《金融工程学》习题

《金融工程学》习题

金融工程学习题

1、交易商拥有1亿日元远期空头～远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元～那么该交易商的盈亏如何,

2、当前黄金价格为500美元/盎司～1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率,连续复利,为10%～假设黄金的储藏成本为0～请问有无套利机会,如果存在套利机会～设计套利策略。

3、每季度计一次复利的年利率为14%～请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。

4、假设连续复利的零息票利率如下: 期年利 限,年, 率,%, 1 12.0 2 13.0 3 13.7 4 14.2 5 14.5

请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。 5、假设连续复利的零息票利率分别为: 期年利 限,月, 率,%, 3 8.0 6 8.2

9 8.4 12 8.5 15 8.6 18 8.7

请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。

6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元～无风险连续复利年利率为10%～求该股票3个月期远期价格。

7、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息～该股票日前市价等于30～所有期限的无风险连续复利年利率均为6,～某投

资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头～请问:1,该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格～则远期合约的初始值等于多少? 2,3个月后～该股票价格涨到35元～无风险利率仍为6,～此时远期价格和该合约空头价值等于多少?

8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑,1.6650美元～远期汇率是1英镑,1.660美元～6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6,和8,～问是否存在套利机会,如存在～如何套利?

9、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。根据该公司的信用状况～该公司能以6个月期的LIBOR利率水平借入资金～目前6个月期的LIBOR利率水平为6%～但该公司担心3个月后LIBOR会上升～因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。假设现在银行挂出的3X9以LIBOR为参照利率的远期利率协议报价为6.25%。设3个月后6月期的LIBOR上升为7%和下降为5%～则该公司远期利率协议盈亏分别为多少,该公司实际的借款成本为多少,

10、设2007年10月20日小麦现货价格为1980元/吨～郑州商品交易所2008年1月小麦期货合约报价为2010元。面粉加工厂两个月后需要100吨小麦～为了

规避小麦价格上升的风险～面粉加工厂可以怎样进行套期保值,,假设一单位小麦现货正好需要1单位小麦期货进行套期保值～小麦期货合约规模为10吨,。假设2007年12月20日小麦现货价格变为2020元～2008年1月小麦期货价格变为2040元/吨。则2007年10月20日和2007年12月20日小麦基差分别为多少,套期保值后～面粉加工厂获得的小麦的有效买价为多少,

11、活牛即期价格的月度标准差为1.2每分/磅～活牛期货合约价格的月度标准差为1.4每分/磅～期货价格与现货价格的相关系数为0.7～现在是10月15日～一牛肉生产商在11月15日需购买200000磅的活牛。生产商想用12月份期货合约进行套期保值～每份期货合约规模为40000磅～牛肉生产商需要采取何种套期保值策略。

12、假设2007年10月20日大连商品交易所大豆商品08年1月～3月～5月的期货合约的期货价格分别为4400～4520～4530～投机者预测大豆08年大豆期货价格应该大致在,月和,月的中间位置～则其应该怎样投机,假设11月20日时～大豆商品08年1月～3月～5月的期货合约的期货价格分别变为4500～4580～4630～则投机者获

利或亏损多少,

13、假设6个月和9个月利率分别为7.5%和8%,连续复利年利率,～ 1) 计算6到9月份的远期利率为多少,

2) 6个月后交割的面值为100美元的国库券期货合约的理论价格为多少, 3) 如果国库券期货合约的报价为,,～则国库券期货合约的实际价格为多少,是否存在套利机会～如存在～如何套利,

14、假定今天是2007年3月1日～也是某种国债期货合约的到期日～期货的收盘价格为102美元。空头方可以选择以下债券来支付～如下表所示。

偿票价格