八年级（下）第一次月考数学试卷
一、单项选择题 1．如果
有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1
2．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（ ） A．5
B．
C．5或
D．5或6
3．下列各式一定是二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=2，b=3，c=4
B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5 5．下列根式中，与A．
B．
C．
是同类二次根式的是（ ） D．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（ ） A．
B．
C．
D．
7．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
8．下列运算中错误的是（ ） A．
?
=
B．
÷
=2
C．
+
=
D．（﹣
）2=3
9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
1
二、填空题 10．比较大小：11．若
．（填“＞、＜、或=”）
= ．
的整数部分是a，小数部分是b，则
12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ． 13．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简14．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式15．若x＜2，化简
三、解答题（共20分） 16．计算下列各题 （1）4（2）（（3）（4）
+
﹣
+4
﹣3）（﹣1）0 ﹣
．
2
= ．
+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为 ．
+|3﹣x|的正确结果是 ．
﹣3）2+（+÷
﹣﹣（
×
+3）
17．已知：a﹣=1+，求（a+）的值．
的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．
18．如图，在数轴上画出表示
四、解答题
19．先化简，再求值：（a﹣1+20．已知：x，y为实数，且
）÷（a+1），其中a=
，化简：
2
﹣1．
．
21．如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）使三角形的三边长分别为3，2
，
（在图①中画一个即可）；
（2）使三角形为钝角三角形，且面积为4（在图②中画一个即可）．
2
22．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于多少cm？
五、解答题
23．如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米． （1）这个梯子顶端离地面有 米；
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
24．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？
3
六、解答题
25．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；
（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？
26．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
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八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题 1．如果
有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：由题意得：x﹣1≥0， 解得：x≥1． 故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
2．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（ ） A．5
B．
C．5或
D．5或6
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边． 【解答】解：分两种情况： 当c为斜边时，c==5；
当长4的边为斜边时，c==
（根据勾股定理列出算式）．
故选C．
【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要讨论c为斜边或是直角边的情况．
3．下列各式一定是二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】二次根式的定义．
【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断．
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八年级下册第一次月考数学试卷（解析版）(43)
