集合与常用逻辑用语（2）集合B
1、已知集合A??5?,B??1,2?,C??1,3,4?,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标,则确定的不同点的个数为( )
A.6 B.32 C.33 D.34 2、定义A?B??z|z?xy????x,x?A,y?B?,设A?{0,2},B??1,2?则A?B中所有元y?素的和为( )
A.1 B.3 C.9 D.18 3、设
A是整数集的一个非空子集,对于k?A,如果k?1?A,且k?1?A,那么称k是A的
一个“好元素”.给定S??1,2,3,4,5,6,7,8?,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有( )
A.6个 B.12个 C.9个 D.5个
4、定义集合A,B的一种运算: A?B??xx?x1?x2,x1?A,x2?B?,若A??1,2,3?,B??1,2?,则A*B中的所有元素之和为( )
A.14 B.9 C.18 D.21 5、若x?A,则
11???A,就称A是伙伴集合。其中M???2,?1,0,,2,3?的所有非空子集中
2x??具有伙伴关系的集合个数是( )
A.1 B.3 C.7 D.31 6、已知集合A1,A2满足A?{x|x?A1或x?A2},则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1?A2时, (A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A??1,2,3?的不同分拆的种数是( )
A.27 B.26 C.9 D.8 7、若当x?A时,
111???A,则称A是具有伙伴关系的集合,集合M???1,0,,,1,2,3,4?32x??的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为( )
A. 15 B. 16 C. 28 D. 25
8、集合M由正整数的平方组成,即M??1,4,9,16,25,...?,若对某集合中的任意两个元素进行某种运算,运算结果仍在此集合中,则称此集合对该运算是封闭的,集合M对下列运算封闭的是( )
A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法
C?A??C?B?,C?A??C?B?9、用C?A?表示非空集合A中的元素个数,定义A?B?{,
C?B??C?A?,C?A??C?B?2若A??1,2?,B?{x|x?ax?1?1}且A?B?1,设实数a的所有可能取值集合是S,则
C?S?? ( )
A.4 B.3 C.2 D.1 10、已知集合M???x,y?y?f?x??若对于任意(x,y)?M都存在(x,y)?M,使得
1122x1x2?y1y2?0成立,则称集合M是“理想集合”,则下列集合是理想集合的是( )
A. M???x,y?|y?B. M?C. M???1?? x??x?1?2??x,y?y?log?
??x,y?y2?x2?2x?2
?D. M???x,y?y?cosx?
11、已知集合A??2,4,6,8,9?,B??1,2,3,4,5,8?,又知集合C是这样一个集合:若集合C的各元素都加上2,就变成A的一个子集;若集合C的各元素都减去2,就变成B的一个子集,试写出这样的一个集合, C?__________.
12、我校在培养学生“学习与行习惯标准化”争做“最美学生”的过程中,学生热情高涨,动力十足,课余之际为缓解学生学习压力,学校组织学生参加劳动,共有12人参加打扫A、B二个卫生区(有部分公共区域),有7人打扫卫生A区,有8人打扫卫生B区,仅打扫A区的有__________人.
13、若X是一个非空集合, M是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足: ①X?M,??M
② 对于X的任意子集A,B,当A?M且B?M时, 有AUB?M ③ 对于X的任意子集A,B当A?M且B?M时, 有AIB?M
则称M是集合X的一个“M—集合类\例如: M= {?,{b},{c},{b,c},{a,b,c}}是集合X?{a,b,c}的一个“M—集合类”.已知集合X?{a,b,c}则所有含?b,c?的“M—集合
类”的个数为__________ .
14、已知集合?a,b,c???0,1,2?,且下列三个关系式: (1)a?1;(2)b?1;(3)c?2有且只有一个正确,则100a?10b?c等于__________
15、已知全集U??xx?0?,集合A??x3?x?7?,B??x2?x?10?,C??x5?a?x?a? 1.求A?B,
2.若C??A?B?,求a的取值范围
答案以及解析
1答案及解析： 答案：C
12B,C中有相同元素1, 解析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为C12C3A3?36,但集合
由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个,故所求的个数为36?3?33个,故选C.
2答案及解析： 答案：C 解析：
3答案及解析： 答案：A
2020届二轮(理科数学) 集合B 专题卷(全国通用)
