一、选择题
1．函数f(x)?2sin(2x?A．
?3)?3的最小正周期为（ ）
C．2?
D．4?
? 2B．?
2．下列三个关于函数f(x)?sin?2x?①只需将函数g(x)???????sin2x的命题： 3?6?3sin2x的图象向右平移个单位即可得到f(x)的图象；
②函数f(x)的图象关于?③函数f?x?在???5??,0?对称； 12??????,?上单调递增． 63??B．2
C．1
D．0
其中，真命题的个数为（ ） A．3
sin(??)cos(???)?3?sin????3．已知（ ） ??，则sin????5???2?A．?4 5B．
4 5C．
3 51 2D．
3 54．计算cos20cos80?sin160cos10?（ ）． A．
1 2B．3 2??C．?D．?3 25．已知函数f?x??2tan??x????0???10,??π?23?π,0?，，?f0?????为2?12??3f?x?图象的一个对称中心．现给出以下四种说法：①??
在区间?（ ） A．①④
B．③④
C．①②④
π
；②??2；③函数f?x?6
π?5ππ?,?上单调递增；④函数f?x?的最小正周期为．则上述说法正确的序号为
4?243?D．①③④
6．下面函数中最小正周期为π的是（ ）． A．y?cosx C．y?tanB．y?π??2sin?x??
3??x 2D．y?2cos2x?sin2x
7．sin20cos10?cos160sin10?（ ）
A．?3 2B．
1 2C．?1 2D．
3 28．已知cos??A．?3 213????2?，则sin(2???)?（ ） ，22B．
1 2C．?1 2D．3 29．已知???A．?22
??1????,??且sin??????，则tan??????（ ）
2?3??2?B．22
C．?2 4D．2 410．在ABC中，AB?2,C?A．57 B．47
?6，则AC?3BC的最大值为（ ）
C．37 D．27 11．已知tan??2，则sin???A．????????sin??????（ ） 4??4?C．
3 10B．
3 103 5D．
3 512．函数y?loga?x?4??4（a?0，且a?1）的图象恒过定点A，且点A在角?的终
?7π?cos????（ ） 边上，则??2?A．
3 5B．
3 5C．?4 5D．
4 5
第II卷（非选择题）
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参考答案
二、填空题
13．已知角?和角?的始边均与x轴正半轴重合，终边互相垂直，若角?的终边与单位圆交于点P?x0,?，则cos??__________________． 14．在半径为2米的圆形弯道中，
??1?3?5?角所对应的弯道为_________． 615．角?的终边经过点P(1,?3)，则sin???16．若sin????????____________. 6?3????,??cos??????，??则??______. 26????217．已知tan??3，则18．若?x??0,sin2??1?_________．
sin2??cos2??????，m?sinx?cosx恒成立，则m的取值范围为_______________. 2???2????sin2??sin???19．若，则???________． ??6?6?3??20．已知sin??cos???72，2sin??cos???，则cos2??_______.
55三、解答题
21．已知向量m??cosx,sinx?，n?cosx,3cosx，设函数f?x??m?n???1，2?π?x??0,?． ?3?（1）讨论f?x?的单调性； （2）若方程f?x??值．
22．已知函数f(x)?2cosx?1sin2x?（1）求f?x?的最小正周期；
（2）求f?x?的最大和最小值以及相应的x的取值； （3）若???2有两个不相等的实数根x1，x2，求cos?x1?x2?，cos?x1?x2?的3?2?1cos4x. 2???,??，且f(?)?2，求?的值. ?2?4223．设函数f(x)?sin常数，且???,1?. 2?x?3sin?xcos?x?的图象关于直线x??对称，其中?为
12?1???（1）求函数f?x?的解析式； （2）将函数f?x?的图象向右平移短到原来的
?个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标缩105倍，得到函数y?g?x?的图象，若关于x的方程g?x??k?0在区间6???0,?上有实数解，求实数k的取值范围. ??2?24．已知函数f(x)?2cos2?1x?sin?2x?1． （Ⅰ）求f(0)的值；
南京市南京市第一中学 必修第一册第五单元《三角函数》检测题(答案解析)
