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2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷（八）高三模拟
测试数学（理）试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．集合A?{0,1,2,3,4,5}，集合B={x|x>2}，则AIB?（） A．{0,1,2} 答案：D
根据交集定义直接求解即可得到结果. 解：
由交集定义可知：AIB??3,4,5?. 故选：D. 点评：
本题考查集合运算的交集运算，属于基础题. 2．设复数z满足A．
B．{2,3,4,5}
C．{0,1}
D．{3,4,5}
1 2z?i?i，则复数z的虚部为（） z?211B．?i C．?
22D．-1
答案：C
根据复数的运算法则，化简复数z=解： 由题意，因为C. 点评：
本题主要考查了复数的运算，以及复数的概念，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简复数的代数形式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 3．等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1?a5?3，a2?a16?5，则S11?（） A．48 答案：B
根据等差数列下标和的性质可计算求得结果.
B．22
C．12
D．36
11-i，在根据复数的概念，即可求解，得到答案. 221z?i?i1?i11?i，所以z????i，故复数z的虚部为?，故选z?21?i2222解：
Qa1?a5?2a3?3，a2?a16?2a9?5，?a3??S11?11?a1?a11?2?11?a3?a9?2?35，a9?， 2211?4?22. 2故选：B. 点评：
本题考查等差数列下标和性质的应用，属于基础题.
4．已知不等式x2?2mx?m2?4?0成立的必要不充分条件是x?1或x?2，则实数
m的最大值为（）
A．1 答案：C
根据一元二次不等式的解法可求得不等式的解集，根据必要不充分条件所表示的集合的包含关系可构造不等式组求得结果. 解：
B．2
C．3
D．4
Qx2?2mx?m2?4??x??m?2???x??m?2???0，?x?m?2或x?m?2，
Qx?1或x?2是不等式x2?2mx?m2?4?0成立的必要不充分条件， ?m?2?1??，解得：0?m?3，则实数m的最大值为3. ?m?2?2故选：C. 点评：
本题考查根据命题的必要不充分条件求解参数范围的问题，关键是能够根据一元二次不等式的解法求得不等式的解集，进而得到解集的包含关系.
?x?y?1?0?5．设x，y满足约束条件?x?y?1?0，则z?2y?x的最小值为（）
?x?2y?1?0?A．1 答案：A
画出约束条件所表示的可行域，结合图象确定目标函数的最优解，代入即可求解，得到答案. 解：
画出约束条件所表示的可行域，如图（阴影部分）所示.
B．2
C．3
D．4
目标函数z?2y?x可化为直线y?1z1zx?，结合图象可得当直线y?x?过点A2222时，此时在y轴上的截距最小，此时目标函数取得最小值， 又由??x?y?1?0，解得A(?1,0)，所以目标函数的最小值为zmin?2?0?(?1)?1，
x?2y?1?0?故选A.
点评：
本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题． 6．函数f(x)?x?ln|x|的图象大致为（） xA． B．
C． D．
答案：A
由函数y?f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除B项；又因为f(1)?0，排除C项；又因为f(2)?0，排除D项，即可得到答案. 解：
由题意知，函数f(x)?x?ln|x|，满足xf(?x)??x?ln|?x|ln|x|??(x?)??f(x)， ?xx所以函数y?f(x)为奇函数，图象关于原点对称，所以B选项错误； 又因为f(1)?1?0，所以C选项错误； 又因为f(2)?2?点评：
本题主要考查了函数图象的识别问题，其中解答中熟记函数的奇偶性的判定方法，以及准确运算特殊点的函数值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
ln2?0，所以D选项错误，故选A. 21??1??27．?x?x????的展开式中x的系数为（）
3x??x??A．35 答案：B
B．28
C．?21
D．42
71??确定?x??的二项展开式通项，令7?2r?1和7?2r?3求得r后，代入即可得x??到x2的系数. 解：
71??r7?r?1?r7?2r的展开式通项为x?T?C????C7x， ??r?17xx???x?3令7?2r?1，解得：r?3，?C7?35；
7r令7?2r?3，解得：r=2，?????C7??7，
?1??3?2?x2的系数为35?7?28.
故选：B. 点评：
本题考查利用二项式定理求解指定项系数的问题，关键是能够熟练应用二项式定理得到展开式通项公式的形式.
8．执行如图所示的程序框图，若输出n的值为2047，则输入正整数N的值为（）
A．10 答案：D
B．12 C．9 D．11
根据对数运算法则和输出的结果可确定输出n?2047时S?log22048?10，由此可确定结果. 解：
若输出的值n?2047，则
S?0?log22342048?log2?log2?????log21232047?log22?log21?log23?log22?????log22048?log22047?log22048?N， Q211?2048，?输入的整数N的值为11.
故选：D. 点评：
本题考查根据程序框图循环结构的输出结果计算输入值的问题，关键是准确判断输出时
S的取值.
9．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、侯、公，共五级，若给获得巨大贡献的7人进行封爵，要求每个等级至少有一人，至多有两人，则伯爵恰有两人的概率为（） A．
3 10B．
2 5C．
8 25D．
3 5答案：B
根据部分平均分组分配的方法可求得分法总数和伯爵恰有两人的分法数，根据古典概型概率公式可求得结果.
2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷(八)高三模拟测试数学(理)试题解析
