2019-2020年江苏无锡中考真题数学试题（解析版）（含考点分析）

{来源}2019年无锡中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级}

{标题}江苏省无锡市中考数学试卷

考试时间：120分钟 满分：130分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3分，合计30分． {题目}1．(2019年无锡)5的相反数是 ( ) A. －5

B． 5

C． -1 5 D．

1 5{答案}

{解析}本题考查了相反数的定义，5相反数为－5．，因此本题选A． {分值}3

{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．(2019年无锡)函数y=2x-1中的自变量x的取值范围是 ( ) A. x≠

1 2

B．x≥1

C．x>

1 2

D．x≥

1 2{答案}D

{解析}本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意得，2x－1≥0，解得x≥1，因此本题选2D． {分值}3

{章节:[1-16-1]二次根式}

{考点:二次根式的有意义的条件} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}3．(2019年无锡)分解因式4x2-y2的结果是 ( )

A．(4x＋y)(4x－y) B．4(x＋y)( x－y) C．(2x＋y)(2x－y) D．2(x＋y)( x－y) {答案} C

{解析}本题考查了公式法分解因式，4x2－y2＝(2x－y)(2x＋y)，因此本题选C． {分值}3

{章节:[1-14-3]因式分解} {考点:因式分解－平方差} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}4．(2019年无锡)已知一组数据：66，66，62，67，63 这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A． 66，62 B．66，66 C．67，62 D．67，66 {答案}B

{解析}本题考查了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为62，63，66，66，67，∴这组数据的中位数是66，∵66出现的次数最多，∴这组数据的众数是66，因此本题选B． {分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}

{考点:中位数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}5．(2019年无锡)一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是 ( ) A．长方体 B．四棱锥 C．三棱锥 D．圆锥 {答案}A

{解析}本题考查了由视图判断几何体，主视图、左视图、俯视图都是长方形的几何体是长方体，因此本题选A． {分值}3

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:简单几何体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}6．(2019年无锡)下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )

{答案}C

{解析}本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念， A选项的图形是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；B选项的图形是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；C选项的图形不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；D选项的图形不是轴对称图形，是旋转对称图形．故错误．因此本题选C． {分值}3

{章节:[1-23-2-2]中心对称图形} {考点:中心对称图形} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}7．(2019年无锡)下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 {答案}C

{解析}本题考查了矩形的性质、菱形的性质，矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平分，所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，因此本题选C． {分值}3

{章节:[1-18-2-2]菱形}

{考点:矩形的性质}{考点:菱形的性质} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}8．(2019年无锡)如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为 ( ) A．20° B．25° C．40° D．50°

APABOBO第8题图 A

y{答案}B

{解析}本题考查了切线的性质，∵PA是⊙O的切线，切点为A，∴OA⊥AP，∴∠OAP＝90°，

FxEO-6∵∠P＝40°，∴∠AOP＝50°，∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB＝∠AOP＝25°．因此本题选B．

OBC第8题答图

{分值}3

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:切线的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}9．(2019年无锡)如图，已知A为反比例函数y=轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为( ) A．2 B． -2 D．-4

y

k

(x<0)的图像上一点，过点A作AB⊥yx

C． 4

ABOx第9题图

y

{答案}D

{解析}本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义，如图，∵AB⊥y轴， S△OAB＝2，而xO-6S△OAB?11|k|，∴|k|＝2，∵k＜0，∴k＝﹣4．因此本题选D．

22{分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的几何意义} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}10．(2019年无锡)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 ( ) A. 10 B． 9 C． 8 D． 7 {答案}B

{解析}本题考查了不等式的应用，设原计划 m 天完成，开工 n 天后有人外出，则 15am＝2160，am＝144，15an＋12(a＋2)(m-n)<2160，化简可得：an＋4am＋8m-8n<720，将am＝144 代入得 an＋8m-8n<144，an＋8m－8n8, 至少为 9 ，因此本题选B． {分值}3

{章节:[1-9-2]一元一次不等式} {考点:一元一次不等式的应用}

{类别:常考题}{考点:代数选择压轴} {难度:3-中等难度}

{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共8 小题，每小题 2分，合计16分．

{题目}11．(2019年无锡){答案}±

4的平方根为 ． 92 3{解析}本题考查了，平方根的定义，422的平方根为±，因此本题答案为±． 933{分值}2

{章节:[1-6-1]平方根} {考点:平方根的定义}

{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:1-最简单}

{题目}12．(2019年无锡)2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20 000 000 人次，这个年接待游客量可以用科学记数法表示为 人次． {答案}2×107

{解析}本题考查了科学记数法的定义，20 000 000 ＝2×107，因此本题答案为2×107． {分值}2

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}13．(2019年无锡)计算：(a+3)2= ． {答案} a 2＋ 6a ＋ 9

{解析}本题考查了完全平方公式，(a＋3)2＝a2－2a×3＋32＝ a2＋6a＋9．因此本题答案为a2＋6a＋9． {分值}2

{章节:[1-14-2]乘法公式} {考点:完全平方公式} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}14．(2019年无锡)某个函数具有性质：当x>0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是 (只要写出一个符合题意的答案即可)． {答案} y＝x

{解析}本题考查了一次函数与二次函数的增减性， y＝kx(k>0)和y＝ax2(a>0)都符合条件，因此本题答案为y＝x．

{分值}2

{章节:[1-19-2-2]一次函数} {考点:正比例函数的性质} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

2{题目}15．(2019年无锡)已知圆锥的母线成为5cm，侧面积为15πcm，则这个圆锥的底面圆半径为 cm． {答案}3

{解析}本题考查了圆锥的计算，∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l?r?2s30???6π，∵锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴r5l6???3cm，因此本题答案为3． 2?2?{分值}2

{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:圆锥侧面展开图} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}16．(2019年无锡)已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为 ．

y-6Ox第16题图

{答案} x<2

{解析}本题考查了一次函数与一元一次不等式知识，把(-6，0)代入y＝kx＋b得－6k＋b＝0， 变形得b＝6k，所以3kx-b>0化为3kx－6k>0，3kx>6k，因为k＜0，所以x<2．因此本题答案

为x<2． {分值}2

{章节:[1-19-3]一次函数与方程、不等式} {考点:一次函数的性质}

{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}17．(2019年无锡)如图，在△ABC中，AC∶BC∶AB＝5∶12∶13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为__________．

10，则△ABC的周长为3