——教学资料参考参考范本—— 2019-2020学年度高考数学总复习(讲+练+测)： 专题1 ______年______月______日 ____________________部门 1 / 6 A基础巩固训练 1.【20xx浙江台州一模】若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】当 ，而 ，反过来也成立，所以是充要条件，故选C. 2.【20xx河北唐山二模】“”是“”的（ ）x2?5x?6?0x?2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 3.【20xx湖南衡阳二联】已知集合， ，则“且”成立的充要条件是（ ）A??xx?1?B?{x|x?1}x?Ax?B A. B. C. D. ?1?x?1x?1x??1?1?x?1 【答案】D 【解析】由已知条件：若满足，则，若，则，所以满足题意的即： x?Ax??1x?Bx??1?1?x?1 4. 已知，则“”是“”的（ ）x?Rx?1x2?1 2 / 6 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 , 时， 的必要不充分条件，故选B.x2?1,??x?1??x?1??1,??1?x?1,????,1????1,1??x?1x2?1 5.【20xx天津，理4】设，则“”是“”的??R|??ππ1|?sin?? 12122（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选A.|??πππ11ππ|??0????sin????0,sin??|??|? 12126221212【考点】 充要条件 B能力提升训练 1.设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n?1+a2n<0”的（ ） （A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】由题意得，，故是必要不充分条件，故选 a2n?1?a2n?0?a1(q2n?2?q2n?1)?0?q2(n?1)(q?1)?0?q?(??,?1)C. 3 / 6 2．【20xx届辽宁锦州一模】设命题：实数满足： ，命题：实数满y?x?1足： ，则是的（ ）条件px,y?x?1???y?1??2x,y{y?1?xp y?122A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】命题表示一个实心圆, 命题表示一个三角形及其内部,如图,所以是的必要不充分条件 pp 3．【20xx届山东日照三模】命题，命题的p:sin2x?1q:tanx?1，则p是q A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由得，即，由得，∴是的充要条件．故选：C．sin2x?1,2x?πππ+2kπ,k?Zx?+kπ,k?Ztanx?1,x?+kπ,k?Zp 2444．【20xx湖南娄底二模】“”是“直线的倾斜角大于”的（ ）a??1ax?y?3?0?4 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 4 / 6 5．设命题;命题，若是的充分不必要条件.则的取值范围?4x?3y?12≥02是 .p:??x,y,k?R且k?0?q:?x?3??y2≤27?x,y?R??k?x≥0?x?3y≤12?pqk 【答案】(0,6] 【解析】命题表示的范围是图中内部（含边界），命题表示的范围是以点为圆心，为半径的圆及圆内部分，是的充分不必要条件，说明在圆内，实际上只须三点都在圆内（或圆上）即可.p?ABCq(3,0)33pq?ABCA,B,C C 思维拓展训练 1．设角A,B,C是的三个内角,则 “”是“是钝角三角形”的（ ）?ABCA?B?C?ABC A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若 ,则若是钝角三角形,则C不一定为钝角,不一定成立,故选A.A?B?CC?.?ABCA?B?C 2?2．【20xx浙江台州期末】已知，则“”是“抛物线的焦点在轴正半轴上”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 5 / 6 3．设是两个非零向量，则“\是“夹角为锐角”的（ ）a,ba?b?0a,b A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为为非零向量,所以,则当时,满足,但是向量的夹角为,不是锐角,所以的夹角为锐角”,当向量的夹角为锐角时,即,又因为,所以,即的夹角为锐角”,则“>0\,故选Ba,ba?0,b?0?a,b???ab?ab?0a,b?\ab?0\?\a,ba,bcos?a,b??0a?0,b?0ab?abcos?a,b??0\a,b?\ab?0\aba,b 4．已知，则“且”是“且”的（ ）a?0,b?0a?1b?1a?b?2ab?1 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当且时，由不等式性质可得且；当，满足且，但不满足且，所以“且”是“且”的充分不必要条件，故选A.0?a?10?b?1a?b?231ab?1a?,b?a?b?2ab?1a?1b?122a?1b?1a?b?2ab?1 5．下列命题：①已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是“”的必要不充分条件；②不存在，使不等式；③“若，则”的逆命题为真命题．正确的命题序号是 ．m??m??n?????m//nx??0,1?log2x?log3xam2?bm2a?b 【答案】① 6 / 6
2019-2020学年度高考数学总复习（讲 练 测）： 专题1
