《解一元二次方程》第1课时 配方法
课下作业
积累●整合
1、方程（x+1）2-3=0的根是（ ） A．x1=1+3，x2=1-3 B．x1=1+3，x2=-1+3 C．x1=-1+3，x2=-1-3 D．x1=-1-3，x2=1+3
2、下列方程中，无实数根的是（ ） A．x2=4 B．x2=2 C．4x2+25=0 D．4x2-25=0
3、下列各命题中正确的是（ ） ①方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2
②∵（x-3）2=2，∴x-3=?2，即x=3±2 ③∵x2-16=0，∴x=±4
④在方程ax2+c=0中，当a≠0，c＞0时，一定无实根 A．①② B．②③ C．③④ D．②④
4、如果代数式3x2-6的值为21，则x的值为（ ） A．3 B．±3 C．-3 D．±3
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35、把方程x2+x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）
2373A．（x+）2=?
416315B．（x+）2=?
24315C．（x+）2=
24373D．（x+）2=
4166、将二次三项式3x2+8x-3配方，结果为（ ）
855A．3（x+）2+
334B．3（x+）2-3
3425C．3（x+）2-
33D．（3x+4）2-19
7、若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
8、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ） A．（x-p）2=5 B．（x-p）2=9 C．（x-p+2）2=9 D．（x-p+2）2=5 拓展●应用
9、把右面的式子配成完全平方式：x2-6x+ =（x- ）2
用配方法将右面的式子转化为（x+m）2+n的形式：x2+px+q=（x+ ）2+ 10、若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是 （只填一个） 11、若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为
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12、若（x2+ y2-5）2=4，则x2+ y2=
13、关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一个根是x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是 探索●创新
14、用配方法说明下列结论： （1）代数式x2+8x+17的值恒大于0； （2）代数式2x-x2-3的值恒小于0
15、若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48 （10求3※5的值
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值
（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值
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参考答案
1、答案：C 解析：使用直接开平方法，（x+1）2=3，x+1=±3，x=-1±3，故选C
2、答案：C 解析：4x2+25=0，4x2=-25，x2=?数，故选C
3、答案：D 解析：①中方程无解，③中x=±2，故选D 4、答案：B 解析：3x2-6=21，即x=±3，故选B
33399735、答案：D 解析：x2+x=4，x2+x+=4+，即（x+）2=，故选D
22416161625，一个数的平方不可能为负46、答案：C 解析：3x2+8x-3
8 =3（x2+x）-3
381616 =3（x2+x+-）-3
399416 =3（x+）2--3
33425 =3（x+）2-，故选C
337、答案：C 解析：m2=9，m=±3，故选C
8、答案：B 解析：由（x-p）2=7得（x-p）2-7=0，所以x2-6x+q=（x-p）2-7，因为x2-6x+q=2，所以（x-p）2=9，故选B
64q?p23p9、答案：，，，
2422解析：掌握配方方法：加上一次项系数一半的平方，另外，要注意两题的区别。 10、答案：1（答案不唯一） 解析：1，4，9，…，答案不唯一 11、答案：±3
解析：2（x2+3）+3（1- x2）=0，所以x=±3 12、答案：3或7 解析：（x2+ y2-5）2=4 x2+ y2-5=±2
x2+ y2=5±2
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x2+ y2=3或7
13、答案：y1=3，y2=-3
解析：将x=2代入2x2+3ax-2a=0，解得a= -2；将a= -2代入y2+a=7，y1=3，y2=-3 14、答案： （1）x2+8x+17 = x2+8x+16-16+17 =（x+4）2+1 ∵（x+4）2≥0 ∴（x+4）2+1＞0
即代数式x2+8x+17的值恒大于0 （2）2x-x2-3
= -x2+2x -3 = -（x2-2x +3） = -（x2-2x+1-1 +3） = -［（x-1）2+2］ = -（x-1）2-2 ∵-（x-1）2≤0 ∴-（x-1）2-2＜0
即代数式2x-x2-3的值恒小于0
解析：此题是使用配方法将代数式写成一个完全平方式与一个常数的形式，要求
学生掌握这类题的思路，以便能举一反三，触类旁通。 15、答案：
（1）3※5=4×3×5=60 （2）x※x+2※x-2※4=0 4x2+8x-32=0 x2+2x-8=0
x2+2x=8 x2+2x+1=8+1 （x+1）2=9
x+1=±3
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【九年级数学】21.2.1配方法-同步练习(1)
