垂直度
垂直度公差符号如图57所示，垂直度公差带是指垂直于基准平面或轴线的两平行平面之间的区域，如图58和 图59所示。垂直度可用千分表与其他的基本测量工具一起进行测量，也可以用圆度仪或坐标测量机进行测量。
注：平面A 对基准平面B 的垂直度公差要求不同于平面B对基准平面A 的垂直度公差要求。
角度公差
角度公差符号如图61所示，角度公差带是指相对于基准平面或轴线（基准B）成给定的角度（除90度之外）的
两平行平面或两平行线之间的区域，如图62所示。角度公差可用千分表、正弦规与其他基本测量工具进行测量，也
可以用坐标测量机进行测量。
跳动公差
跳动公差符号如图63所示，跳动公差是针对回转特征的公差要求。此类公差进行的圆周测量，完全独立于任何
在直径或表面区域的测量，因为进行此项测量时，工件要转360 度。在检测时，可以用千分表、V 形块与其他的
基本测量工具一起进行测量，也可以用圆度仪、坐标测量机测量。如图64 所示，跳动又可分为径向跳动和轴向跳 动两种。
不同截面的跳动公差是相互独立的, 这与全跳动不同；全跳动要求各截面是相互关联的，例如，所有的截面都
有相同的零点。全跳动的应用场合与跳动类似，但它更为复杂，因为它要控制多个几何特征，如图64 所示，被测
外径的全跳动包括圆度、圆柱度和同轴度。
基准是否容易测到
当设计零件时，设计者应当确信基准表面很容易测量或夹持，基准表面与被测表面相比较，应当大很多，若基 准很小，用坐标测量机测得的误差比用大基准面测得的要大得多，基准尺寸与最大被测尺寸的比应当作为一个重要 的参考值。
例如，测量直径5mm 长为300mm 的棒，用5mm 的表面作基准建坐标系，不如用棒的轴线，对于300mm 基
准测量出的误差比用50mm 作基准的误差要小得多。
虚拟基准
当测量零件时，工程图纸上的虚拟基准不可能被测量到；这是因为虚拟基准不在实际零件上，例如从零件的外
侧切除一个圆孔，若这圆孔的中心在实际零件的边界之外，则这圆孔就很难准确测量，这种情况，应尽可能避免选 此圆孔作为基准。
为什么局部圆弧是坏基准
一般来说，测得的局部要素是完整要素的一小部分，出现这种情况，一个可能是真实的要素确实如此，另一可
能就是触测它很困难，于是只能测完整要素的一小部分。例如，局部圆弧是圆的一部分，一个
面片可能是球的一部
分，一个截头圆锥是圆锥的一部分。如图75所示，局部圆弧可能是一个倒角。 测量这样的要素比测量完整的要素要困难得多，由于这种表面不完整的特性，用测量机测得的数据用最佳拟合的办法来定半径及中心位置是会产生较大误差的。因此，尽可能地避免选用这样的局部要素作为基准。
若用最小二乘法去拟合这些点以得到圆的半径及圆心坐标，此时弧仅是此圆上的一局部区域，由于坐标测量 机不确定度的影响，这些圆的参数亦会存在相关的不确定度，这时由局部圆弧所决定的不确定度比相对于覆盖整
个圆弧的不确定度会大得多。
局部圆弧是圆的某个中心角对应的弧，设想圆弧缩短了一半，那么中心角亦为一半，若仍均匀采十点，但只覆 盖了较短的圆弧，此时所计算得到的半径的不确定度增加了四倍，而且中心坐标也有了较大的变化，这种情况在中 心角为80°
以内均是这样。
若一段弧对应中心角为80°， 另一段弧中心角为5°，那么结果非常明显，后者半径的不确定度为前者的250倍。
对局部圆弧在设计时的考虑
在极端的情况下，例如中心角为5°的圆弧，我们必须质疑上述圆的参数（圆心坐标及圆弧半径）在实际测量
时是否合适如果给出局部圆弧的半径和圆心位置很小的不确定度的要求，那么就需要很高的坐标测量精度，很
显然，这是不现实的。
这样的设计要求可被看作毫无道理的，对于局部圆弧，给出轮廓度要求更加合理些（如图77所示），亦较易
于实现；很显然局部圆弧并不适于作基准。
公差真的要求那样小吗
当设计者在图纸上标注尺寸时应当考虑制造及测量，例如要求直径公差为，那么按惯例测量仪器的
不确定度至少为被测件公差的十分之一，即为， 这样小的不确定度只有在国家测量研究院（如NPL） 才
能达到，因为要达到这样的不确定度，需要很好的表面粗糙度及形状误差（圆度）。设计者应当问自己“为了零件
正常工作，公差真的需要这么小吗”
最大实体条件示例
如图84 和图85所示， 举例说明了最大实体条件原理带来的好处，图上显示了 公差带如何被加大，而孔的位置在不影响设计功能的前提下仍可以被接受。
机械制图笔记
