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统计学-统计指数讲义

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目前,世界各国的主要证券交易所都有自己的股票价格指数,比如,美国的道琼斯股票价格指数和标准普尔股票价格指数、伦敦金融时报指数、法兰克福DAX指数、巴黎CAC指数、瑞士的苏黎世SMI指数、日本的日京指数、香港的恒生指数等等。我国的上海和深圳两个证券交易所也编制了自己的股票价格指数,如上交所的综合指数和30指数、深交所的成分股指数和综合指数等。

(五)农副产品收购价格指数

农副产品进入流通领域的最初价格。由此可以考察收购价格变化对农业生产者收入和商业部门支出的影响。

我国的农副产品收购价格指数的编制方法是,从十一类农副产品中选择276种主要产品,以它们各自的报告期收购额作为权数,加权调和平均得到各类别的农副产品收购价格指数和农副产品收购价格总指数,公式为:

?p1q1I? p 1

?kp1q1p

其中,

kp为入编指数的各种农副产品的个体价格指数。以报告期实际收购

额p1q1为权数,编制方法间P207

采用加权调和平均法的原因在于,农副产品的收购季节性强,时间比较集中,产品品种相对较少,在期末能够较迅速地取得各种农副产品收购额和代表规格品的价格资料。

第三节 总量指标指数的因素分析(指数体系)

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社会经济现象是错综复杂的,它往往受制于多个相互联系的因素影响,这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度,这种方法,也称连乘因素分析法。

一、指数体系——因素分析法的基础 1.概念

同一资料计算的数量指标指数和质量指标指数间存在一定的联系,由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体,叫指数体系。是综合指数因素分析法的基础。指数体系的形式不是随意的,它是由现象间客观存在的必然联系决定的。

商品销售额=商品价格 × 商品销售量 生产费用支出额=单位成本 × 产品产量 上述那些连乘关系,在变动过程中仍然保持着: 商品销售额指数=商品价格指数 × 商品销售量指数 生产费用支出额指数=单位成本指数 × 产品产量指数 即:总变动指数=因素指数的乘积

统计上把这些互相联系的指数所构成的体系,叫做指数体系。 在指数体系中,包括的指数分为两大类:一类是反映现象总变动的指数,通常表现为广义的总指数,这类指数在一个指数体系中只有一个,一般放在算式的左边。另一类是反映某一因素变动的指数,称为因素指数,这类指数在一

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个指数体系中可以是多个,一般放在等式的右边。

利用指数体系,可进行指数因素之间的互相换算: 实际工资指数 ?平均工资指数

生活费物价指数成本指数?生产支出额指数产量指数1货币购买力指数?职工生活费指数以价格降低前同一数目的人民币能多购商品15%,试求物价指数。 则:物价指数= 115 % =86.96%

已知价格上升1.0%,商品多售出10%,试求商品流转额发展速度。 则:商品流转额指数=110%×101%=111.10% 2.指数体系的意义及其作用

指数体系可以有两种不同的涵义。“广义的指数体系”类似于指标体系的概念,泛指由若干个内容上互相关联的统计指数所结成的体系。根据考察问题的需要,构成这种体系的指数可多可少。譬如,工业品批发价格(或出厂价格)指数、农产品收购价格指数、消费品零售价格指数等构成了“市场物价指数体系”;而国民经济运行的生产、流通和使用各个环节以及国民经济各部门的多种经济指数则构成了“国民经济核算指数体系”,其中除了上面列举的有关价格指数之外,还包括诸如国内总产出价格指数和物量指数、国内生产总值(GDP)价格指数和物量指数、投资价格指数和物量指数、以及资产负债存量价格指数等等,其内容构成十分复杂。

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1“狭义的指数体系”仅指几个指数之间在一定的经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式。其最为典型的表现形式就是:一个总值指数等于若干个(两个或两个以上)因素指数的乘积。我们下面专门讨论这种形式的指数体系。例如:

销售额指数 =销售量指数× 销售价格指数 总产值指数 =产量指数× 产品价格指数 总成本指数 =产量指数 × 单位产品成本指数

总产量(或总产值)指数 =员工人数指数× 劳动生产率指数 增加值指数 =员工人数指数 × 劳动生产率指数 × 增加值率指数 销售利润指数 =销售量指数 × 销售价格指数 × 销售利润率指数 显然,这些指数体系都是建立在有关指数化指标之间的经济联系基础之上的,因指数体系的分析作用主要有两个方面:

(1)进行“因素分析”,即分析现象的总变动中各有关因素的影响程度; (2)是进行“指数推算”,即根据已知的指数来推算未知的指数。 二、两因素现象的变动分析

常用的指数体系分析法:因素分析法。从相对数与绝对数两方面分析两个因素的变化方向和变动程度

要分析多种商品销售额的变动,就要编制出商品销售额指数用来反映总的变动情况,以商品销售量综合指数和商品价格综合指数为因素指数,分别反映

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销售量和价格两个因素的变动对销售额变动的影响

P225

三、多因素现象的变动分析

多因素则包含二个以上的因素。实际中,采用“连锁替代法”。

在运用多因素分析法时,一定要注意各因素的排列顺序。一般是数量指标在前,质量指标在后;在分析各因素的变动时,可以按综合指数确定同度量因素的一般原则进行,即分析质量指标的变动时将数量指标固定在报告期,分析数量指标的变动时将质量指标固定在基期。

总产值=工人人数 × 工人劳动生产率=工人人数(A) × 时劳动生产率(D )× 平均工作日长度(C)× 平均工作月长度(B)

A1B1C1D1A1B0C0D0A1B1C0D0A1B1C1D0A1B1C1D1???? A0B0C0D0A0B0C0D0A1B0C0D0A1B1C0D0A1B1C1D0工业产品原材料支出额=单位产品原材料消耗×产品数量×原材料单价 经排列后为: 工业产品原材料支出额=产品数量q×单耗m×单价p P233

第四节 平均指标(对比)指数的因素分析

一、平均指标变动因素分析的意义

平均指标决定于两个因素:一个是总体内部各部分(组)的水平,另一个是总体的结构,即各部分(组)在总体中所占的比重。

平均指标变动的因素分析,就是利用指数因素分析方法,从数量上分析总

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