甘肃省张掖市2019-2020学年中考数学仿真第四次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A．
4 7B．
3 7C．
3 4D．
1 32．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ） A．10%x＝330 C．（1﹣10%）2x＝330
B．（1﹣10%）x＝330 D．（1+10%）x＝330
3．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
A．12 B．48 C．72 D．96
4．实数2?1的相反数是（ ） A．2?1
B．2?1
C．?2?1
D．1?2 5．若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A．?1
B．1
C．?2或2
D．?3或1
6．在﹣3，0，4，6这四个数中，最大的数是（ ） A．﹣3
B．0
C．4
D．6
7．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A．8a2b=2a·4ab C．4x2+8x-4=4x?x?2-B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)
??1?? x?D．4my-2=2(2my-1)
8．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
r?9．已知e为单位向量，a=-3e，那么下列结论中错误的是（ ） ．．
?r?A．a∥e
rB．a?3
C．a与e方向相同 D．a与e方向相反
r?r?10．E为边CD上一点，如图，在YABCD中，将VADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F，若?B?52?，?DAE?20?，则?FED'的大小为（ ）
A．20° B．30° C．36° D．40°
11．如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函
数值大于的函数值时，x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜﹣2
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2
12．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）
A．y=﹣2x+1 B．y=﹣
1x+2 2C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是_____．
?6的值为正数，则x的取值范围_____． 7?x115．如图，直线y?x?2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D在x轴的正半轴上，OD?OA，过
314．若分式
点D作CD?x轴交直线AB于点C，若反比例函数y?_________________．
k(k?0)的图象经过点C，则k的值为x
16．分解因式：a2b+4ab+4b=______．
17．某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=1．111 15，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿41万元人民币． 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本． 18．若代数式
3有意义，则x的取值范围是__． x?3k(k＞0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝
行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.求m的值和反比例函数的表达式；直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？
20．（6分）先化简，再求值：
5?m?3?2m?2?÷??，其中m是方程x＋2x－3＝0的根． 2m?2?3m?6m?2a?1a?1?2?，其中a?a?1a?2a?1a?121．（6分）先化简，再求值：
2?1．
22．（8分）为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:A.书法比赛，B.绘画比赛，C.乐器比赛，D.象棋比赛，E.围棋比赛根据学生报名的统计结果，
绘制了如下尚不完整的统计图： 图1 各项报名人数扇形统计图：
图2 各项报名人数条形统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）学生报名总人数为 人；
（2）如图1项目D所在扇形的圆心角等于 ； （3）请将图2的条形统计图补充完整；
（4）学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率.
23．（8分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生的成绩（单位：分），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图中m的值为_______________.
（2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数：
（3）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。 24．（10分）反比例函数y?k在第一象限的图象如图所示，过点A（2，0）作x轴的垂线，交反比例函x数y?k的图象于点M，△AOM的面积为2． x求反比例函数的解析式；设点B的坐标为（t，0），其中t＞2．若以AB为一
边的正方形有一个顶点在反比例函数y?k的图象上，求t的值． x25．（10分）学校决定在学生中开设：A、实心球；B、立定跳远；C、跳绳；D、跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整． （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有2名男生，3名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表法求出刚好抽到不同性别学生的概率．
26．（12分）小敏参加答题游戏，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项a，b，c，第二道单选题有4个选项A，B，C，D，这两道题小敏都不会，不过小敏还有一个“求助”机会，使用“求助”可以去掉其中一道题的一个错误选项．假设第一道题的正确选项是b，第二道题的正确选项是D，解答下列问题：
（1）如果小敏第一道题不使用“求助”，那么她答对第一道题的概率是________；
（2）如果小敏将“求助”留在第二道题使用，用画树状图或列表的方法，求小敏顺利通关的概率； （3）小敏选第________道题（选“一”或“二”）使用“求助”，顺利通关的可能性更大．
27．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．
甘肃省张掖市2019-2020学年中考数学仿真第四次备考试题含解析
