基于背景值与初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型

基于背景值与初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型

胡大红

【摘 要】摘要：利用非等间距GM(1,1)模型一次累加生成序列近似满足指数规律优化其背景值，再利用最小二乘法，由模拟序列和原始序列的一次累加生成值的偏差平方和最小对模型的时间响应函数的参数进行优化，从而建立基于背景值与初始条件同时优化的非等间距GM(1,1)模型，并通过实例验证此模型的有效性与可行性.

【期刊名称】湖北文理学院学报 【年(卷),期】2016(037)011 【总页数】3

【关键词】灰色系统理论；非等间距GM(1,1)模型；背景值优化

灰色GM(1,1)预测模型是对小样本、贫信息系统进行建模的重要预测模型.自提出以来，主要应用于等间距离散数据的建模预测[1-5].在实际生活和工程应用中，有很多数据都属于非等间距采样，对于这一类数据，建模方法与传统等间距数据建模方法不同，需要考虑时间序列对数据发展的影响.文献[6-9]对非等间距序列的建模方法进行了研究，文献[6]以非等间距序列的间距为乘子，对非等间距序列建立优化模型，文献[7]以平均相对误差绝对值最小为目标，以模型参数之间的关系为约束，构建了一个非线性优化模型实现非等间距GM(1,1)模型的参数估计，文献[8]以一次累加观测值与模拟值的残差平方和最小为条件，对非等间距GM(1,1)模型的参数进行优化，文献[9]通过重构背景值建立非等间距GM(1,1)优化模型.这些研究为非等间距序列建立灰色预测模型提供了有益的探索，但建模精度有待进一步提高.