在粗糙水平面上做功的平均功率小，即 Pl＞P2，故A正确，BCD错误。
【点睛】本题主要对功的公式和功率公式的直接考查，在计算功率时要注意，求平均功率的大小。
16.质量为2 t的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为 ( ) A. 0.5 m/s B. 1 m/s C. 1.5 m/s D. 2 m/s 【答案】A 【解析】
试题分析：汽车受到的摩擦力速度为10m/s时，汽车的牵引力a=
=
m/s=0.5m/s；
2
2
2
2
2
2
；
，由牛顿第二定律可得：
故选A，
考点：本题考查功率公式的应用，
点评：当达到最大速度时牵引力等于阻力，由功率公式可求得物体受到的摩擦力；再由功率公式求得速度为10m/s时的牵引力，由牛顿第二定律可求加速度 17.关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是（ ） A. 由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B. 由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率 C. 从P＝Fv知，汽车的功率与它的速度成正比
D. 从P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 【答案】D 【解析】
AB、公式P=W/t是用来求平均功率的，而公式P=FV即可以求平均功率也可以求瞬时功率，故AB错误；
C、对于给定的用电器来说，铭牌上都有一额定功率，但达到额定功率时汽车的功率不在变化，故C错误；
D、由P=Fv可知，当汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比，故D正确； 故选D
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18.如图所示，质量为m的物体，自高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下，经历时间
t到达斜面底端，到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面底端时，重力的功率是（ ）
A. mgv B. mgvsinθ C. mgvcosθ D. mgvtanθ 【答案】B 【解析】
试题分析：重力的功率等于重力与物体的位移和二者夹角的余弦的乘积，即
。
故选B
考点：瞬时功率
点评：当运用公式P=Fvcosα计算功率时，要注意其中的“v”表示的是瞬时速度，还要注意找准力F与速度v之间的夹角α，针对性地列式求解功率．
19.在平直公路上以一般速度（约为5 m／s）行驶的自行车所受阻力约为车和人总重量的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（车和人的总质量约为100 kg）（ ） A. 0.1 kW B. 1×103 kW C. 1 kW D. 10 kW 【答案】A 【解析】
骑车时的牵引力F=f=0.02mg=0.02×1000N=20N，则骑车人的功率P=Fv=20×5W=100W=0.1kW，故A正确，BCD错误。
20.设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平飞行时，发动机的功率为（ ） A. 3P B. 9P C. 18P D. 27P 【答案】D 【解析】
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试题分析：飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即引力大小等于阻力，即
，则发动机的功率为
．当飞机匀速飞行时，牵，即发动机的功率与速度的
三次方成正比．所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，即
。
故选D
考点：瞬时功率
点评：本题中飞机受到的阻力不是不变的，列出阻力和速度的关系式键。 三、判断题
21.汽车以额定功率从静止开始行驶时，一定是速度变大，加速度也变大。（____） 【答案】× 【解析】
【详解】汽车的功率保持不变，由静止开始运动，速度增大，根据P=Fv知，牵引力减小，根据牛顿第二定律得
，可知加速度减小，做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速
是解决本题的关
度最大。故该句话错误。
22.汽车上坡的时候，司机必须换档，其目的是减小速度，得到较大的牵引力。（____） 【答案】√ 【解析】
【详解】P一定，由公式P=Fv，可得：
，可知减小速度，可以增大牵引力。而增大速度
会减小牵引力，上坡需要大的牵引力，故需要减小速度，故该句话正确。 23.功率反映做功的快慢，也能反映做功多少。（____） 【答案】× 【解析】
【详解】功率是描述做功快慢的物理量，功率反映了做功的快慢，不能反映做功多少，所以功率大做功不一定多，还与时间有关，故该句话错误。
24.物体在光滑水平面和粗糙水平面上运动，拉力相同，位移相同，则拉力做的功相同。（____） 【答案】√ 【解析】
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【详解】根据功的定义可知拉力相同，位移相同，则拉力做的功相同，故该句话正确。 25.站在自动扶梯上的乘客，如果他自己也沿着扶梯匀速上行.那么在运送乘客到达同样高度时，自动扶梯的发动机所消耗的功和功率的情况是功减少，功率不变。（_____） 【答案】√ 【解析】
【详解】功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯运动的距离要比第二次扶梯运动的距离长；故两次扶梯运客所做的功不同，有：W1＞W2；功率等于力与力方向的速度的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同，扶梯移动的速度也相同，电机驱动扶梯做功的功率相同，即P1=P2，所以该判断正确。 四、简答题
26.一辆汽车的额定功率为P，汽车以很小的初速度开上坡度很小的坡路时，如果汽车上坡时的功率保持不变，关于汽车的运动情况为？
【答案】在一段时间内汽车的速度可能越来越大，汽车做的是变加速运动。 【解析】
【详解】汽车的功率保持不变，由静止开始运动，速度增大，根据P=Fv知，牵引力减小，根据牛顿第二定律得
，可知加速度减小，做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速
度最大。所以运动情况为在一段时间内汽车的速度可能越来越大，汽车做的是变加速运动。
27.汽车在水平路面上行驶，根据什么条件可以断定汽车的功率一定恒定？ 【答案】速度与阻力恒定。 【解析】
【详解】根据P=Fv=fv，可知当速度与阻力恒定时功率恒定。
28.在竖直向上加速运动的电梯中有一个斜面，斜面上有一个木块与斜面一起随电梯向上加速运动，木块相对斜面静止．试分析木块受到力做功情况。
【答案】因为木块加速向上运动，所以其受力情况为：重力G与位移方向相反，重力做负功；支持力N与位移方向的夹角为锐角，支持力做正功；静摩擦力f与位移方向的夹角也为锐角，
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则静摩擦力做正功． 【解析】
【详解】因为木块加速向上运动，所以其受力情况为：重力G与位移方向相反，重力做负功；支持力N与位移方向的夹角为锐角，支持力做正功；静摩擦力f与位移方向的夹角也为锐角，则静摩擦力做正功。
五、计算题
29.额定功率80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s．汽车的质量m=2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2．运动过程中阻力不变，求： （1）汽车所受的恒定阻力； （2）3 s末汽车的瞬时功率；
（3）经过多长时间汽车功率达到额定值？ 【答案】（1）4×10 N （2）48 kW （3）5 s 【解析】
试题分析：(1)当速度最大时有P额=F牵V=fVm(1分) ,f=
(2)匀加速过程有：F-f=ma ， F=f+ma=4×103+2×103×2=8×103N (1分) V1=at1=2×3=\分) , P1=FV1=8×103×6=4.8×104W (1分) (3)当汽车刚达到额定功率时有 P额=FV2，V2=V2=at2 (1分) ，得t2=5s (1分) 考点：功率、平均功率和瞬时功率；
点评：解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况．
30.如图所示,质量为m的物体沿倾角为θ的光滑斜面下滑,求物体下滑L的距离时,重力的即时功率和这一过程重力的平均功率．
=\分)
N (1分)
3
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2020高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.3 功率同步测试 新人教版必修2
