例1 （1）点P在第二象限内，并且它到x轴的距离是4，到y轴的距离是
3，那么点P的坐标为（ ）
A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.
（3，-4）
（2）点（-2，1）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A.（2，1） B.（-2，-1） C.（2，-1） D.
（1，-2）
（3）若?ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）. 如
果将?ABC绕C点按顺时针旋转90o，得到?A'B'C，那么点A的对应点A'的坐标是 .
分析：本题主要考查坐标系的相关知识. 在解答时，关键要利用“数形结
合”的数学思想，把图形的变换与坐标的改变联系起来.
解答：（1）C； （2）B； （3）（8，3）. 例2 向高为h0的水瓶中注水，一直到将水瓶注满为止. 如果注水量v与水
深h的函数图象如图所示，那么水瓶的形状可能是（ ）
v
分析：本题主要考查学生对函数图象的理解. 在解答时，首先要搞清楚各种容器的结构，其次要分清横、纵坐标轴所表示的实际意义.
解答：A. A. B. C.
h0 h
例3 一名考生步行前往考场参加学业考试，前10分钟走了总路程的，
估计步行不能准时赶到考场，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程
与时间关系如图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了
1 路程 分钟.
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121414 O
11时间（分
分析：本题考查学生根据图象获取信息的能力. 在解题时，首
先要理解函数的概念，然后再结合图形特征和问题的现 实意义，来获取正确的信息. 解答：24. 【考题选粹】
1.（2006· 烟台）先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与原点重
合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30o，若AB＝4，BC＝3，则旋转后点B的坐标为 ，点C的坐标为 .
2.（2007·绍兴）绍兴黄酒是中国名酒之一. 某黄酒厂的瓶酒车间先将散
装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间.该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示. 某日8∶00～11∶00，车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量的变化情况，则灌装生产线有 条.
y（瓶） y（瓶） y（瓶）【自我检测】 750 650 见《数学中考复习一课一练》. O 1 图【教学目标】
x（时）
x（时）O 一次函数1 3.2
图
700 400 O 8 1图
x（时）
1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.
2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际
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应用中的意义.
3.会用图象法解二元一次方程组，能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题.
【重点难点】
重点：一次函数的图象与性质.
难点：用图象法解二元一次方程组，及利用一次函数的增减性解决实际问题中的最值. 【考点例解】
例1 已知一次函数的图象经过点（2，5）和（-1，-1）两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设该一次函数的图象向上平移2个单位后，与x轴、y轴的交点
分别是点A、点B，试求?AOB的面积.
分析：本题主要考查用待定系数法求一次函数的解析式和函数图象的平
移.
解答：（1）设一次函数的解析式为y?kx?b.
把点（2，5）和（-1，-1）的坐标分别代入y?kx?b，得
?2k?b?5?k??2 ?， 解这个方程组，得 ?.
?k?b??1b?1??∴ 一次函数的解析式为y??2x?1.
（2）将直线y??2x?1向上平移2个单位后，可得 y??2x?3. 在函数y??2x?3中，令x?0，得y?3；令y?0，得?2x?3?0，即x?.
例2 如图，某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价
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32y1??x?60，y2?2x?36. 格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：
需求量为0时，即停止供应. 当y1?y2时，该商品的价格称为稳定价格，此时的需求量称为稳定需求量.
（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；
y y2?2x?36 （2）价格在什么范围内，该商品的需求量低于供应量？ y1??x?60
（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补 O 贴来提高供货价格，以提高供应量. 现若要使稳定需求量
x增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？
分析：本题主要考查一次函数与一次方程及一元一次不等式间的联系. 在
解答时要弄清在具体的实际问题中，比例系数k的实际意义.
解答：（1）由y1?y2，得 ?x?60?2x?36，解得 x?32（元/件）. 当x?32（元/件）时，y1??x?60??32?60?28（万元）. （2）由y1?y2，得 ?x?60?2x?36，解得 x?32（元/件）. 由y1??x?60?0，得 x?60.
∴ 当32?x?60时，需求量低于供应量.
（3）当y1?28?4?32（万件）时，?x?60?32，解得 x?28（元/件）.
当y2?y1?32（万件）时，2x?36?32，解得 x?34（元/件）. ∴ 应补贴34?28?6（元）. 【考题选粹】
1.（2006· 济宁）已知一次函数y?3x?b与y?ax?3的图象交于点P（-2，
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-5），那么不等式3x?b?ax?3的解是 . 2.（2007·晋江）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B
地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表（千y yy示小东、小明离B地的距离（千米） 与所用时间（小时）间的关系.
12 （1）试用文字说明交点P所表示的实际意义； 7.5 （2）试求出A、B两地之间的距离. 【自我检测】
见《数学中考复习一课一练》.
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
O P 2.4 x（小1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。原谅别人，就是善待自己。 2、未必钱多乐便多，财多累己招烦恼。清贫乐道真自在，无牵无挂乐
逍遥。
3、处事不必求功，无过便是功。为人不必感德，无怨便是德。
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初中数学中考总复习教案 - 最新版51页word
