江苏南京市外国语学校
2019-2020年八年级下册数学期中试卷
一、选择题（共6小题） 1．使得式子A．x≥4 2．若分式A．±1
有意义的x的取值范围是（ ）
B．x＞4
C．x≤4
D．x＜4
的值等于0，则x的值为（ ）
B．﹣1
C．0
D．1
3．反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ） A．y 随 x 的增大而增大
B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线 y＝x 对称 D．图象经过点（﹣1，1） 4．下列判断正确的是（ ） A．+
＜0.5
B．
＝
C．
＝
D．
＝
5．迅速发展的5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ） A．C．
﹣﹣
＝45 ＝45
B．D．
﹣﹣
＝45 ＝45
6．已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝在同一直角坐标系中的图象可能（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 7．计算
﹣
的结果是 ．
、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，
8．分别写有数字、
抽到有理数的概率的是 ．
9．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有 个白球．
10．若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C （2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ． 11．若关于x的方程＝12．若关于x的分式方程13．如果最简二次根式是 ． 14．观察下列等式： ①3﹣2
＝（
2
﹣1），②5﹣2
的解为负数，则m的取值范围是 ． +与
＝2m有增根，则m的值为 ．
可以合并，那么使
有意义的x的取值范围
＝（﹣2
），③7﹣2＝（﹣2
），……
请你根据以上规律，写出第7个等式 ．
15．我们知道，一次函数y＝x+1的图象可以由正比例函数y＝x的图象向上平移1个长度单位得到．将函数y＝的图象向 平移 个长度单位得到函数y＝
的图象．
16．如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴，∠
ABC＝90°，CA⊥x轴， 点C在函数y＝（x＞0）的图象上．若AB＝2，则k的值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共78分.） 17．计算： （1）
×
+
÷
﹣3
﹣
． ）（2
+3
）．
（2）（3+2）2﹣（2
18．解分式方程： （1）（2）
＝﹣
﹣1； ＝．
19．先化简：（﹣a﹣1）÷，再求值，其中a＝2+2．
20．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣“的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生1800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
21．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球5个，黑球7个． （1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
事件A m的值
必然事件
随机事件
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值． 22．已知反比例函数y＝（1）求m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的表达式； （3）在（2）的条件下，直接写出正比例函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
23．某商场进货部预测一种衬衫款能畅销市场，就用80000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，商场又用176000元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批的购进量的2倍，但单价贵了4元，商场按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商场这笔生意赢利多少元？ 24．数学阅读：
古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边b、c，长分别为a、则这个三角形的面积为S＝这个公式称为“海伦公式”． 数学应用：
如图，在△ABC中，已知AB＝9，AC＝8，BC＝7． （1）请运用海伦公式求△ABC的面积；
（2）设AC边上的高为h1，BC边上的高h2，求h1+h2的值．
，其中p＝（a+b+c），
（m为常数）图象在同一象限内，y随x的增大而减小．
25．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：
＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有
一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如是假分式；再如：
，
，
，这样的分式就
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带
＝
＝1﹣
；
分式（即：整式与真分式的和的形式），如：解决下列问题： （1）分式
是 （填“真分式”或“假分式”）；
化为带分式；
（2）将假分式
（3）先化简﹣÷，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
26．【阅读理解】对于任意正实数a、b， ∵（
﹣
）2≥0， ≥0， ，
∴a+b﹣2∴a+b≥2
只有当a＝b时，等号成立． 【数学认识】在a+b≥2
（a、b均为正实数）中，若ab为定值k，则a+b≥2
．
，只
有当a＝b时，a+b有最小值2【解决问题】 （1）若x＞0，4x+
有最小值为 ，此时x＝ ．
（2）如图，已知直线L1：y＝x+1与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y＝
（x＞0）相交于B（2，m），若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1
江苏南京市外国语学校2019-2020年八年级下册数学期中试卷(含答案)
