【必考题】高中必修三数学上期中第一次模拟试题带答案(1)
一、选择题
1．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ）
1574 B． C． D． 1818932．设m,n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2?mx?n?0有实根的概率为
A．（ ）
11 363．一组数据如下表所示：
A．
19 36B．C．
7 12D．
1 2x 1 e 2 3 4 y e3 e4 e6 ??e已知变量y关于x的回归方程为yA．e5
B．
bx+0.5，若x?5，则预测y的值可能为( ) C．
e112
e132
D．e7
4．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）
A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 5．统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：
?90,100?,?100,110?,?110,120?,?120,130?,?130,140?,?140,150?，得到频率分布直方图
如图所示，若不低于140分的人数为110.①m?0.031；②n?800；③100分以下的人数为60；④分数在区间?120,140?的人数占大半．则说法正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
6．从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A．事件A与C互斥 C．任何两个事件均互斥
B．事件B与C互斥 D．任何两个事件均不互斥
7．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( ) ． A．
1 2B．
1 3C．
2 3D．1
8．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k的条件是
A．？ B．？ C．？ D．？
9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k的值可以为
A．6 B．10 C．8 D．4
10．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； ③西部地区学生小刘被选中的概率为④中部地区学生小张被选中的概率为A．①④
B．①③
1； 501 5000C．②④
D．②③
11．下列说法正确的是（ ）
A．若残差平方和越小，则相关指数R2越小
B．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变 C．若K2的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小 D．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数r?1
12．已知函数f?x??cos?x3，根据下列框图，输出S的值为( )
A．670
B．6701 2C．671 D．672
二、填空题
13．某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为__________． 14．下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为14，乙组数据的平均数为16，则x?y的值为__________．
15．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝25，键盘输入x应该是____________. INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)?(x+1) ELSE y=(x-1)?(x-1) END IF PRINT y END
16．从2个黄球，3个红球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是______． 17．程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为________．
18．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A＝{0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线y?x上的概率为________．
19．在—次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据： 年龄x 脂肪y 21 24 17.5 34 24.9 41 28.1
9.5 ??0.6x?a?，若年龄x的值为50，则y的估由表中数据求得y关于x的线性回归方程为y计值为 ．
20．从一副扑克牌中取出1张A，2张K，2张Q放入一盒子中，然后从这5张牌中随机取出两张，则这两张牌大小不同的概率为__________．
三、解答题
21．某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示． 组别 频数 ?30,40? ?40,50? ?50,60? ?60,70? ?70,80? ?80,90? ?90,100? 25 150 200 250 225 100 50 （1）已知此次问卷调查的得分Z服从正态分布N??,210?，?近似为这1000人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求
P?36?Z?79.5?；
（2）在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案. （ⅰ）得分不低于?的可以获赠2次随机话费，得分低于?的可以获赠1次随机话费； （ⅱ）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表. 赠送的随机话费/元 概率 20 3 440 1 4 现市民甲要参加此次问卷调查，记X为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列及数学期望．
附：210?14.5，若X:N??,??，则P?????X??????0.6827，
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【必考题】高中必修三数学上期中第一次模拟试题带答案(1)
