105? C.60? D.45?
3.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
A. B. C. D.
4.如图,在菱形纸片ABCD中,AB=4,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.则sin∠AFG的值为( )
A.21 7B.27 7C.57 14D.7 75.要使分式A.x=﹣2
有意义,则x的取值应满足( )
B.x≠2
C.x>﹣2
D.x≠﹣2
6. “保护水资源,节约用水”应成为每个公民的自觉行为.下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况,则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是( ) 月用水量(吨) 户数(户) A.中位数是5吨
4 3 B.众数是5吨
5 4 C.极差是3吨
6 2 9 1 D.平均数是5.3吨
7.如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( )
A.2
B.23 C.3 D.22
8.下列立体图形中,主视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
9.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.我省2013年的快递业务量为1.2亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2012年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到2.5亿件,设2012年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是( ) A.1.2(1+x)=2.5 B.1.2(1+2x)=2.5
C.1.2(1+x)2=2.5
D.1.2(1+x)+1.2(1+x)2=2.5
11.如图,VABC内接于eO,若?A?40o,则?BCO?( )
A.40o B.50o C.60o D.80o
12.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去
1圆周的一个扇形,将留下的扇形围成 3一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.6cm
B.35cm
C.8cm
D.53cm
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,D是BC的中点,点E在BA的延长线上,连接ED,若AE=2,则DE的长为_____.
14.如图,在扇形OAB中,∠O=60°,OA=43,四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形,其中点E,C,F分别在OA,?AB,OB上,则图中阴影部分的面积为__________.
15.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于________.
16.圆锥的底面半径为6㎝,母线长为10㎝,则圆锥的侧面积为______cm2
17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),且﹣1<x1<0,对称轴x=1.如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中所有结论正确的是______(填写番号).
k在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,xCD1?,连接交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,且
OD218.已知反比例函数y=
OA,OE,如果△AOC的面积是15,则△ADC与△BOE的面积和为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y(cm)和年龄x(岁)的关系,从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高,见下表:如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点,并发现前5个点大致位于直线AB上,后7个点大致位于直线CD上. 年龄7 组x 男生平均身高y (1)该市男学生的平均身高从 岁开始增加特别迅速. (2)求直线AB所对应的函数表达式.
(3)直接写出直线CD所对应的函数表达式,假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系,请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高大约是多少?
115.2 118.3 122.2 126.5 129.6 135.6 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
11x2?3
20.(6分)先化简,再求值:(﹣2)÷,其中x满足x2﹣x﹣4=0
x?12x?1
21.(6分)某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树,经过研究,决定租用当地租车公司一共62辆A,B两种型号客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息: 型号 A B 载客量 30人/辆 20人/辆 租金单价 380元/辆 280元/辆 注:载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆,租车总费用为y元.求y与x的函数解析式,请直接写出x的取值范围;若要使租车总费用不超过21940元,一共有几种租车方案?哪种租车方案总费用最省?最省的总费用是多少?
22.(8分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,?BAD的平分线交BC于点E,过点D作AE的垂线交AE于点G,交AB延长线于点F,连接EF,ED.
若?ABC?60?,AD?6, 求EF求证:EF?ED;CE?2,
的长.
23.(8分)在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后,学校需要为参加运动会的同学们发纪念品.小王负责到某商场买某种纪念品,该商场规定:一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售;购买 200 个以下(包括 200 个)只能按原价出售.小王若按照原计划的数量购买纪念品,只能按原价付款,共需要 1050 元;若多买 35 个,则按折扣价付款,恰好共需 1050 元.设小王按原计划购买纪念品 x 个.
(1)求 x 的范围;
【附5套中考模拟试卷】上海市宝山区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析
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